อำนาจคืออะไรและจะกำหนดได้อย่างไร ลักษณะความแข็งแรงคืออะไร? วิธีนำนมแห้งในวันส่งท้ายปีเก่า
การกระทำของร่างกายซึ่งกันและกันนั้นอธิบายโดยใช้กำลัง แรงเป็นตัววัดการกระทำของร่างหนึ่งต่ออีกร่างหนึ่ง
ตัวอย่างเช่น เมื่อคุณเตะบอล คุณต้องใช้กำลังกับมัน (รูปที่ 14.1) ในเวลาเดียวกัน คุณรู้สึกว่าลูกบอล "ดัน" ขาของคุณด้วยแรงบางอย่าง
ข้าว. 14.1. ขณะตีลูกบอล ผู้เล่นใช้กำลังกับลูกบอล ส่งผลให้ความเร็วของลูกบอลเปลี่ยนไป
ลักษณะของกองกำลังคืออะไร?คุณสามารถตีลูกแรงขึ้นหรืออ่อนลง ซึ่งหมายความว่าแรงนั้นถูกกำหนดด้วยค่าตัวเลข นอกจากนี้ คุณสามารถตีในทิศทางต่างๆ ได้ ซึ่งหมายความว่าแรงก็มีทิศทางที่แน่นอนเช่นกัน
ปริมาณที่กำหนดโดยค่าตัวเลขและทิศทางเรียกว่าปริมาณเวกเตอร์ ดังนั้น แรงจึงเป็นปริมาณเวกเตอร์
ค่าตัวเลขของปริมาณเวกเตอร์เรียกว่าโมดูลัสของปริมาณนี้ ตัวอย่างเช่น ค่าตัวเลขของแรงเรียกว่าโมดูลัสของแรง
กองกำลังถูกระบุในภาพวาดด้วยลูกศร (ส่วนกำกับ) จุดเริ่มต้นของลูกศรเกิดขึ้นพร้อมกับจุดที่ใช้แรง ทิศทางของลูกศรแสดงทิศทางของแรง และความยาวของลูกศรเป็นสัดส่วนกับโมดูลัสของแรง ตัวอย่างเช่นในรูป 14.2 แสดงแรงที่กระทำต่อลูกบอลจากข้างเท้า
ข้าว. 14.2. บังคับกำหนดในรูป
หน่วยกำลัง.ใน SI แรงจะถูกนำมาเป็นหน่วยของแรงภายใต้อิทธิพลที่วัตถุที่อยู่นิ่งด้วยมวล 1 กิโลกรัมจะได้ความเร็ว 1 m / s ใน 1 วินาที
เพื่อเป็นเกียรติแก่นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษ ไอแซก นิวตัน หน่วยแรงนี้จึงถูกตั้งชื่อว่านิวตัน (N)
โปรดทราบ: ชื่อของหน่วยของปริมาณทางกายภาพที่ตั้งชื่อตามนักวิทยาศาสตร์นั้นเขียนด้วยอักษรตัวพิมพ์เล็ก และการกำหนดของหน่วยดังกล่าวเป็นตัวพิมพ์ใหญ่
ข้าว. 14.3. แอปเปิลกดลงบนฝ่ามือด้วยแรงประมาณ 1 N
1N แรงแค่ไหน?หากต้องการสัมผัสถึงพลังนี้ ให้วางแอปเปิลลูกเล็กๆ (หนักประมาณ 100 กรัม) ไว้ในมือ (รูปที่ 14.3) พวกคุณทุกคนสามารถใช้แรงหลายสิบหรือหลายร้อยนิวตันได้ เมื่อคุณยืนบนพื้น คุณจะดันมันด้วยแรงหลายร้อยนิวตัน
หากร่างกายมีอัตราเร่ง แสดงว่ามีบางอย่างเกิดขึ้น แต่จะค้นหา "บางสิ่ง" นี้ได้อย่างไร ตัวอย่างเช่น แรงชนิดใดที่กระทำต่อร่างกายใกล้กับพื้นผิวโลก นี่คือแรงโน้มถ่วงที่พุ่งลงมาในแนวตั้ง ซึ่งแปรผันตามมวลของร่างกายและสำหรับความสูงที่น้อยกว่ารัศมีของโลก $(\large R)$ มาก ซึ่งแทบไม่ขึ้นกับความสูงเลย มันเท่ากับ
$(\large F = \dfrac (G \cdot m \cdot M)(R^2) = m \cdot g )$
$(\large g = \dfrac (G \cdot M)(R^2) )$
ที่เรียกว่า ความเร่งของแรงโน้มถ่วง. ในแนวนอนร่างกายจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ แต่การเคลื่อนที่ในแนวตั้งตามกฎข้อที่สองของนิวตัน:
$(\large m \cdot g = m \cdot \left (\dfrac (d^2 \cdot x)(d \cdot t^2) \right) )$
หลังจากยกเลิก $(\large m)$ เราจะได้ความเร่งในทิศทางที่ $(\large x)$ เป็นค่าคงที่และเท่ากับ $(\large g)$ นี่คือการเคลื่อนไหวที่รู้จักกันดีของร่างกายที่ตกลงมาอย่างอิสระซึ่งอธิบายโดยสมการ
$(\large v_x = v_0 + g \cdot t)$
$(\large x = x_0 + x_0 \cdot t + \dfrac (1)(2) \cdot g \cdot t^2)$
ความแข็งแรงวัดได้อย่างไร?
ในหนังสือเรียนและหนังสืออัจฉริยะทุกเล่ม เป็นเรื่องปกติที่จะแสดงกำลังในนิวตัน แต่ยกเว้นในแบบจำลองที่นักฟิสิกส์ใช้ นิวตันจะไม่ถูกใช้ในทุกที่ สิ่งนี้ไม่สะดวกอย่างยิ่ง
นิวตัน
นิวตัน (N) - หน่วยของแรงที่ได้รับใน ระบบสากลหน่วย (SI)
ตามกฎข้อที่สองของนิวตัน หน่วยนิวตันถูกกำหนดให้เป็นแรงที่เปลี่ยนความเร็วของวัตถุด้วยมวลหนึ่งกิโลกรัม 1 เมตรต่อวินาทีในหนึ่งวินาทีในทิศทางของแรง
ดังนั้น 1 N \u003d 1 kg m / s²
แรงกิโลกรัม (kgf หรือ kG) เป็นหน่วยวัดแรงโน้มถ่วงเท่ากับแรงที่กระทำต่อวัตถุมวลหนึ่งกิโลกรัมในสนามโน้มถ่วงของโลก ดังนั้นตามคำนิยาม แรงกิโลกรัมจึงเท่ากับ 9.80665 N แรงกิโลกรัมสะดวกเพราะว่าค่าของมันเท่ากับน้ำหนักของวัตถุที่มีมวล 1 กิโลกรัม
1 kgf \u003d 9.80665 นิวตัน (ประมาณ ≈ 10 N)
1 N ≈ 0.10197162 kgf ≈ 0.1 kgf
1 นิวตัน = 1 กก. x 1 ม./วินาที2
กฎแรงโน้มถ่วง
ทุกวัตถุในจักรวาลจะถูกดึงดูดไปยังวัตถุอื่น ๆ ด้วยแรงที่แปรผันตามมวลของวัตถุและเป็นสัดส่วนผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างวัตถุทั้งสอง
$(\large F = G \cdot \dfrac (m \cdot M)(R^2))$
สามารถเพิ่มได้ว่าวัตถุใดๆ ก็ตามทำปฏิกิริยากับแรงที่กระทำโดยความเร่งในทิศทางของแรงนี้ โดยมีขนาดแปรผกผันกับมวลของวัตถุ
$(\large G)$ คือค่าคงตัวโน้มถ่วง
$(\large M)$ คือมวลของโลก
$(\rใหญ่)$ — รัศมีโลก
$(\large G = 6.67 \cdot (10^(-11)) \left (\dfrac (m^3)(kg \cdot (วินาที)^2) \right) )$
$(\large M = 5.97 \cdot (10^(24)) \left (kg \right) )$
$(\large R = 6.37 \cdot (10^(6)) \left (m \right) )$
ในกรอบของกลศาสตร์คลาสสิก ปฏิสัมพันธ์ความโน้มถ่วงอธิบายโดยกฎความโน้มถ่วงสากลของนิวตัน ตามแรงดึงดูดระหว่างวัตถุสองมวล $(\large m_1)$ และ $(\large m_2)$ คั่นด้วย ระยะทาง $(\rใหญ่)$ is
$(\large F = -G \cdot \dfrac (m_1 \cdot m_2)(R^2))$
ที่นี่ $(\large G)$ คือค่าคงตัวโน้มถ่วงเท่ากับ $(\large 6.673 \cdot (10^(-11)) m^3 / \left (kg \cdot (sec)^2 \right) )$ เครื่องหมายลบหมายความว่าแรงที่กระทำต่อวัตถุทดสอบมักจะมุ่งตรงไปตามเวกเตอร์รัศมีจากวัตถุทดสอบไปยังแหล่งกำเนิดของสนามโน้มถ่วง กล่าวคือ ปฏิสัมพันธ์แรงโน้มถ่วงมักจะนำไปสู่แรงดึงดูดของร่างกาย
สนามแรงโน้มถ่วงมีศักยภาพ ซึ่งหมายความว่าเป็นไปได้ที่จะแนะนำพลังงานศักย์ของแรงดึงดูดของวัตถุคู่หนึ่ง และพลังงานนี้จะไม่เปลี่ยนแปลงหลังจากเคลื่อนย้ายวัตถุไปตามรูปร่างที่ปิด ศักยภาพของสนามโน้มถ่วงก่อให้เกิดกฎการอนุรักษ์ผลรวมของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์ ซึ่งเมื่อศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุในสนามโน้มถ่วง มักจะทำให้การแก้ปัญหาง่ายขึ้นอย่างมาก
ในกรอบของกลศาสตร์ของนิวตัน อันตรกิริยาความโน้มถ่วงมีพิสัยไกล ซึ่งหมายความว่าไม่ว่าวัตถุขนาดใหญ่จะเคลื่อนที่อย่างไร ณ จุดใดในอวกาศ ศักย์โน้มถ่วงและแรงจะขึ้นกับตำแหน่งของร่างกายในช่วงเวลาที่กำหนดเท่านั้น
หนักกว่า - เบากว่า
น้ำหนักของวัตถุ $(\large P)$ แสดงเป็นผลคูณของมวล $(\ large m)$ และความเร่งของแรงโน้มถ่วง $(\ large g)$
$(\large P = m \cdot g)$
เมื่ออยู่บนโลก ร่างกายจะเบาลง (กดลงบนตาชั่งน้อยลง) นี่มาจากการลดลง ฝูง บนดวงจันทร์ ทุกอย่างแตกต่างกัน น้ำหนักที่ลดลงเกิดจากการเปลี่ยนแปลงปัจจัยอื่น - $(\large g)$ เนื่องจากการเร่งแรงโน้มถ่วงบนพื้นผิวของดวงจันทร์น้อยกว่าบนโลกถึงหกเท่า
มวลของโลก = $(\large 5.9736 \cdot (10^(24))\ kg )$
มวลดวงจันทร์ = $(\large 7.3477 \cdot (10^(22))\ kg )$
ความเร่งโน้มถ่วงบนโลก = $(\large 9.81\ m / c^2 )$
ความเร่งโน้มถ่วงบนดวงจันทร์ = $(\large 1.62 \ m / c^2 )$
เป็นผลให้ผลิตภัณฑ์ $(\large m \cdot g )$ และด้วยเหตุนี้น้ำหนักจึงลดลงเป็น 6 เท่า
แต่เป็นไปไม่ได้ที่จะกำหนดปรากฏการณ์ทั้งสองนี้ด้วยนิพจน์เดียวกันว่า "ทำให้ง่ายขึ้น" บนดวงจันทร์ ร่างกายไม่ได้เบาลง แต่จะตกลงมาอย่างรวดเร็วน้อยลง "ล้มน้อยลง")))
ปริมาณเวกเตอร์และสเกลาร์
ปริมาณเวกเตอร์ (เช่น แรงที่กระทำต่อวัตถุ) นอกเหนือจากค่า (โมดูลัส) ยังมีลักษณะเฉพาะด้วยทิศทางของมันด้วย ปริมาณสเกลาร์ (เช่น ความยาว) ถูกกำหนดโดยค่าเท่านั้น กฎกลศาสตร์แบบคลาสสิกทั้งหมดได้รับการกำหนดสูตรสำหรับปริมาณเวกเตอร์
รูปที่ 1
ในรูป รูปที่ 1 แสดงตำแหน่งที่แตกต่างกันของเวกเตอร์ $( \large \overrightarrow(F))$ และการคาดการณ์ $( \large F_x)$ และ $( \large F_y)$ บนแกน $( \large X)$ และ $( \ ใหญ่ Y )$ ตามลำดับ:
- ก.ปริมาณ $( \large F_x)$ และ $( \large F_y)$ ไม่ใช่ศูนย์และเป็นค่าบวก
- ข.ปริมาณ $( \large F_x)$ และ $( \large F_y)$ ไม่ใช่ศูนย์ ในขณะที่ $(\large F_y)$ เป็นค่าบวก และ $(\large F_x)$ เป็นค่าลบ เนื่องจาก เวกเตอร์ $(\large \overrightarrow(F))$ ถูกชี้ไปในทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางของแกน $(\large X)$
- ค.$(\large F_y)$ เป็นค่าบวกที่ไม่ใช่ศูนย์ $(\large F_x)$ เท่ากับศูนย์เพราะ เวกเตอร์ $(\large \overrightarrow(F))$ ตั้งฉากกับแกน $(\large X)$
ช่วงเวลาแห่งพลัง
โมเมนต์แห่งพลัง เรียกว่าผลคูณเวกเตอร์ของเวกเตอร์รัศมีซึ่งดึงจากแกนหมุนไปยังจุดที่ใช้แรงโดยเวกเตอร์ของแรงนี้ เหล่านั้น. ตามคำจำกัดความดั้งเดิม โมเมนต์ของแรงคือปริมาณเวกเตอร์ ภายในกรอบงานของเรา คำจำกัดความนี้สามารถทำให้ง่ายขึ้นได้ดังต่อไปนี้: โมเมนต์ของแรง $(\large \overrightarrow(F))$ ที่ใช้กับจุดที่มีพิกัด $(\large x_F)$ สัมพันธ์กับแกนที่อยู่ ณ จุดนั้น $(\large x_0 )$ เป็นค่าสเกลาร์เท่ากับผลคูณของโมดูลัสของแรง $(\large \overrightarrow(F))$ และแขนของแรง — $(\large \left | x_F - x_0 \right |)$. และเครื่องหมายของค่าสเกลาร์นี้ขึ้นอยู่กับทิศทางของแรง: ถ้ามันหมุนวัตถุตามเข็มนาฬิกา เครื่องหมายจะเป็นบวก ถ้ามันตรงกันข้าม ให้ลบ
สิ่งสำคัญคือต้องเข้าใจว่าเราสามารถเลือกแกนได้ตามอำเภอใจ - หากร่างกายไม่หมุน ผลรวมของโมเมนต์ของแรงรอบแกนใดๆ จะเป็นศูนย์ หมายเหตุสำคัญประการที่สองคือ ถ้าแรงถูกนำไปใช้กับจุดที่แกนผ่านไป โมเมนต์ของแรงนี้สัมพันธ์กับแกนนี้จะเท่ากับศูนย์ (เนื่องจากแขนของแรงจะเท่ากับศูนย์)
มาอธิบายข้างต้นด้วยตัวอย่างในรูปที่ 2 สมมุติว่าระบบที่แสดงในรูปที่ 2 อยู่ในสมดุล พิจารณาการสนับสนุนที่วางโหลดไว้ กองกำลังสามกองกำลังกระทำต่อมัน: $(\large \overrightarrow(N_1),\ \overrightarrow(N_2),\ \overrightarrow(N),)$ จุดที่ใช้กองกำลังเหล่านี้ แต่, ในและ จากตามลำดับ รูปยังมีแรง $(\large \overrightarrow(N_(1)^(gr)),\ \overrightarrow(N_2^(gr)))$ แรงเหล่านี้ใช้กับโหลดและตามกฎข้อที่ 3 ของนิวตัน
$(\large \overrightarrow(N_(1)) = - \overrightarrow(N_(1)^(gr)))$
$(\large \overrightarrow(N_(2)) = - \overrightarrow(N_(2)^(gr)))$
พิจารณาเงื่อนไขความเท่าเทียมกันของโมเมนต์ของแรงที่กระทำต่อแนวรับ สัมพันธ์กับแกนที่เคลื่อนผ่านจุด แต่(และตามที่ตกลงกันไว้ก่อนหน้านี้ ตั้งฉากกับระนาบของร่าง):
$(\large N \cdot l_1 - N_2 \cdot \left (l_1 +l_2 \right) = 0)$
โปรดทราบว่าโมเมนต์ของแรง $(\large \overrightarrow(N_1))$ ไม่รวมอยู่ในสมการ เนื่องจากแขนของแรงนี้เทียบกับแกนที่พิจารณาจะเท่ากับ $(\large 0)$ ถ้าด้วยเหตุผลบางอย่างเราต้องการเลือกแกนที่ผ่านจุดนั้น จากจากนั้นเงื่อนไขความเท่าเทียมกันของโมเมนต์ของแรงจะมีลักษณะดังนี้:
$(\large N_1 \cdot l_1 - N_2 \cdot l_2 = 0)$
สามารถแสดงให้เห็นว่า จากมุมมองทางคณิตศาสตร์ สมการสองสมการสุดท้ายมีค่าเท่ากัน
จุดศูนย์ถ่วง
จุดศูนย์ถ่วง ของระบบกลไกคือจุดที่สัมพันธ์กับโมเมนต์แรงโน้มถ่วงทั้งหมดที่กระทำต่อระบบมีค่าเท่ากับศูนย์
ศูนย์กลางของมวล
จุดศูนย์กลางของจุดมวลมีความโดดเด่นตรงที่ว่าถ้าแรงจำนวนมากกระทำต่ออนุภาคที่ก่อตัวขึ้นในร่างกาย (ไม่ว่าจะเป็นของแข็งหรือของเหลว กระจุกดาวหรืออย่างอื่น) (หมายถึงแรงภายนอกเท่านั้น เนื่องจากแรงภายในทั้งหมดชดเชย ซึ่งกันและกัน) จากนั้นแรงที่ได้จะนำไปสู่ความเร่งของจุดนี้ ราวกับว่ามันมีมวลทั้งหมดของร่างกาย $(\large m)$
ตำแหน่งของจุดศูนย์กลางมวลถูกกำหนดโดยสมการ:
$(\large R_(c.m.) = \frac(\sum m_i\, r_i)(\sum m_i))$
นี่คือสมการเวกเตอร์ นั่นคือ อันที่จริงสามสมการ หนึ่งสมการสำหรับสามทิศทางแต่ละอัน แต่ให้พิจารณาเฉพาะทิศทาง $(\large x)$ ความเท่าเทียมกันต่อไปนี้หมายความว่าอย่างไร
$(\large X_(c.m.) = \frac(\sum m_i\, x_i)(\sum m_i))$
สมมุติว่าร่างถูกแบ่งออกเป็นชิ้นเล็ก ๆ ที่มีมวลเท่ากัน $(\large m)$ และมวลรวมของร่างกายจะเท่ากับจำนวนของชิ้นดังกล่าว $(\large N)$ คูณด้วยมวลของหนึ่งชิ้น เช่น 1 กรัม จากนั้นสมการนี้หมายความว่าคุณต้องนำพิกัด $(\large x)$ ของชิ้นส่วนทั้งหมด มารวมกันแล้วหารผลลัพธ์ด้วยจำนวนชิ้นส่วน กล่าวอีกนัยหนึ่ง ถ้ามวลของชิ้นส่วนเท่ากัน $(\large X_(c.m.))$ จะเป็นค่าเฉลี่ยเลขคณิตของพิกัด $(\large x)$ ของทุกชิ้น
มวลและความหนาแน่น
มวลเป็นปริมาณทางกายภาพพื้นฐาน มวล แสดงถึงคุณสมบัติหลายประการของร่างกายในคราวเดียวและมีคุณสมบัติที่สำคัญหลายประการในตัวมันเอง
- มวลเป็นหน่วยวัดของสารที่มีอยู่ในร่างกาย
- มวลเป็นตัววัดความเฉื่อยของร่างกาย ความเฉื่อยเป็นคุณสมบัติของวัตถุในการรักษาความเร็วให้คงที่ (ในกรอบอ้างอิงเฉื่อย) เมื่อไม่มีอิทธิพลภายนอกหรือชดเชยซึ่งกันและกัน เมื่อได้รับอิทธิพลจากภายนอก ความเฉื่อยของร่างกายก็ปรากฏอยู่ในความจริงที่ว่าความเร็วของมันไม่เปลี่ยนแปลงในทันที แต่จะค่อยๆ และยิ่งช้าลง ความเฉื่อย (เช่น มวล) ของร่างกายก็จะยิ่งมากขึ้น ตัวอย่างเช่น หากลูกบิลเลียดและรถบัสเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่ากันและถูกเบรกด้วยแรงเท่ากัน ลูกบอลจะหยุดนิ่งน้อยกว่าเวลาที่รถบัสหยุด
- มวลของร่างกายเป็นสาเหตุของแรงดึงดูดซึ่งกันและกัน (ดูหัวข้อ "แรงโน้มถ่วง")
- มวลของร่างกายเท่ากับผลรวมของมวลของส่วนต่างๆ นี่คือสิ่งที่เรียกว่าการเติมแต่งมวล การเติมทำให้สามารถใช้มาตรฐาน 1 กก. ในการวัดมวลได้
- มวลของระบบที่แยกออกมาไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลา (กฎการอนุรักษ์มวล)
- มวลของร่างกายไม่ได้ขึ้นอยู่กับความเร็วของการเคลื่อนที่ มวลไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อย้ายจากกรอบอ้างอิงหนึ่งไปยังอีกกรอบหนึ่ง
- ความหนาแน่นของร่างกายที่เป็นเนื้อเดียวกันคืออัตราส่วนของมวลของร่างกายต่อปริมาตร:
$(\large p = \dfrac (m)(V) )$
ความหนาแน่นไม่ได้ขึ้นอยู่กับคุณสมบัติทางเรขาคณิตของร่างกาย (รูปร่าง ปริมาตร) และเป็นลักษณะของสสารของร่างกาย ความหนาแน่นของสารต่างๆ แสดงในตารางอ้างอิง ขอแนะนำให้จำความหนาแน่นของน้ำ: 1000 กก./ลบ.ม.
กฎข้อที่สองและสามของนิวตัน
ปฏิสัมพันธ์ของร่างกายสามารถอธิบายได้โดยใช้แนวคิดเรื่องกำลัง แรงคือปริมาณเวกเตอร์ ซึ่งเป็นตัววัดผลกระทบของวัตถุหนึ่งต่ออีกวัตถุหนึ่ง
เนื่องจากเป็นเวกเตอร์ แรงจึงถูกกำหนดโดยโมดูลัส (ค่าสัมบูรณ์) และทิศทางในอวกาศ นอกจากนี้ จุดที่ใช้แรงก็มีความสำคัญ: แรงเดียวกันในโมดูลัสและทิศทางที่ใช้กับจุดต่าง ๆ ของร่างกายสามารถให้ผลต่างกันได้ ดังนั้น หากคุณดึงขอบล้อจักรยานแล้วดึงเข้าหาขอบล้ออย่างสัมผัส ล้อจะเริ่มหมุน หากคุณลากไปตามรัศมี จะไม่มีการหมุน
กฎข้อที่สองของนิวตัน
ผลคูณของมวลกายและเวกเตอร์ความเร่งเป็นผลของแรงทั้งหมดที่ใช้กับร่างกาย:
$(\large m \cdot \overrightarrow(a) = \overrightarrow(F) )$
กฎข้อที่สองของนิวตันเกี่ยวข้องกับเวกเตอร์ความเร่งและแรง ซึ่งหมายความว่าคำยืนยันต่อไปนี้เป็นจริง
- $(\large m \cdot a = F)$ โดยที่ $(\large a)$ คือโมดูลัสความเร่ง $(\large F)$ คือโมดูลัสของแรงลัพธ์
- เวกเตอร์ความเร่งมีทิศทางเดียวกับเวกเตอร์แรงลัพธ์ เนื่องจากมวลของร่างกายเป็นบวก
กฎข้อที่สามของนิวตัน
วัตถุสองชิ้นกระทำต่อกันด้วยแรงที่มีขนาดเท่ากันและมีทิศทางตรงกันข้าม แรงเหล่านี้มีลักษณะทางกายภาพเหมือนกันและมุ่งตรงไปตามเส้นตรงที่เชื่อมกับจุดใช้งาน
หลักการทับซ้อน
ประสบการณ์แสดงให้เห็นว่าถ้าวัตถุอื่นๆ หลายตัวกระทำกับวัตถุที่กำหนด แรงที่สอดคล้องกันก็รวมกันเป็นเวกเตอร์ หลักการของการซ้อนทับนั้นถูกต้องแม่นยำยิ่งขึ้น
หลักการทับซ้อนของแรง ให้แรงกระทำต่อร่างกาย$(\large \overrightarrow(F_1), \overrightarrow(F_2),\ \ldots \overrightarrow(F_n))$ หากเราแทนที่ด้วยแรงเดียว$(\large \overrightarrow(F) = \overrightarrow(F_1) + \overrightarrow(F_2) \ldots + \overrightarrow(F_n))$ แล้วเอฟเฟกต์จะไม่เปลี่ยนแปลง
แรง $(\large \overrightarrow(F))$ ถูกเรียก ผลลัพธ์บังคับ $(\large \overrightarrow(F_1), \overrightarrow(F_2),\ \ldots \overrightarrow(F_n))$ หรือ ผลลัพธ์ด้วยกำลัง
ขนส่งสินค้าหรือผู้ให้บริการ? ความลับสามประการและการขนส่งสินค้าระหว่างประเทศ
ผู้ส่งหรือผู้ให้บริการ: อันไหนให้เลือก? หากผู้ขนส่งดีและผู้ส่งต่อไม่ดีก็ให้ส่งอันแรก หากผู้ให้บริการไม่ดีและผู้ส่งต่อก็ดีคนที่สอง ทางเลือกดังกล่าวเป็นเรื่องง่าย แต่จะตัดสินใจอย่างไรเมื่อผู้สมัครทั้งสองคนดี? วิธีการเลือกจากสองตัวเลือกที่ดูเหมือนเท่าเทียมกัน? ปัญหาคือตัวเลือกเหล่านี้ไม่เท่ากัน
เรื่องสยองของการคมนาคมระหว่างประเทศ
ระหว่างค้อนกับทั่ง
ไม่ใช่เรื่องง่ายที่จะอยู่ระหว่างลูกค้าด้านการขนส่งและเจ้าของสินค้าที่ประหยัดอย่างมีเล่ห์เหลี่ยม วันหนึ่งเราได้รับคำสั่ง ค่าขนส่งสามโคก เงื่อนไขเพิ่มเติมสำหรับสองแผ่น เรียกของสะสม .... โหลดวันพุธ รถเข้าประจำที่แล้วในวันอังคาร และช่วงพักเที่ยงของวันถัดไป โกดังจะเริ่มขนของทุกอย่างที่ผู้ส่งของคุณเก็บไปให้ลูกค้า-ผู้รับเข้าไปในรถพ่วง
สถานบันเทิง - PTO KOZLOVICHI
ตามตำนานและประสบการณ์ ทุกคนที่ขนส่งสินค้าจากยุโรปโดยทางถนนรู้ว่า PTO Kozlovichi แห่ง Brest เป็นสถานที่ที่เลวร้าย สิ่งที่ทำให้เจ้าหน้าที่ศุลกากรเบลารุสโกลาหลวุ่นวาย พวกเขาพบข้อผิดพลาดในทุกวิถีทางที่เป็นไปได้และฉีกในราคาที่สูงเกินไป และมันก็เป็นความจริง แต่ไม่ทั้งหมด...
เราขนส่งนมแห้งได้อย่างไรในช่วงปีใหม่
การโหลดกลุ่มที่คลังสินค้ารวมในประเทศเยอรมนี หนึ่งในสินค้าคือนมผงจากอิตาลีซึ่งได้รับคำสั่งจาก Forwarder .... ตัวอย่างคลาสสิกของงานของผู้ส่ง - "เครื่องส่ง" (เขาไม่ได้เจาะลึกอะไรเลยเขาผ่านโซ่เท่านั้น ).
เอกสารสำหรับการขนส่งระหว่างประเทศ
การขนส่งสินค้าทางถนนระหว่างประเทศมีการจัดการที่ดีและเป็นระบบราชการด้วยเหตุนี้ - สำหรับการดำเนินการขนส่งสินค้าทางถนนระหว่างประเทศมีการใช้เอกสารแบบครบวงจรจำนวนมาก ไม่สำคัญว่าจะเป็นผู้ให้บริการทางศุลกากรหรือแบบธรรมดา เขาจะไม่ไปโดยไม่มีเอกสาร แม้ว่าจะไม่น่าตื่นเต้นนัก แต่เราได้พยายามเพียงแค่ระบุวัตถุประสงค์ของเอกสารเหล่านี้และความหมายที่เอกสารเหล่านี้มีอยู่ ได้ยกตัวอย่างการกรอก TIR, CMR, T1, EX1, Invoice, Packing List...
การคำนวณภาระเพลาสำหรับรถบรรทุก
วัตถุประสงค์ - เพื่อศึกษาความเป็นไปได้ของการกระจายน้ำหนักบนเพลาของรถแทรกเตอร์และรถกึ่งพ่วงเมื่อเปลี่ยนตำแหน่งของสินค้าในรถกึ่งพ่วง และการนำความรู้นี้ไปประยุกต์ใช้ในทางปฏิบัติ
ในระบบที่เรากำลังพิจารณา มี 3 อ็อบเจ็กต์: รถแทรกเตอร์ $(T)$ รถกึ่งพ่วง $(\large ((p.p.)))$ และสินค้า $(\large (gr))$ ตัวแปรทั้งหมดที่เกี่ยวข้องกับแต่ละอ็อบเจ็กต์เหล่านี้จะถูกแทนที่ด้วย $T$, $(\large (p.p.))$ และ $(\large (gr))$ ตามลำดับ ตัวอย่างเช่น น้ำหนักบรรทุกเปล่าของรถแทรกเตอร์จะแสดงเป็น $m^(T)$
ทำไมไม่กินเห็ด ศุลกากรหายใจออกด้วยความเศร้า
เกิดอะไรขึ้นในตลาดการขนส่งทางถนนระหว่างประเทศ? กรมศุลกากรแห่งสหพันธรัฐรัสเซียได้สั่งห้ามการออก TIR Carnets โดยไม่มีการรับประกันเพิ่มเติมในหลายเขตของรัฐบาลกลาง และเธอแจ้งว่าตั้งแต่วันที่ 1 ธันวาคมของปีนี้ เธอจะทำผิดสัญญากับ IRU โดยสมบูรณ์ เนื่องจากไม่เหมาะสมสำหรับข้อกำหนดของสหภาพศุลกากร และเสนอข้อเรียกร้องทางการเงินที่ไม่ใช่เด็ก
IRU ตอบกลับ:“ คำอธิบายของกรมศุลกากรแห่งสหพันธรัฐรัสเซียเกี่ยวกับหนี้ที่ถูกกล่าวหาของ ASMAP ในจำนวน 20 พันล้านรูเบิลเป็นการประดิษฐ์ที่สมบูรณ์เนื่องจากการเรียกร้อง TIR เก่าทั้งหมดได้รับการตัดสินอย่างสมบูรณ์ ..... เราทำอะไรง่าย ๆ ผู้ให้บริการคิดว่า?
Stowage Factor น้ำหนักและปริมาตรของสินค้าเมื่อคำนวณต้นทุนการขนส่ง
การคำนวณต้นทุนการขนส่งขึ้นอยู่กับน้ำหนักและปริมาตรของสินค้า สำหรับการขนส่งทางทะเล ปริมาณส่วนใหญ่มักจะชี้ขาด สำหรับการขนส่งทางอากาศ มันคือน้ำหนัก สำหรับการขนส่งสินค้าทางถนน ตัวบ่งชี้ที่ซับซ้อนมีบทบาทสำคัญ พารามิเตอร์ใดสำหรับการคำนวณจะถูกเลือกในกรณีเฉพาะขึ้นอยู่กับ น้ำหนักเฉพาะของสินค้า (ปัจจัยการจัดเก็บ) .
อันตรกิริยาทางกลเป็นหนึ่งในประเภทของปฏิกิริยาของสสารที่อาจทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงในการเคลื่อนที่เชิงกลของตัววัสดุ
แรงกำหนดลักษณะเชิงปริมาณของปฏิสัมพันธ์ทางกล ดังนั้น เมื่อกล่าวว่าแรงกระทำต่อร่างกาย หมายความว่าวัตถุอื่นๆ (หรือสนามกายภาพ) กระทำกับวัตถุนั้น อย่างไรก็ตาม ไม่เสมอไปที่แรงจะนำไปสู่การเปลี่ยนแปลงในการเคลื่อนไหวของร่างกาย การเปลี่ยนแปลงดังกล่าวสามารถถูกบล็อกโดยการกระทำของกองกำลังอื่น ด้วยที่กล่าวว่าเราเขียน:
แรง (Newtonian) เป็นการวัดการกระทำทางกลกับวัตถุบางอย่างจากวัตถุอื่น (หรือสนามกายภาพ) มันบ่งบอกถึงความรุนแรงและทิศทางของผลกระทบนี้ แน่นอนว่านี่ไม่ใช่คำจำกัดความ แต่เป็นคำอธิบายของแนวคิดเรื่องกำลังเท่านั้น เนื่องจากแนวคิดเรื่องแรงเป็นพื้นฐาน ความหมายที่แน่นอนจึงถูกเปิดเผยในสัจพจน์ของกลศาสตร์
สำหรับตอนนี้เราทราบสิ่งนี้ การจอง "Newtonian" เกิดขึ้นเพราะในไดนามิกเราจะพบกับปริมาณอื่น ๆ หรือที่เรียกว่าแรงซึ่งไม่ใช่การวัดปฏิสัมพันธ์ทางกล ในภาคการศึกษาเดียวกันนี้ เราจะพูดถึงแรงของนิวตัน เพื่อความกระชับ เราจะเรียกพวกมันว่ากองกำลัง
นอกจากนี้ คำว่า "การวัด" ในกลศาสตร์และฟิสิกส์เป็นที่เข้าใจกันว่าเป็นปริมาณทางกายภาพที่ทำหน้าที่อธิบายคุณสมบัติหรือความสัมพันธ์ในเชิงปริมาณ ในกรณีนี้ เรากำลังพูดถึงคำอธิบายของปฏิกิริยาทางกล (และอย่างที่คุณทราบ มีปฏิกิริยาอื่นๆ เช่น ความร้อน เคมี และอื่นๆ)
ในวิชาฟิสิกส์ อนุภาคมูลฐานมีปฏิสัมพันธ์พื้นฐานสี่ประการ: แรง, แม่เหล็กไฟฟ้า, อ่อนแอ และความโน้มถ่วง ปฏิสัมพันธ์ทั้งสี่นี้เป็นพื้นฐานของปรากฏการณ์ที่สังเกตได้ทั้งหมด - ทั้งที่เกี่ยวข้องกับกลศาสตร์และสาขาอื่น ๆ ของวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ
อย่างไรก็ตาม ในการปฏิสัมพันธ์ขั้นพื้นฐานในระดับมหภาคนั้น ตามกฎแล้ว ทางอ้อม และเราต้องจัดการกับรายการปฏิสัมพันธ์ที่กว้างขึ้นมาก (ไม่จำเป็นต้องเป็นปัจจัยพื้นฐาน) ถ้าเราพูดถึงปฏิกิริยาทางกล เราสามารถพูดถึงแรงจากแหล่งกำเนิดต่างๆ
ตัวอย่างของแรง: แรงโน้มถ่วง แรงยืดหยุ่น แรงอาร์คิมีดีน แรงต้านสิ่งแวดล้อม ฯลฯ อย่างไรก็ตาม ในปัญหาส่วนใหญ่ของกลศาสตร์ ธรรมชาติทางกายภาพของแรงบางอย่างมักไม่น่าสนใจ
เรายังอธิบายแนวคิดของแรง พูดถึงความรุนแรงและทิศทางของการกระแทก ซึ่งหมายความว่าแรงเป็นปริมาณเวกเตอร์ กล่าวคือ นี่คือเวกเตอร์ที่ใช้กับจุดหนึ่งของวัตถุ ดังนั้นเราจึงสามารถพูดคุยเกี่ยวกับลักษณะของอำนาจดังกล่าวได้
ความแข็งแกร่งมีลักษณะดังนี้:
1) ค่า (โมดูลัส);
3) จุดสมัคร
น่าเสียดายที่ในการสอบ มักพบว่ามีการเพิกเฉยต่อกฎข้อนี้โดยสิ้นเชิง ในกรณีที่ดีที่สุด ผู้สอบในสถานการณ์นี้จะทำสิ่งนี้: เขาจะถอนหายใจและขอให้นักเรียนเขียนการกำหนดเวกเตอร์อย่างรวดเร็วในข้อความของคำตอบของคำถามที่โพสต์ หากนักเรียนวางสัญลักษณ์ไม่ถูกต้อง นี่เป็นขั้นตอนแรกในการรับ "ผี" ดังนั้นโปรดอย่าละเลยบรรทัดในบันทึกย่อของคุณหากมีการเขียนไว้บนกระดาน
วงเล็บที่มีเครื่องหมายจุลภาคตรงกลางหมายถึงผลคูณสเกลาร์ของเวกเตอร์ (เครื่องหมายจุลภาคคั่นตัวประกอบ) โปรดทราบว่าในหนังสือหลายเล่ม ดอทโปรดัคใช้แทนกันได้ - โดยจุดระหว่างเวกเตอร์ และมักจะละจุดนั้นได้
แต่เราจะปฏิบัติตามการกำหนดดังกล่าว (เป็นเรื่องธรรมดา) เหนือสิ่งอื่นใด พวกเขาหลีกเลี่ยงความสับสน (หลังจากทั้งหมด ผลิตภัณฑ์สเกลาร์ของเวกเตอร์ต้องแตกต่างจากผลคูณปกติของสองสเกลาร์)
จนถึงตอนนี้ เราได้พูดถึงแต่เวกเตอร์ของแรงเท่านั้น แต่แนวความคิดของแรงไม่ได้ลดลงตามแนวคิดของเวกเตอร์ จุดที่ใช้แรงก็มีความสำคัญเช่นกัน เพราะหากเวกเตอร์แรงที่มีขนาดและทิศทางเท่ากันถูกนำไปใช้ที่จุดอื่นของร่างกาย การเคลื่อนที่ของแรงนั้นก็อาจเปลี่ยนไป
ในเรขาคณิต มีการใช้คำศัพท์ต่อไปนี้ เวกเตอร์อิสระ (หรือเพียงแค่เวกเตอร์) เป็นเวกเตอร์ที่มีลักษณะเฉพาะโดยโมดูลัสและทิศทางเท่านั้น เวกเตอร์ที่เกี่ยวข้องกันเป็นเวกเตอร์ที่มีลักษณะเฉพาะด้วยจุดแอปพลิเคชัน บางครั้งมีการใช้การกำหนดดังกล่าว
u---.A หมายถึงเวกเตอร์ที่ถูกผูกไว้ที่ได้รับหากใช้เวกเตอร์อิสระ u--- ที่จุด A โปรดทราบ: ที่นี่ไม่ได้เขียนจุดไว้ตรงกลางเส้น (เช่นเดียวกับการคูณตัวเลข) แต่อยู่บน บรรทัดล่าง จึงสามารถสรุปได้ดังนี้ ดังนั้น แรงจึงเป็นเวกเตอร์คู่ (สัญลักษณ์เต็ม: F----.A)
ในกรณีที่เราต้องการเน้นย้ำถึงการมีอยู่ของจุดที่ใช้บังคับ เราจะใช้การกำหนดแบบเต็มนี้ ในกรณีที่กำหนดจุดบังคับของแรงไว้ล่วงหน้า เราจะใช้สัญกรณ์ย่อ แทนแรงอย่างง่ายๆ คือ F---- (กล่าวคือ ในลักษณะเดียวกับเวกเตอร์ของแรง) ประเด็นของการใช้แรงต้องกล่าวถึงดังต่อไปนี้: หากแรงกระทำต่อจุดวัตถุ จุดนี้เองจะทำหน้าที่เป็นจุดของการใช้
หากแรงกระทำต่อวัตถุ จุดที่ใช้คือจุดของร่างกาย (สามารถเปลี่ยนแปลงได้เมื่อเวลาผ่านไป) ในกรณีทั่วไป จุดที่ใช้แรงไม่สามารถอยู่นอกร่างกายได้ หากร่างกายแข็งแรงมาก ข้อจำกัดนี้สามารถลบออกได้ แต่เราจะพูดถึงเรื่องนี้ในภายหลัง
คำถามเกิดขึ้น: เราจะกำหนดจุดของการใช้กำลังในทางปฏิบัติได้อย่างไร? สามารถระบุจุดใดก็ได้ ตัวอย่างเช่น โดยเวกเตอร์รัศมีที่ดึงมาจากบางขั้ว เสาคือจุดที่เลือกโดยพลการ (ซึ่งปกติจะถือว่าตำแหน่งนั้นทราบ)
เนื่องจากมีข้อความว่า "ปกติ" คุณจึงสามารถละเว้นข้อความในวงเล็บได้อย่างสมบูรณ์ มันมักจะเกิดขึ้นเช่นนี้: พวกเขาเอาจุดหนึ่งและประกาศให้เป็นขั้ว (และจากนี้ไปจะถือว่าเป็นเช่นนี้) แต่การจะกำหนดตำแหน่งของจุดบังคับนั้น เราต้องรู้ตำแหน่งของเสาเท่านั้น คุณสามารถ - แต่ไม่จำเป็น - ใช้ที่มาของระบบพิกัดเป็นเสา
ใช้สัญกรณ์ทั้งสอง แต่ควรใช้อย่างแรก: เวกเตอร์แสดงด้วยตัวอักษรหนึ่งตัว และตัวอักษร "r" เตือนเราว่าเรากำลังพูดถึงเวกเตอร์รัศมีหรือสเกลาร์หกตัว (Fx, Fy, Fz, xA, yA, zA) สะดวกและมักจะทำ แต่คุณสามารถตั้งค่าแรงในอีกทางหนึ่งซึ่งเราจะพิจารณาในย่อหน้าถัดไป
พลังงานแรง.แล้วพลังคืออะไร?
ฟิสิกส์กำหนดลักษณะแรงดังนี้:
“แรงคือกำลัง พลังงาน ประจุ ความสามารถในการรับน้ำหนักและความเครียด”
"พลังงาน" เป็นการวัดเชิงปริมาณที่สะท้อนถึงความแข็งแกร่ง กล่าวคือ ความเร็วในการเคลื่อนที่ด้วยความช่วยเหลือของการกำหนดปฏิสัมพันธ์ของสสารทุกประเภท
ตามรูปแบบต่าง ๆ ของสสาร - พิจารณารูปแบบต่าง ๆ ของพลังงาน (การเคลื่อนไหว) - ทางกล, ภายใน, แม่เหล็กไฟฟ้า, เคมี, นิวเคลียร์, ฯลฯ
สูตรต่อไปนี้คือการแสดงออกของปริมาณพลังงานหรือแรง:
E \u003d m กับ 2;
ที่ไหน อี - พลังงาน, ม - น้ำหนัก, จาก - ความเร็ว.
ตามสูตร แรงและพลังงานไม่ได้ขึ้นอยู่กับมวลมากเท่ากับความเร็วของการเคลื่อนที่ของมวลนี้ หรือค่อนข้างขึ้นอยู่กับการกระทำหลัก (แรงกระตุ้น)
ไม่เพียงแต่วัตถุ เช่น กระสุนบินหรือหินขว้าง เท่านั้นที่สามารถเคลื่อนที่ได้ แต่อาจกล่าวได้ว่ามีการเคลื่อนไหวเกี่ยวกับแสงตะวันที่เคลื่อนไปตามผนังเมื่อกระจกถูกหมุน หรือเกี่ยวกับการเคลื่อนไหวของเงาที่โยนโดยวัตถุที่ส่องสว่าง ดังนั้น การเคลื่อนไหวสามารถเชื่อมโยงกับการเคลื่อนที่ของวัตถุ และกับการส่งสัญญาณจากที่หนึ่งไปยังอีกที่หนึ่ง เช่น เสียง แสง หรือสัญญาณวิทยุ
เพื่อศึกษาการเคลื่อนไหว อย่างแรกเลย จำเป็นต้องเรียนรู้วิธีอธิบายการเคลื่อนไหวของวัตถุที่สัมพันธ์กับวัตถุทางกายภาพอื่นๆ
การเคลื่อนไหวใด ๆ รวมถึงส่วนอื่น ๆ ของร่างกาย (เป็นกรณีพิเศษของการเคลื่อนไหว) นั้นสัมพันธ์กัน เมื่อตอบคำถามว่าร่างกายอยู่นิ่งหรือเคลื่อนไหวและเคลื่อนไหวอย่างไร จำเป็นต้องระบุว่าอวัยวะใดพิจารณาการเคลื่อนไหวของร่างกาย มิฉะนั้นจะไม่มีคำกล่าวเกี่ยวกับการเคลื่อนไหวที่สมเหตุสมผล
ในทุกกรณี ร่างกายที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนไหวจะถูกเรียกว่า กรอบอ้างอิง และการเคลื่อนไหวของร่างกายนั้นเรียกว่า "การย้ายถิ่นฐาน".
เมื่อศึกษาการเคลื่อนที่บนพื้นผิวโลก โลกมักถูกมองว่าเป็นกรอบอ้างอิง เมื่อศึกษาการเคลื่อนที่ของโลกหรือดาวเคราะห์ดวงอื่นในอวกาศ จะถือว่าดวงอาทิตย์และดวงดาวเป็นระบบอ้างอิง
ระบบอ้างอิงดังกล่าวถูกนำมาใช้ในการศึกษากฎแห่งพลวัต
หากเราไม่พบสาเหตุของการเคลื่อนไหว ในกรณีนี้ เราจะพิจารณาจลนศาสตร์ของการเคลื่อนไหวเหล่านี้
เพื่อที่จะทราบการเคลื่อนที่ของร่างกาย ก็เพียงพอแล้วที่จะทราบตำแหน่งเริ่มต้น เช่นเดียวกับค่าตัวเลขและเครื่องหมายของระยะทางที่เดินทาง ในทำนองเดียวกัน เมื่อทราบตำแหน่งเริ่มต้นของร่างกาย ค่าตัวเลขของความเร็ว และทิศทางการเคลื่อนที่ของวัตถุนี้ เราสามารถตอบคำถามว่าร่างกายนี้จะอยู่ที่ไหนในหนึ่งวินาที ในสองวินาที เป็นต้น แต่ หากร่างกายเคลื่อนไหวตามที่คุณต้องการ ข้อมูลเหล่านี้ไม่เพียงพอสำหรับเรา
ข้าว. 1. การทำเครื่องหมายวิถีโคจร
การย้ายจุด AB ระหว่างตำแหน่ง A และ B
ไม่นอนบนทาง
หากวิถีการเคลื่อนที่ของร่างกายเป็นเส้นโค้ง เราจะเรียกการเคลื่อนตัวของร่างกายต่อไปว่าส่วนที่เชื่อมต่อตำแหน่งเริ่มต้นและตำแหน่งสุดท้าย หากเราทำเครื่องหมายวิถีโค้งและ "ผูก" ตำแหน่งแต่ละจุดของจุดเคลื่อนที่ไปยังจุดที่สอดคล้องกันในเวลา (ดูรูปที่ 1) ปรากฎว่าการเคลื่อนที่ของเส้นโค้งประกอบด้วยเส้นตรงจำนวนมากและยอดรวม ความเร็วของการเคลื่อนที่แบบโค้งจะกำหนดโดยความเร็วเฉลี่ย ซึ่งเป็นอนุพันธ์ของส่วนที่มีการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง ความเร็วของการเคลื่อนที่ที่ไม่สม่ำเสมอและขึ้นอยู่กับความโค้ง (มุม) ของการเคลื่อนที่
อย่างไรก็ตาม นี่เป็นเพียงแนวคิดคร่าวๆ เกี่ยวกับธรรมชาติของการเคลื่อนไหวเท่านั้น ประเด็นก็คือ เมื่อกำหนดความเร็วเฉลี่ย เราจะแทนที่การเคลื่อนไหวในแต่ละช่วงเวลาด้วยการเคลื่อนไหวที่สม่ำเสมอ และพิจารณาว่าความเร็วเปลี่ยนแปลงอย่างกะทันหันจากช่วงเวลาหนึ่งไปอีกช่วงหนึ่ง อย่างไรก็ตาม ในความเป็นจริง ส่วนเหล่านี้สามารถมีความยาวและทิศทางต่างกัน ดังนั้น ความเร็วในส่วนเหล่านี้จึงแตกต่างกันอย่างมาก
ตามกฎแล้วความเร็วเฉลี่ยของการเคลื่อนที่สม่ำเสมอเรียกว่าความเร็วทันทีหรือเพียงแค่ความเร็ว หากการเคลื่อนที่สม่ำเสมอ ความเร็วชั่วขณะของการเคลื่อนที่ในชั่วพริบตาจะเท่ากับความเร็วของการเคลื่อนที่แบบสม่ำเสมอนี้ กล่าวคือ: - ความเร็วชั่วขณะของการเคลื่อนที่แบบสม่ำเสมอจะคงที่ ความเร็วชั่วขณะของการเคลื่อนไหวไม่เท่ากันเป็นตัวแปรที่รับ ความหมายต่างๆณ จุดต่างๆ ของเวลา จากนี้ไปจะเห็นได้ชัดว่าความเร็วชั่วขณะของการเคลื่อนที่แบบโค้งจะเปลี่ยนแปลงตลอดการเคลื่อนที่
หากความเร็วของวัตถุที่เคลื่อนไหวเพิ่มขึ้นในทันที การเคลื่อนไหวนั้นจะถูกเรียกว่าเร่ง หากความเร็วลดลงทันทีการเคลื่อนไหวจะเรียกว่าช้า
ในบรรดาการเคลื่อนไหวแบบเร่งความเร็วต่างๆ มักจะมีการเคลื่อนไหวที่ความเร็วชั่วขณะสำหรับช่วงเวลาที่เท่ากันใดๆ เพิ่มขึ้นในปริมาณเท่ากัน การเคลื่อนไหวดังกล่าวเรียกว่าการเร่งอย่างสม่ำเสมอ การเคลื่อนไหวที่เร่งอย่างสม่ำเสมอจะถูกรบกวนโดยแรงเสียดทานและแรงต้านของอากาศ
การเคลื่อนที่ที่เร่งอย่างสม่ำเสมอนั้นมีลักษณะเชิงปริมาณโดยการเปลี่ยนแปลงของความเร็วเมื่อเวลาผ่านไป ซึ่งเรียกว่าการเร่งความเร็ว
หากการเคลื่อนที่ไม่เร่งความเร็วสม่ำเสมอ แนวคิดของการเร่งความเร็วเฉลี่ยก็ถูกนำมาใช้ ซึ่งแสดงถึงการเปลี่ยนแปลงของความเร็วในช่วงระยะเวลาหนึ่งในส่วนของเส้นทางที่เดินทางในช่วงเวลานี้ ในส่วนที่แยกจากกันของส่วนนี้ ความเร่งเฉลี่ยสามารถมีค่าต่างกันได้
ตามกฎแล้ววิถี จุดต่างๆร่างกายจะแตกต่างกัน
การเคลื่อนไหวที่ง่ายที่สุดของร่างกายคือการเคลื่อนไหวที่ทุกจุดของร่างกายเคลื่อนไหวในลักษณะเดียวกัน โดยอธิบายวิถีเดียวกัน การเคลื่อนไหวดังกล่าวเรียกว่าก้าวหน้า
ระหว่างการเคลื่อนที่แบบแปลน เส้นตรงใดๆ ที่ลากในร่างกายจะยังคงขนานกับตัวมันเอง
การเคลื่อนไหวที่เรียบง่ายอีกประเภทหนึ่งคือการเคลื่อนไหวแบบหมุนของร่างกายหรือการหมุน ระหว่างการเคลื่อนที่แบบหมุน ทุกจุดของร่างกายจะเคลื่อนที่เป็นวงกลม โดยจุดศูนย์กลางจะอยู่บนเส้นตรงซึ่งเรียกว่าแกนของการหมุน
ทั้งแบบลูกสูบและ การเคลื่อนที่แบบหมุนมีขอบเขตเฉพาะของตัวเอง (ขอบ) ทิศทาง (แกน เวกเตอร์) และจังหวะ (แอมพลิจูด ความถี่) ของการเคลื่อนไหว
ข้าว. 2. การสั่นสะเทือนอย่างต่อเนื่อง
เป็น 2 การเคลื่อนไหวที่รองรับการเคลื่อนไหวทุกประเภท ไม่ว่าจะเป็น กลไก เสียง ไฟฟ้า แสง ฯลฯ แม่เหล็กไฟฟ้า เคมี ฯลฯ
การเคลื่อนไหวเหล่านี้แสดงถึงการสั่นของลูกตุ้ม ซึ่งสามารถแปลงหรือลดแรงสั่นสะเทือนได้
ชม 
ข้าว. 3. การสั่นสะเทือนแบบแดมป์
การแกว่งแบบไม่แปรผันเกิดขึ้นในระบบการแกว่งในกรณีที่ไม่มีแรงเสียดทานและเรียกว่าการสั่นเฉพาะของระบบ (รูปที่ 2)
อย่างไรก็ตาม ในธรรมชาติ มีแรงเสียดทานหลายประเภท แรงต้านของอากาศ ฯลฯ ซึ่งทำให้กระบวนการเคลื่อนที่ช้าลงและทำให้เกิดการสั่นสะท้าน (หยุดการเคลื่อนไหว) (รูปที่ 3)
ที่ 
ข้าว. 4. การเคลื่อนไหวเป็นระยะ
โดยการเพิ่มแรงเสียดทานไม่ทางใดก็ทางหนึ่ง เราสามารถบรรลุการลดทอนที่สูงจนระบบหยุดหลังจากการสวิงครั้งแรก หรือแม้แต่การเปลี่ยนแปลงครั้งแรกผ่านตำแหน่งสมดุล (รูปที่ 4) การเคลื่อนที่แบบสั่นอย่างรุนแรงของระบบออสซิลเลเตอร์เรียกว่า aperiodic
เมื่อพิจารณาการสั่นของโหลดบนสปริง จะสังเกตเห็นการหน่วงที่เพิ่มขึ้นพร้อมกับแรงเสียดทานที่เพิ่มขึ้นได้ง่าย ถ้าโหลดโหลดในน้ำ การหน่วงของการแกว่งจะเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วเมื่อเทียบกับการทำให้หมาด ๆ ในอากาศ ในน้ำมันจะมากกว่าในน้ำ: การเคลื่อนที่จะกลายเป็นแบบ aperiodic หรือใกล้เคียงกับ aperiodic
มาสรุปกัน:
แรงคือพลังงาน
ความเร็วของการเคลื่อนที่ของสสาร - กำหนดปริมาณของแรง (พลังงาน)
หัวใจของการเคลื่อนไหวใดๆ คือแรงกระตุ้นเริ่มต้น ซึ่งเรียกว่าความเร็วชั่วขณะ
การแสดงออกเชิงปริมาณของความเร็วทันทีเรียกว่าความเร่ง
การเคลื่อนไหวขั้นพื้นฐานมีเพียง 2 ประเภทเท่านั้น - การแปลและการหมุน การเคลื่อนไหวอื่น ๆ ทั้งหมดเป็นการผสมผสานที่หลากหลาย
การเคลื่อนไหวเหล่านี้สามารถปรับลด หน่วง และเป็นระยะ ๆ ได้
เครื่องกล เสียง แม่เหล็กไฟฟ้า เคมี ฯลฯ ปรากฏการณ์ที่มักจะแสดงโดยแนวคิดของพลังงานคือการเคลื่อนที่ของสสารในสถานะการรวมกลุ่มต่างๆ
ดังนั้น ไม่ว่าในกรณีใด สำหรับการเคลื่อนไหวใดๆ วัตถุหรือสารใดๆ ควรถือเป็นระบบอ้างอิง
ร่างกายมนุษย์ไม่ใช่ข้อยกเว้นพิเศษของกฎเกณฑ์ แต่ยังเป็นร่างกายของวัสดุที่มีสารผสมที่ซับซ้อนตั้งแต่เซลล์ที่เล็กที่สุดไปจนถึงโครงสร้างเนื้อเยื่อขนาดใหญ่ ดังนั้น สิ่งมีชีวิตของเราจึงควรพิจารณาตามกฎของธรรมชาติเหล่านั้น ตามที่โลกของเราดำรงอยู่
ร่างกายไม่ได้เปลี่ยนความเร็วและทิศทางของการเคลื่อนไหว พวกมันจะไม่เริ่มเคลื่อนไหวหรือหยุดเพียงเท่านี้โดยไม่มีเหตุผล เพื่อให้สิ่งนี้เกิดขึ้นร่างกายต้องทำหน้าที่ซึ่งกันและกัน การวัดการกระทำของร่างกายต่อกันคือ ความแข็งแกร่ง. อาจกล่าวได้อย่างมีเงื่อนไขว่าแรงตอบคำถามว่า
มีตัวอย่างมากมายของปฏิสัมพันธ์ของร่างกาย คนที่เตะลูกบอล แอปเปิ้ลตกลงมาจากต้นแอปเปิลลงบนหญ้า สปริงถูกบีบอัดด้วยกลไกบางอย่าง การชนกันของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ และอื่นๆ อีกมากมาย ไม่ว่าในกรณีใด อันเป็นผลมาจากปฏิสัมพันธ์เหล่านี้ ร่างกายจะเปลี่ยนความเร็วและแม้แต่ทิศทางของการเคลื่อนไหว
ความแข็งแกร่งเป็นลักษณะ ค่าตัวเลขและ ทิศทาง. เราสามารถพูดได้ว่าค่าตัวเลขของความแข็งแกร่งนั้นแสดงให้เห็นว่ามีค่ามากแค่ไหน ทิศทางระบุทิศทางของแรงที่ส่งไป
ตัวอย่างเช่น บุคคลสามารถตีลูกด้วยแรงที่แตกต่างกัน ถ้าตีเบาๆ บอลจะกลิ้งออกไปไม่ไกล และถ้าตีแรงๆ มันก็จะบินไปอีกด้านหนึ่งของสนาม นอกจากนี้ บุคคลสามารถตีลูกบอลจากทิศทางใดก็ได้และทุกมุม: จากซ้าย ตั้งฉากกับพื้นผิวของดาบ จากขวา สัมผัสพื้นผิวของลูกบอล และอื่น ๆ ที่ใด ๆ แม้แต่ จากข้างบน. ขึ้นอยู่กับตำแหน่งที่ตีและทิศทางที่ลูกบอลหมุนขึ้นอยู่กับทิศทางที่ลูกบอลหมุน
แรงไม่เพียงแต่ใช้เพื่อให้เคลื่อนไหวเท่านั้น แต่ยังใช้เพื่อหยุดมันด้วย หากลูกบอลหมุนเข้าหาบุคคลอย่างช้าๆ เขาสามารถหยุดลูกบอลได้โดยใช้ความพยายามเพียงเล็กน้อย ถ้าบอลบินด้วยความเร็วสูงคนจับจะรู้สึกพอตัว รูดนั่นคือบุคคลจะต้องใช้กำลังกล้ามเนื้ออย่างมากเพื่อหยุดลูกบอล
ปริมาณทางกายภาพเหล่านั้นที่นอกเหนือจากค่าตัวเลขแล้วยังมีการกำหนดทิศทางด้วยเรียกว่าปริมาณเวกเตอร์ แรงเป็นปริมาณเวกเตอร์.
จุดบังคับเป็นสิ่งสำคัญ ในภาพวาด ทิศทางของแรงจะแสดงด้วยลูกศรที่โผล่ออกมาจากจุดที่ใช้แรง ตัวอย่างเช่น ตำแหน่งบนลูกบอลที่มีการเป่าคือจุดที่ใช้กำลัง มุมของการกระแทกกำหนดตำแหน่งที่ลูกบอลจะลอย นั่นคือ กำหนดทิศทางของแรง ลูกศรยาวพยายามแสดงค่าตัวเลขของแรง ยิ่งมีแรงมากเท่าใด ลูกศรก็จะยิ่งยาวขึ้นเท่านั้น
หน่วยของแรงในระบบ SI คือนิวตัน แทนด้วยตัวอักษร N. 1 นิวตัน (N) เท่ากับแรงที่จำเป็นในการเปลี่ยนความเร็วของวัตถุ 1 กก. โดย 1 m / s ใน 1 วินาที
1 N = (1 กก. * 1 ม./วินาที) / 1 c = 1 กก. * ม./วินาที 2
แรง 1 N นั้นค่อนข้างเล็กตามมาตรฐานของมนุษย์ มนุษย์มีปฏิสัมพันธ์กับวัตถุอื่นๆ มากมายด้วยแรงหลายสิบหรือหลายร้อยนิวตัน