ดังที่เห็นได้จากตาราง มีชุดค่าผสมหลายชุด และ ให้ปริมาณเอาต์พุตที่กำหนดภายในขีดจำกัดบางประการ ตัวอย่างสามารถรับได้โดยใช้การรวมกันของ (1.4), (4.1) และ (2.2)

หากเราพลอตจำนวนหน่วยแรงงานบนแกนนอนและจำนวนหน่วยทุนบนแกนตั้ง จากนั้นพล็อตจุดที่บริษัทผลิตออกมาในปริมาณเท่ากัน จะได้เส้นโค้งที่แสดงในรูปที่ 14.1 และเรียกว่า ไอโซควอนท์

แต่ละจุดของ isoquant สอดคล้องกับชุดค่าผสมที่บริษัทสร้างปริมาณเอาต์พุตที่กำหนด

เซตของ isoquants ที่กำหนดลักษณะที่กำหนดเรียกว่า แผนที่ isoquant.

คุณสมบัติของ isoquants

1. isoquant เหมือนกับเส้นโค้งที่ไม่แยแส เป็นฟังก์ชันต่อเนื่อง ไม่ใช่ชุดของจุดที่ไม่ต่อเนื่อง
2. สำหรับปริมาณผลผลิตที่กำหนดใดๆ สามารถวาด isoquant ของมันเองได้ ซึ่งสะท้อนถึงแหล่งทรัพยากรทางเศรษฐกิจที่หลากหลายซึ่งให้ผลผลิตที่เหมือนกันกับผู้ผลิต (isoquants ที่อธิบายฟังก์ชันการผลิตที่กำหนดไม่มีวันตัดกัน)
3. Isoquants ไม่มีพื้นที่การเพิ่มขึ้น (หากมีพื้นที่เพิ่มขึ้น เมื่อเคลื่อนที่ไปตามนั้น ปริมาณของทรัพยากรทั้งที่หนึ่งและที่สองจะเพิ่มขึ้น)

อัตราส่วนเพิ่มของการทดแทนเทคโนโลยี

นิพจน์พีชคณิตแสดงระดับที่ผู้ผลิตเต็มใจที่จะลดจำนวนทุนเพื่อแลกกับการเพิ่มขึ้นของแรงงานที่เพียงพอที่จะคงไว้ซึ่งผลผลิตเดิมคือ: .

ดังที่คุณเห็นในภาพด้านบน เมื่อย้ายจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่ง ปริมาณการผลิตยังคงไม่เปลี่ยนแปลง ซึ่งหมายความว่าการลดลงของผลผลิตอันเป็นผลมาจากการลดลงของรายจ่ายฝ่ายทุนจะได้รับการชดเชยด้วยการเพิ่มผลผลิตอันเนื่องมาจากการใช้แรงงานเพิ่มเติม

ผลผลิตที่ลดลงอันเป็นผลจากต้นทุนทุนที่ลดลงเท่ากับผลคูณของผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มของทุน หรือ การเพิ่มขึ้นของผลผลิตอันเนื่องมาจากการใช้แรงงานเพิ่มเติมนั้นเท่ากับผลคูณของผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มของแรงงานหรือ

จึงสามารถเขียนได้ว่า ลองเขียนนิพจน์นี้ด้วยวิธีอื่น: หรือ

ฟังก์ชันการผลิตซึ่งเชื่อมโยงจำนวนทุน แรงงาน และผลผลิต ยังช่วยให้คุณสามารถคำนวณอัตราส่วนเพิ่มของการทดแทนทางเทคโนโลยีผ่านอนุพันธ์ของฟังก์ชันนี้:

ซึ่งหมายความว่าในเชิงกราฟ ณ จุดใดๆ ของ isoquant ระดับการแทนที่ทางเทคโนโลยีที่จำกัดจะเท่ากับแทนเจนต์ของความชันของแทนเจนต์กับไอโซควอนต์ ณ จุดนี้

สภาพ: ให้ฟังก์ชันการผลิตมีลักษณะดังนี้

กำหนด: สำหรับ .

สารละลาย:

เห็นได้ชัดว่าระดับของการทดแทนแรงงานด้วยทุนไม่คงที่เมื่อเคลื่อนที่ไปตาม isoquant เมื่อเคลื่อนลงโค้ง ค่าสัมบูรณ์ของ รฟม. ของแรงงานตามทุนจะลดลง เนื่องจากทั้งหมด ปริมาณมากต้องใช้แรงงานเพื่อชดเชยการลดต้นทุนทุน (เช่น ในตัวอย่างข้างต้น ค่า L=1 MRTS=-10 และ L=10 MRTS=-0.1)

ในอนาคต MRTS จะถึงขีดจำกัด (MRTS=0) และ isoquant จะกลายเป็นแนวนอน เห็นได้ชัดว่าการลดต้นทุนทุนลงอีกจะทำให้ผลผลิตลดลงเท่านั้น จำนวนเงินทุนที่จุด E เป็นจำนวนขั้นต่ำที่อนุญาตสำหรับปริมาณการผลิตที่กำหนด (ในทำนองเดียวกัน จำนวนแรงงานขั้นต่ำที่อนุญาตสำหรับการผลิตในปริมาณที่กำหนดคือที่จุด A)

การลด MRTS ของทรัพยากรทีละรายการเป็นเรื่องปกติสำหรับกระบวนการผลิตส่วนใหญ่ และเป็นเรื่องปกติสำหรับ isoquants ทั้งหมดของรูปแบบมาตรฐาน

กรณีพิเศษของฟังก์ชันการผลิต (isoquants ที่ไม่ได้มาตรฐาน)

ทรัพยากรทดแทนกันได้อย่างสมบูรณ์แบบ

หากทรัพยากรที่ใช้ในกระบวนการผลิตสามารถทดแทนได้อย่างสมบูรณ์ ค่าคงที่ที่ทุกจุดของ isoquant และแผนผัง isoquant จะดูเหมือนในรูปที่ 14.2 (ตัวอย่างของการผลิตดังกล่าวคือการผลิตที่ช่วยให้ทั้งระบบอัตโนมัติเต็มรูปแบบและการผลิตด้วยตนเองของผลิตภัณฑ์)

โครงสร้างการใช้ทรัพยากรคงที่

ถ้า กระบวนการทางเทคโนโลยีขจัดการแทนที่ปัจจัยหนึ่งด้วยปัจจัยอื่นและต้องใช้ทรัพยากรทั้งสองในสัดส่วนคงที่อย่างเคร่งครัด ฟังก์ชันการผลิตมีรูปแบบของตัวอักษรละตินดังในรูปที่ 14.3

ตัวอย่างประเภทนี้คืองานของนักขุด (หนึ่งพลั่วและหนึ่งคน) การเพิ่มขึ้นของปัจจัยหนึ่งโดยไม่มีการเปลี่ยนแปลงในปริมาณของปัจจัยอื่น ๆ นั้นไม่สมเหตุสมผล ดังนั้นเฉพาะการรวมทรัพยากรเชิงมุมเท่านั้นที่จะมีผลในทางเทคนิค (จุดมุมคือจุดที่เส้นแนวนอนและแนวตั้งตัดกัน)

การรวมกันของสองปัจจัยสุดท้ายกำหนด พื้นที่ของทรัพยากรทางเศรษฐกิจที่มีให้กับผู้ผลิต.

ข้อจำกัดด้านงบประมาณของผู้ผลิตสามารถเขียนเป็นความไม่เท่าเทียมกันได้:

หากผู้ผลิตใช้เงินอย่างเต็มที่ในการจัดหาทรัพยากรเหล่านี้ เราก็จะได้รับความเท่าเทียมกัน:

สมการผลลัพธ์เรียกว่า สมการไอโซคอสต์.

สายไอโซคอสท์แสดงในรูปที่ 14.4 แสดงชุดของการรวมกันของทรัพยากรทางเศรษฐกิจ (ในกรณีนี้คือแรงงานและทุน) ที่ บริษัท สามารถได้มาโดยพิจารณาจากราคาตลาดของทรัพยากรและใช้งบประมาณอย่างเต็มที่

ความชันของเส้น isocost ถูกกำหนดโดยอัตราส่วนของราคาตลาดสำหรับแรงงานและทุน (- PL / PK) ซึ่งตามมาจากสมการ isocost

การผสมผสานทรัพยากรที่เหมาะสมที่สุด

ความปรารถนาของบริษัทสำหรับการผลิตที่มีประสิทธิภาพสนับสนุนให้บรรลุผลผลิตสูงสุดที่เป็นไปได้ด้วยต้นทุนทรัพยากรที่กำหนด หรือสิ่งที่เหมือนกัน เพื่อลดต้นทุนในการผลิตตามปริมาณการผลิตที่กำหนด

การรวมกันของทรัพยากรที่ให้ระดับต่ำสุดของต้นทุนรวมของบริษัทเรียกว่าเหมาะสมที่สุด และอยู่ที่จุดสัมผัสของเส้น isocost และ isoquant

เมื่อรวม isoquats และ isocosts เข้าด้วยกันแล้ว เราสามารถกำหนดตำแหน่งที่เหมาะสมของบริษัทได้ จุดที่ isoquant สัมผัสกับ isocost บ่งชี้ถึงการรวมกันของปัจจัยที่จำเป็นในการสร้างปริมาตรของเอาต์พุตที่กำหนด

นักเศรษฐศาสตร์ชาวอเมริกัน ดักลาสและโซโลว์พบว่าต้นทุนที่เพิ่มขึ้น 1% ทำให้ผลผลิตเพิ่มขึ้น 3/4 และต้นทุนที่เพิ่มขึ้น 1% ทำให้สามารถเพิ่มปริมาณผลผลิตได้ 1/4

ดัชนีเหล่านี้ (3/4 และ 1/4) เรียกว่าผลรวม และความสัมพันธ์ระหว่างผลผลิตและปัจจัยการผลิตกลับมามีชีวิตอีกครั้งภายใต้ชื่อฟังก์ชันรวมของการผลิต ซึ่งทำให้เราสามารถระบุได้ว่าการลงทุนจะให้ผลในการเพิ่มการผลิตมากกว่าการเติบโตใน

แนวทางการพัฒนา

ชุดของจุดที่ดีที่สุดของผู้ผลิตซึ่งสร้างขึ้นสำหรับปริมาณการผลิตที่เปลี่ยนแปลงไปและด้วยเหตุนี้ต้นทุนที่เปลี่ยนแปลง () ของ บริษัท ที่มีราคาไม่เปลี่ยนแปลงสำหรับทรัพยากรจึงสะท้อนถึงวิถีการพัฒนาของบริษัท รูปที่ 14.6.

รูปทรงของวิถีการพัฒนามักจะถูกพิจารณาในระยะยาว และทำให้สามารถแยกแยะวิธีการผลิตที่เน้นเงินทุนมาก (รูปที่ 14.7a) วิธีการผลิตที่ใช้แรงงานมาก (รูปที่ 14.7b) และเทคโนโลยีที่เกี่ยวข้องกับการเพิ่มขึ้นอย่างสม่ำเสมอ การใช้แรงงานและทุน (รูปที่ 14.7c)

การบ้านครั้งที่ 6 70 คะแนน

แบบฝึกหัดที่ 1ทำความคุ้นเคยกับเนื้อหาทางทฤษฎี

สมมติว่าฟังก์ชันการผลิตประกอบด้วยปัจจัยตัวแปรหนึ่งตัวไม่ใช่หนึ่ง แต่มีสองปัจจัย (เราสรุปจากแหล่งข้อมูลอื่นในตอนนี้) และปริมาณการผลิตเป็นค่าคงที่ ตัวอย่างเช่นในการผลิตหมากฝรั่งใช้ทรัพยากรเพียงสองอย่าง F1 และ F2 เช่นแรงงาน (L - แรงงาน) และทุน (K)

รูปที่ 1 Isoquant

ด้วยเทคโนโลยีที่กำหนด ผลผลิตเดียวกัน (10,000 หมากฝรั่ง) สามารถให้ทุนมากขึ้น (ณ จุด F) หรือแรงงานมากขึ้น (ณ จุด D) ตัวเลือกระดับกลางก็เป็นไปได้เช่นกัน (จุด B และ C) หากเรารวมทรัพยากรทั้งหมดเข้าด้วยกัน การใช้ทรัพยากรในปริมาณที่เท่ากัน เราจะได้ isoquants. ถ้า isoquant เป็นเส้นต่อเนื่อง ดังนั้นจำนวน ชุดค่าผสมที่เป็นไปได้ทรัพยากรจะไม่มีที่สิ้นสุดซึ่งทำให้มั่นใจถึงความยืดหยุ่นสูงสุดในการตัดสินใจของ บริษัท เกี่ยวกับองค์กรการผลิต

Isoquant หรือเส้นโค้งของผลิตภัณฑ์คงที่ (เท่ากับ) (iso- ปริมาณ)- เส้นโค้งที่แสดงจำนวนอนันต์ของปัจจัยการผลิต (ทรัพยากร) รวมกันที่ให้ผลลัพธ์เดียวกันIsoquants สำหรับกระบวนการผลิตมีความหมายเหมือนกับเส้นโค้งที่ไม่แยแสสำหรับกระบวนการผลิตพวกมันมีคุณสมบัติคล้ายคลึงกัน: มีความชันเป็นลบ นูนออกมาที่จุดกำเนิด และไม่ตัดกัน isoquant ด้านบนและด้านขวาของอีกอันแสดงถึงปริมาณผลผลิตที่มากขึ้น เช่น 20,000 หมากฝรั่ง 30,000 ชิ้น ฯลฯ อย่างไรก็ตาม ต่างจากเส้นโค้งที่ไม่แยแส ซึ่งไม่สามารถวัดความพึงพอใจของผู้บริโภคทั้งหมดได้อย่างแม่นยำ isoquants แสดงระดับการผลิตที่แท้จริง: 10,000, 20,000, 30,000, ฯลฯ ชุดของ isoquants ซึ่งแต่ละชุดแสดงผลลัพธ์สูงสุดที่ทำได้โดยใช้ทรัพยากรบางอย่างรวมกัน เรียกว่าแผนที่ isoquant (isoquantแผนที่).

การเพิ่มขึ้นของต้นทุนของปัจจัย F1 (แรงงาน) ชดเชยการลดลงของต้นทุนของปัจจัย F2 (ทุน) ความชันของ isoquant แสดงให้เราเห็นว่าทรัพยากรหนึ่ง (ทุน) ถูกแทนที่ด้วยเทคนิคอื่น (แรงงาน) อย่างไร ดังนั้นค่าสัมบูรณ์ของสัมประสิทธิ์นี้จึงเป็นลักษณะ อัตราส่วนเพิ่มของการทดแทนทางเทคนิค (หรือเทคโนโลยี) (ร่อแร่ประเมินค่าของเทคนิคการแทน) -รฟม.อัตราส่วนเพิ่มของการทดแทนทางเทคนิค MRTS นั้นคล้ายกับอัตราส่วนเพิ่มของการทดแทน (MRS) ในทฤษฎีพฤติกรรมผู้บริโภค:

0 "style="border-collapse:collapse;border:none">

ค่าแรง

การลดลงของอัตราส่วนเพิ่มของการเปลี่ยนปัจจัยทางเทคนิคของปัจจัยหนึ่งไปอีกปัจจัยหนึ่ง (ในกรณีนี้ ทุนโดยแรงงาน) บ่งชี้ว่าประสิทธิภาพของการใช้ทรัพยากรใด ๆ ก็มีจำกัด เนื่องจากทุนถูกแทนที่ด้วยแรงงาน การกลับมาของแรงงานอย่างหลัง (เช่น ผลผลิตของแรงงาน) จะลดลง สถานการณ์ที่คล้ายคลึงกันเกิดขึ้นในระหว่างการทดแทนแรงงานด้วยทุน

ความสมดุลของผู้ผลิต

การวิเคราะห์โดยใช้ isoquants มีข้อเสียที่ชัดเจนสำหรับผู้ผลิต เนื่องจากใช้ตัวบ่งชี้ตามธรรมชาติของต้นทุนทรัพยากรและผลผลิตเท่านั้น เพื่อเพิ่มผลผลิตสูงสุดตามต้นทุนที่กำหนด เส้นของต้นทุนที่เท่ากันหรือ isocost อนุญาต (iso-ค่าใช้จ่ายไลน์).ถ้า P1คือราคาของปัจจัยการผลิต F1 และ P2 คือราคาของ F2 ดังนั้นเมื่อมีงบประมาณที่แน่นอน C ผู้ผลิตของเราสามารถซื้อหน่วย X ของปัจจัย F และ Y หน่วยของปัจจัย F2:

https://pandia.ru/text/78/403/images/image005_77.gif" width="203" height="27 src="> , โดยที่ w คือต้นทุนของหน่วยแรงงาน k คือต้นทุนของหน่วยทุน

สมการของเส้นตรงนี้แสดงถึงการรวมกันของทรัพยากร ซึ่งการใช้งานจะนำไปสู่ต้นทุนเดียวกันที่ใช้ไปกับการผลิต (รูปที่ 2) การเพิ่มงบประมาณของผู้ผลิตหรือการลดลงของราคาทรัพยากรทำให้ isocost เลื่อนไปทางขวา ในขณะที่การลดงบประมาณหรือการเพิ่มขึ้นของราคาจะเลื่อนไปทางซ้าย (รูปที่ 2) การสัมผัสของ isoquant กับ isocost กำหนดตำแหน่งสมดุลของผู้ผลิต เนื่องจากจะช่วยให้ได้ปริมาณการผลิตสูงสุดด้วยปริมาณที่มีอยู่ ทุนจำกัดซึ่งสามารถใช้ในการซื้อทรัพยากรได้ (รูปที่ 3)

รูปที่ 2 Isocost

เส้นทางการพัฒนา" บรรทัดนี้แสดงอัตราการเติบโตของอัตราส่วนระหว่างปัจจัยในกระบวนการขยายการผลิต รูปร่างของเส้นโค้ง "เส้นทางการพัฒนา" ขึ้นอยู่ประการแรก เกี่ยวกับรูปร่างของไอโซควอนต์ และ ประการที่สอง เกี่ยวกับราคาทรัพยากร (อัตราส่วน ซึ่งกำหนดความชันของไอโซคอสต์) เส้น "เส้นทางการพัฒนา" สามารถเป็นเส้นตรงหรือโค้งจากจุดกำเนิด

หากระยะห่างระหว่าง isoquants ลดลง แสดงว่ามีการประหยัดต่อขนาดมากขึ้น กล่าวคือ ผลผลิตที่เพิ่มขึ้นทำได้ด้วยการประหยัดทรัพยากร (รูปที่ 4) หากระยะห่างระหว่าง isoquants เพิ่มขึ้น แสดงว่าการประหยัดต่อขนาดลดลง (รูปที่ 5)

ในกรณีที่การผลิตเพิ่มขึ้นต้องใช้ทรัพยากรเพิ่มขึ้นตามสัดส่วน พูดถึงการประหยัดต่อขนาดอย่างถาวร (รูปที่ 6) ดังนั้น isoquant จึงไม่เพียงแค่ใช้ทรัพยากรที่มีอยู่อย่างประหยัดเพื่อให้ได้ปริมาณการผลิตที่กำหนด แต่ยังกำหนดขนาดที่มีประสิทธิภาพขั้นต่ำขององค์กรในอุตสาหกรรมอีกด้วย ในกรณีของการประหยัดจากขนาดที่เพิ่มขึ้น บริษัทจำเป็นต้องเพิ่มปริมาณการผลิต เนื่องจากสิ่งนี้นำไปสู่เศรษฐกิจที่สัมพันธ์กันของทรัพยากรที่มีอยู่ การประหยัดจากขนาดที่ลดลงบ่งชี้ว่าขนาดที่มีประสิทธิภาพขั้นต่ำขององค์กรได้มาถึงแล้วและไม่แนะนำให้เพิ่มการผลิตต่อไป ดังนั้น การวิเคราะห์ผลลัพธ์โดยใช้ isoquants ทำให้สามารถกำหนดประสิทธิภาพทางเทคนิคของการผลิตได้ จุดตัดของ isoquants กับ isocost ช่วยให้คุณกำหนดได้ไม่เพียงแค่เทคโนโลยีเท่านั้น แต่ยังรวมถึงประสิทธิภาพทางเศรษฐกิจด้วย เช่น เลือกเทคโนโลยี (ประหยัดแรงงานหรือทุน ประหยัดพลังงาน หรือวัสดุ ฯลฯ) ที่ช่วยให้คุณมั่นใจได้ว่าจะได้ผลผลิตสูงสุดด้วย เงินทุนที่มีอยู่ผู้ผลิตในการจัดระเบียบการผลิต

0 "style="border-collapse:collapse;border:none">

การกำหนดคะแนน

ฟังก์ชันการผลิตถูกกำหนดโดยสูตร Q= (KL)/2 ราคาของหน่วยแรงงานคือ 10 รูเบิล ราคาของหน่วยทุนคือ 5 รูเบิล อะไรคือส่วนผสมที่ลงตัวของทรัพยากรในการผลิตสินค้า 10 รายการ? ต้นทุนการผลิตขั้นต่ำของสินค้าในปริมาณเท่ากันจะเปลี่ยนไปอย่างไรหากราคาของหน่วยแรงงานเพิ่มขึ้นเป็น 20 รูเบิล แสดงวิธีแก้ไขปัญหาบนกราฟด้วย

ภารกิจที่ 3

พิจารณาตัวอย่างการแก้ปัญหาการกำหนดลักษณะของผลตอบแทนต่อมาตราส่วน

ตัวอย่างที่ 1ฟังก์ชันการผลิตของ บริษัท อธิบายโดยสมการ

https://pandia.ru/text/78/403/images/image014_40.gif" width="144" height="19 src="> บริษัทนี้มีผลตอบแทนต่อขนาดอย่างไร

สารละลาย: Q(tK, tL) = 8tK + 10t2L2 = t(8K + 10tL2) > tQ(K, L) การประหยัดต่อขนาดที่เพิ่มขึ้น

ตัวอย่างที่ 3รับฟังก์ชั่นการผลิต

ถามhttps://pandia.ru/text/78/403/images/image016_33.gif" width="89" height="21 src=">

2) https://pandia.ru/text/78/403/images/image018_32.gif" width="136" height="21 src=">

4) 0 "style="border-collapse:collapse;border:none">

ทฤษฎีการผลิต

ลักษณะการผลิต

ประสิทธิภาพ

ลักษณะสำคัญหลายประการของการผลิตเกี่ยวข้องกับฟังก์ชันการผลิต ประการแรก สิ่งเหล่านี้รวมตัวชี้วัดผลผลิต (ผลผลิต) ของทรัพยากรที่แสดงลักษณะปริมาณของผลิตภัณฑ์ที่ผลิตต่อหน่วยของทรัพยากรแต่ละประเภทที่ใช้ไป ผลิตภัณฑ์เฉลี่ย i-ทรัพยากรนั้นเรียกว่าอัตราส่วนของปริมาณการผลิต qต่อปริมาณการใช้ทรัพยากรนี้ X 1:

หากภายใต้เงื่อนไขของตัวอย่างก่อนหน้านี้ จำนวนคนงานเพิ่มขึ้นเล็กน้อย เพื่อให้ต้นทุนแรงงานต่อเดือนเท่ากับ 26,000 ชั่วโมง กองอุปกรณ์ ต้นทุนวัตถุดิบ พลังงาน ฯลฯ ยังคงเท่าเดิม และที่ ในเวลาเดียวกันผลผลิตรายเดือนคือ 5100 ผลิตภัณฑ์ จากนั้นผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มจะอยู่ที่ประมาณ ( 5100-5000)/(26,000-25,000) = 0.1 เอ็ด/ชม. (โดยประมาณ เนื่องจากการเพิ่มทีละน้อย) ผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มเท่ากับอนุพันธ์บางส่วนของฟังก์ชันการผลิตตามต้นทุนของทรัพยากรที่เกี่ยวข้อง:

.

บนกราฟเช่นรูปที่ 1 แสดงการพึ่งพาของผลผลิตกับปริมาณการใช้ทรัพยากรที่กำหนดด้วยปริมาณคงที่ของทรัพยากรอื่น ๆ ("ส่วนแนวตั้ง") ค่า นายสอดคล้องกับความชันของกราฟ (เช่น ความชันของเส้นสัมผัส)

ทั้งผลิตภัณฑ์เฉลี่ยและส่วนเพิ่มไม่คงที่ เปลี่ยนแปลงตามการเปลี่ยนแปลงในต้นทุนของทรัพยากรทั้งหมด รูปแบบทั่วไปที่อุตสาหกรรมต่างๆ เรียกว่า กฎหมายว่าด้วยผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มลดลง: ด้วยการเพิ่มขึ้นของปริมาณต้นทุนของทรัพยากรใด ๆ ที่ระดับต้นทุนคงที่ของทรัพยากรอื่น ๆ ผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มของทรัพยากรนี้จะลดลง

อะไรทำให้ผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มลดลง? ให้เราจินตนาการถึงองค์กรที่มีอุปกรณ์ครบครัน มีพื้นที่เพียงพอสำหรับกระบวนการผลิต จัดหาวัตถุดิบและวัสดุต่าง ๆ แต่มีพนักงานจำนวนน้อย เมื่อเทียบกับภูมิหลังของแหล่งข้อมูลอื่น แรงงานเป็นคอขวดชนิดหนึ่ง และน่าจะใช้คนงานเพิ่มเติมอย่างมีเหตุผล ดังนั้น การผลิตที่เพิ่มขึ้นอาจมีนัยสำคัญ หากในขณะที่รักษาระดับก่อนหน้าของทรัพยากรอื่นๆ ทั้งหมด จำนวนคนงานจะมีมาก แรงงานเพิ่มเติมจะไม่ได้รับเครื่องมือ กลไก เขาอาจมีที่ว่างในการทำงาน ฯลฯ ภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้ การดึงดูดคนงานเพิ่มจะไม่ทำให้ผลผลิตเพิ่มขึ้นมากนัก ยิ่งมีคนงานมากเท่าใด ผลผลิตก็จะยิ่งเพิ่มขึ้นเนื่องจากการมีส่วนร่วมของผู้ปฏิบัติงานเพิ่มเติม

ในทำนองเดียวกัน ผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มของทรัพยากรจะเปลี่ยนแปลงไป ผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มที่ลดลงแสดงให้เห็นรูปที่ 6 ซึ่งเป็นพล็อตของฟังก์ชันการผลิตโดยสมมติว่ามีเพียงปัจจัยเดียวเท่านั้นที่เป็นตัวแปร การพึ่งพาปริมาณของผลิตภัณฑ์กับต้นทุนของทรัพยากรนั้นแสดงโดยฟังก์ชันเว้า (นูนขึ้น)

ข้าว. 6.ลดผลผลิตส่วนเพิ่ม

ผู้เขียนบางคนกำหนดกฎหมายว่าด้วยการลดปริมาณผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มให้แตกต่างออกไป: หากปริมาณการใช้ทรัพยากรเกินระดับหนึ่ง เมื่อมีการใช้ทรัพยากรนี้เพิ่มขึ้นอีก ผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มของทรัพยากรจะลดลง ในกรณีนี้ อนุญาตให้เพิ่มผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มสำหรับการใช้ทรัพยากรในปริมาณเล็กน้อย

นอกจากนี้ ลักษณะทางเทคนิคของทรัพยากรหลายประเภทมีการใช้งานมากเกินไป ผลผลิตของผลิตภัณฑ์ไม่เพิ่มขึ้น แต่ลดลง กล่าวคือ ผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มกลายเป็นลบ เมื่อพิจารณาถึงผลกระทบเหล่านี้แล้ว กราฟของฟังก์ชันการผลิตจะใช้รูปแบบของเส้นโค้งในรูปที่ 7 ซึ่งมีสามส่วน:

1 - ผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มเพิ่มขึ้นฟังก์ชั่นนูน;

2 - ผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มกำลังลดลงฟังก์ชันเว้า

3 - ผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มเป็นค่าลบ ฟังก์ชันกำลังลดลง

ข้าว. 7.สามไซต์ของฟังก์ชันการผลิต

คะแนนที่อยู่ในส่วนที่ 3 สอดคล้องกับตัวเลือกการผลิตที่ไม่มีประสิทธิภาพทางเทคนิค ดังนั้นจึงไม่น่าสนใจ ช่วงต้นทุนทรัพยากรที่เกี่ยวข้องเรียกว่า ไม่ใช่เศรษฐกิจ. ถึง เขตเศรษฐกิจหมายถึงพื้นที่ของการเปลี่ยนแปลงของต้นทุนทรัพยากรโดยที่ต้นทุนทรัพยากรเพิ่มขึ้นผลผลิตของผลิตภัณฑ์จะเพิ่มขึ้น ในรูป 7 คือ แปลง 1 และ 2 .

แต่เราจะพิจารณากฎหมายว่าด้วยผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มที่ลดลงในรูปแบบแรก กล่าวคือ เราจะพิจารณาผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มที่ลดลงสำหรับปริมาณการใช้ทรัพยากรเท่าใดก็ได้ (ภายในเขตเศรษฐกิจ)

การทดแทนทรัพยากร

ตามที่ระบุไว้ในหัวข้อที่ 1 ปริมาณของผลิตภัณฑ์เดียวกันสามารถรับได้ด้วยอินพุตที่ต่างกัน และไอโซควอนต์ของฟังก์ชันการผลิตจะเชื่อมต่อจุดที่สอดคล้องกับชุดค่าผสมดังกล่าว เมื่อผ่านจากจุดหนึ่งของ isoquant ไปยังจุดอื่นของ isoquant เดียวกัน ต้นทุนของทรัพยากรหนึ่งลดลงในขณะที่ต้นทุนของอีกส่วนเพิ่มขึ้น เพื่อให้ผลผลิตไม่เปลี่ยนแปลง กล่าวคือ มี การแทนทรัพยากรหนึ่งไปสู่อีกแหล่งหนึ่ง

เราคิดว่าการผลิตใช้ทรัพยากรสองประเภท การวัดความสามารถในการทดแทนของทรัพยากรที่สองโดยครั้งแรกจะกำหนดลักษณะของปริมาณของทรัพยากรที่สอง ซึ่งจะชดเชยการเปลี่ยนแปลงในจำนวนของทรัพยากรแรกต่อหน่วยเมื่อเคลื่อนที่ไปตาม isoquant ค่านี้เรียกว่า อัตราการทดแทนทางเทคนิคและเท่ากับ -D x 2/วัน x 1 (รูปที่ 8) เครื่องหมายลบเกิดจากการเพิ่มขึ้นและมีเครื่องหมายตรงข้าม มูลค่าของอัตราการเปลี่ยนขึ้นอยู่กับขนาดของส่วนเพิ่ม เพื่อกำจัดสถานการณ์นี้ให้ใช้ อัตราส่วนเพิ่มของการทดแทนทางเทคนิค:

.

อัตราส่วนเพิ่มของการเปลี่ยนทางเทคนิคนั้นสัมพันธ์กับผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มของทรัพยากรทั้งสอง ลองเปิดไปที่รูปที่ 8. การเปลี่ยนจากจุด อาอย่างแน่นอน วีลองทำในสองขั้นตอน ในขั้นตอนแรก เราจะเพิ่มจำนวนทรัพยากรแรก ในกรณีนี้เอาต์พุตจะเพิ่มขึ้นเล็กน้อยและเราจะเปลี่ยนจาก isoquant ที่สอดคล้องกับเอาต์พุต q, อย่างแน่นอน กับนอนอยู่บน isoquant เมื่อพิจารณาการเพิ่มขึ้นทีละน้อย เราสามารถแทนการเพิ่มขึ้นด้วยความเท่าเทียมกันโดยประมาณ

ดี q = ส.ส 1D x 1 .

ข้าว. แปด.การทดแทนทรัพยากร

ในขั้นตอนที่สอง เราลดจำนวนทรัพยากรที่สองและกลับสู่ isoquant ดั้งเดิม ในกรณีนี้ การเพิ่มขึ้นของเอาต์พุตเป็นลบเท่ากับ

ดี q = ส.ส 2D x 2 .

การเปรียบเทียบความเท่าเทียมกันสองอันสุดท้ายนำไปสู่ความสัมพันธ์

-(ด x 2/วัน x 1) = ส.ส 1 / ส.ส 2 .

ในขีดจำกัดเมื่อการเพิ่มขึ้นทั้งสองมีแนวโน้มเป็นศูนย์ เราจะได้

กราฟอัตราส่วนเพิ่มของการเปลี่ยนทางเทคนิคแสดงโดยสัมประสิทธิ์เชิงมุมของความชันของแทนเจนต์ที่จุดที่กำหนดของ isoquant ไปยังแกน x ซึ่งถ่ายด้วยเครื่องหมายตรงข้าม

เมื่อเคลื่อนที่ตามแนว isoquant จากซ้ายไปขวา มุมเอียงของแทนเจนต์จะลดลง ซึ่งเป็นผลมาจากความนูนของบริเวณที่อยู่เหนือ isoquant อัตราส่วนเพิ่มของการทดแทนทางเทคนิคทำงานในลักษณะเดียวกับอัตราการทดแทนในการบริโภค

เราพิจารณากรณีที่องค์กรใช้ทรัพยากรเพียงสองประเภทเท่านั้น ผลลัพธ์ที่ได้สามารถถ่ายโอนไปยังทั่วไปได้อย่างง่ายดาย น-กรณีมิติ สมมุติว่าเราสนใจที่จะเปลี่ยนตัว เจ-togo ทรัพยากร ผม-ไทม. เราต้องแก้ไขระดับของทรัพยากรอื่นๆ ทั้งหมด และพิจารณาเฉพาะคู่ที่เลือกเป็นตัวแปร การแทนที่ที่เราสนใจนั้นสอดคล้องกับการเคลื่อนที่ตามแนว "ไอโซควอนต์แบน" พร้อมพิกัด x ฉัน, x j. ข้อพิจารณาทั้งหมดข้างต้นยังคงใช้ได้ และเรามาถึงผลลัพธ์:

ชุดของทรัพยากรที่รวมกันซึ่งมีต้นทุนการซื้อเท่ากันนั้นแสดงเป็นภาพกราฟิกเป็นเส้นตรง - อะนาล็อกของเส้นงบประมาณในทฤษฎีการบริโภค ตามทฤษฎีการผลิต สายนี้เรียกว่า isocostal(จาก ภาษาอังกฤษ. ต้นทุน - ต้นทุน) ความชันถูกกำหนดโดยอัตราส่วนของราคา พี 1 /พี 2 .

สมมติฐานของความสมเหตุสมผลของพฤติกรรม ซึ่งรองรับเศรษฐศาสตร์เชิงทฤษฎี นำไปใช้กับองค์กรธุรกิจทั้งหมด บริษัท ที่ทำหน้าที่ในตลาดทรัพยากรในฐานะผู้บริโภคที่มีเหตุผลและต้นทุนที่แบกรับ กับมีความสนใจในการได้มาซึ่งทรัพยากรที่มีประโยชน์มากที่สุด ได้แก่ การรวมทรัพยากรที่ให้ผลผลิตสูงสุด ปัญหาในการกำหนดส่วนผสมที่ดีที่สุดของทรัพยากรในแง่นี้มีความคล้ายคลึงกับปัญหาในการค้นหาผู้บริโภคที่เหมาะสมที่สุด และในจุดที่เหมาะสมที่สุด ดังที่เราทราบ เส้นงบประมาณสัมผัสกับเส้นไม่แยแส ตามลำดับ และ ณ จุดที่แสดงการผสมผสานทรัพยากรที่เหมาะสมที่สุด isocost ควรสัมผัส isoquant (รูปที่ 9, เอ). ณ จุดนี้ MRTS(ความชันของ isoquant) และอัตราส่วนราคา R 1 /R 2 (ความชัน isocost) ตรงกัน ดังนั้น เพื่อการผสมผสานที่เหมาะสมของทรัพยากร ความเท่าเทียมกัน

มูลค่าของผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มของทรัพยากรแต่ละรายการที่มีส่วนผสมที่เหมาะสมควรเป็นสัดส่วนกับราคา

ข้าว. 9.การผสมผสานทรัพยากรที่เหมาะสมที่สุด

สมมุติว่าภายใต้ปริมาณการใช้ทรัพยากรในปัจจุบัน ส.ส 1 =0.1, ส.ส 2 =0.2 และราคา พี 1 =100, พี 2=300. โดยที่ ส.ส 1 /ส.ส 2 = 1/2, พี 1 /พี 2 = l/3 ดังนั้นชุดค่าผสมนี้จึงไม่เหมาะสม โดยเพิ่มการใช้ทรัพยากรแรก (ในขณะที่ ส.ส 1 จะลดลง) และลดการบริโภคที่สอง ( นาย 2 จะเพิ่มขึ้น) เราสามารถบรรลุเงื่อนไข (7) ซึ่งหมายความว่าการใช้ทรัพยากรแรกไม่เพียงพอ ที่สอง - มากเกินไป

เราสามารถกำหนดชุดทรัพยากรที่แตกต่างกันได้ดีที่สุด บริษัทที่ผลิตสินค้าตามปริมาณ qมีความสนใจที่จะเลือกตัวเลือกการผลิตดังกล่าวซึ่งจะทำให้ได้ผลผลิตที่กำหนดด้วยต้นทุนที่ต่ำที่สุดในการจัดหาทรัพยากร ปัญหาจะลดลงจนถึงการหาจุดบน isoquant ที่กำหนดซึ่งจะอยู่ที่ isocost ต่ำสุด และในกรณีนี้ ชุดค่าผสมที่ต้องการจะแสดงโดยจุดสัมผัสของ isoquant และ isocost (รูปที่ 9 ข) และความสัมพันธ์ (7) จะต้องได้รับความพึงพอใจ

ต่างจากผู้บริโภคซึ่งถือว่ามีรายได้ สำหรับบริษัทนั้น จะไม่มีการกำหนดมูลค่าการใช้ทรัพยากรหรือผลผลิต ทั้งสองเป็นผลมาจากทางเลือกที่ประสานกันโดยคำนึงถึงสถานการณ์ในตลาดผลิตภัณฑ์ อย่างไรก็ตาม เมื่อทราบราคาของทรัพยากร เราก็สามารถจัดสรรในเชิงเศรษฐกิจได้ ตัวเลือกที่มีประสิทธิภาพกระบวนการผลิต เราจะเรียกตัวแปร คุ้มค่าหากบริษัทไม่สามารถเพิ่มผลผลิตได้โดยไม่เพิ่มต้นทุนทรัพยากร และไม่สามารถลดต้นทุนโดยไม่ลดผลผลิตได้ ในรูป 10. จุด อีสอดคล้องกับสิ่งที่มีผลและจุด อาและ วี- ตัวเลือกที่ไม่ได้ผล: ตัวเลือก อาแพงกว่า อีโดยให้ผลผลิตเท่ากัน ตัวเลือก วีสอดคล้องกับค่าใช้จ่ายเช่นเดียวกับตัวเลือก อีแต่ผลผลิตได้น้อย ตอนนี้เราสามารถตีความสัดส่วนของผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มกับราคาทรัพยากรเป็นเงื่อนไขสำหรับประสิทธิภาพทางเศรษฐกิจของตัวเลือกการผลิต

ข้าว. 10.ตัวเลือกการผลิตที่คุ้มค่าและไม่คุ้มทุน

ข้อสรุปนี้สามารถโอนได้อย่างง่ายดายไปยัง น-กรณีมิติ ถ้าการรวมกันของทรัพยากร ( X 1 , X 2 , ..., x น) มีประสิทธิภาพทางเศรษฐกิจ แล้วคู่ใดๆ ( x ฉัน , x j) ของทรัพยากรต้องเป็นไปตามเงื่อนไขของแบบ (7) กล่าวคือ ความเท่าเทียมกัน

เมื่อพิจารณาถึงราคาทรัพยากรที่จะคงที่ เราใช้จุดที่ "ถูกที่สุด" ในแต่ละ isoquant (หรือจุดที่ "มีประสิทธิผล" มากที่สุดในแต่ละ isocost) และเชื่อมต่อกับเส้นโค้ง เส้นกราฟนี้รวมตัวเลือกที่มีประสิทธิภาพในราคาทรัพยากรที่กำหนด เมื่อตัดสินใจเกี่ยวกับปริมาณการผลิต บริษัทจะยังคงอยู่ในโค้งนี้ พวกเขาเรียกเธอว่า เส้นโค้งการเติบโตที่เหมาะสมที่สุด(รูปที่ 11). ข้อความด้านบนนี้ใช้ได้ภายใต้สมมติฐานที่ว่าบริษัทสามารถเลือกปริมาณได้อย่างอิสระ ทั้งหมดทรัพยากร. อย่างไรก็ตาม องค์กรสามารถเปลี่ยนการใช้วัสดุได้อย่างมากในระยะเวลาอันสั้น สามารถจ้างพนักงานตามจำนวนที่ต้องการ แต่ไม่สามารถเปลี่ยนแปลงได้ เช่น พื้นที่การผลิตอย่างรวดเร็ว ในเรื่องนี้ พฤติกรรมของบริษัทมีความโดดเด่นในระยะสั้นและระยะยาว: ในระยะยาว ปริมาณของทรัพยากรทั้งหมดสามารถเปลี่ยนแปลงได้ ในระยะสั้น - มีเพียงบางส่วนเท่านั้น

ข้าว. สิบเอ็ดเส้นโค้งการเติบโต

ให้ทรัพยากรทั้งสองที่องค์กรใช้ไป อันแรกสามารถเปลี่ยนได้ในช่วงเวลาสั้น ๆ และอันที่สอง - เฉพาะในอันที่ยาว ในขณะที่อันที่สั้นจะใช้ค่าคงที่ X 2 = วี. สถานการณ์นี้แสดงไว้ในรูปที่ 12. ในระยะยาว องค์กรสามารถเลือกการรวมกันของทรัพยากรภายในจตุภาคบวกของระนาบได้ X 1 X 2 และในอันสั้น - บนลำแสงเท่านั้น ดวงอาทิตย์.

ข้าว. 12. Rescaling ในช่วงเวลายาวไปสั้น

ในกรณีทั่วไป ทรัพยากรทั้งหมดสามารถแบ่งออกเป็นทรัพยากรที่เปลี่ยนแปลงในช่วงเวลาสั้น ๆ ("อุปกรณ์เคลื่อนที่") และทรัพยากรที่เปลี่ยนแปลงในระยะเวลานานเท่านั้น ในช่วงเวลาสั้น ๆ เฉพาะปริมาณของทรัพยากร "มือถือ" เท่านั้นที่สามารถเลือกได้อย่างสมเหตุสมผล เพื่อให้เงื่อนไขของประสิทธิภาพทางเศรษฐกิจ - สัดส่วนของแบบฟอร์ม (8) - ในช่วงเวลาสั้น ๆ ครอบคลุมเฉพาะทรัพยากรประเภทนี้เท่านั้น ตัวเลือกที่มีประสิทธิภาพในระยะสั้นอาจไม่ได้ผลในระยะยาว

กลับสู่มาตราส่วน

สมมติว่าบริษัทต้องการเพิ่มผลผลิตเป็นสองเท่า จะบรรลุเป้าหมายนี้โดยเพิ่มต้นทุนแรงงาน กองอุปกรณ์ พื้นที่การผลิต พูดสั้นๆ ได้ว่าปริมาณทรัพยากรทั้งหมดที่ใช้ไปเป็นสองเท่าหรือไม่ หรือสามารถบรรลุเป้าหมายนี้ได้โดยใช้ต้นทุนทรัพยากรที่เพิ่มขึ้นน้อยลง? หรือในทางตรงกันข้าม เพื่อการนี้ ต้องใช้ทรัพยากรเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า? คำตอบสำหรับคำถามดังกล่าวถูกกำหนดโดยคุณลักษณะของการผลิตที่เรียกว่า กลับสู่มาตราส่วน

หมายถึง x 0 1 , x 0 2 ปริมาณการใช้ทรัพยากรโดยบริษัทในสถานะเริ่มต้น ปริมาณการผลิตคือ

มีหลายกรณีที่ผลผลิตของผลิตภัณฑ์เปลี่ยนแปลงในสัดส่วนเดียวกันกับการใช้ทรัพยากร กล่าวคือ q` = kq 0 .แล้วค่อยว่ากัน คงที่กลับสู่มาตราส่วน

แต่มันอาจเปิดออกแตกต่างกัน ตัวอย่างเช่น การใช้ทรัพยากรเพิ่มขึ้น 2 เท่า จะทำให้ผลผลิตเพิ่มขึ้น 2.5 เท่า ถ้า q` > kq 0 , พูดถึง เพิ่มขึ้นกลับสู่มาตราส่วน ถ้า q` < kq 0 จากนั้นเรากำลังเผชิญกับ ข้างแรมกลับสู่มาตราส่วน (กล่าวคือ การเพิ่มต้นทุนของแต่ละทรัพยากรเป็นสองเท่าทำให้คุณสามารถเพิ่มผลผลิตของผลิตภัณฑ์ได้เพียง 1.5 เท่าเท่านั้น)

ข้าว. สิบสามการเปลี่ยนแปลงการใช้ทรัพยากรตามสัดส่วน

บนแผนที่ isoquant การเปลี่ยนแปลงตามสัดส่วนของการใช้ทรัพยากรจะแสดงเป็นการเคลื่อนที่ไปตามรังสีที่โผล่ออกมาจากแหล่งกำเนิด (รูปที่ 13) การบริโภคที่เพิ่มขึ้นใน kครั้งสอดคล้องกับการเพิ่มขึ้นใน kเท่าของระยะห่างจากจุดกำเนิด Isoquants ข้ามคาน OAในจุดต่างๆ แสดงว่าปริมาณการส่งออกของผลิตภัณฑ์เปลี่ยนแปลงอย่างไรเมื่อเคลื่อนที่ไปตามลำแสง โดยเลือกเป็นหน่วยความยาว ระยะทางจากจุดกำเนิดพิกัดถึงจุดเริ่มต้น อา 0 คุณสามารถพล็อตการเปลี่ยนแปลงในผลลัพธ์ขึ้นอยู่กับตัวคูณมาตราส่วน k. ข้าว. 14 แสดงค่าคงที่ ( เอ) เพิ่มขึ้น ( ข) และลดลง ( วี) กลับสู่มาตราส่วน

ข้าว. 14.คงที่ ( เอ) เพิ่มขึ้น ( ข) และลดลง ( วี) กลับสู่มาตราส่วน

ดังนั้นหากบริษัทต้องการเพิ่มผลผลิตใน kครั้ง โดยรักษาสัดส่วนระหว่างปริมาณการใช้ทรัพยากร เขาจะต้องเพิ่มปริมาณการใช้ของแต่ละทรัพยากร:

วี kครั้งหากกลับสู่มาตราส่วนเป็นค่าคงที่

น้อยกว่าใน kครั้งหากกลับสู่ระดับเพิ่มขึ้น;

มากกว่าใน kครั้งหากกลับสู่ขนาดลดลง

หากขนาดของการผลิตสามารถเปลี่ยนแปลงได้อย่างกว้างขวาง ลักษณะของผลตอบแทนต่อมาตราส่วนจะไม่เหมือนเดิมตลอดช่วงการเปลี่ยนแปลงทั้งหมด เพื่อให้บริษัททำงานได้ จำเป็นต้องมีระดับการใช้ทรัพยากรขั้นต่ำ - ต้นทุนคงที่ ด้วยปริมาณการผลิตที่น้อย การคืนสู่ขนาดจะเพิ่มขึ้น เนื่องจากมูลค่าของต้นทุนคงที่ยังคงไม่เปลี่ยนแปลง ผลผลิตที่เพิ่มขึ้นอย่างมีนัยสำคัญสามารถทำได้ด้วยการเพิ่มทรัพยากรรวมของทรัพยากรที่เพิ่มขึ้นค่อนข้างน้อย ในปริมาณมาก การกลับสู่มาตราส่วนจะลดลงเนื่องจากผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มของทรัพยากรแต่ละรายการลดลง ท่ามกลางสถานการณ์อื่นๆ ผลตอบแทนจากขนาดที่ลดลงในองค์กรขนาดใหญ่มีความเกี่ยวข้องกับความซับซ้อนของการจัดการการผลิต การละเมิดการประสานงานของกิจกรรมของหน่วยการผลิตต่างๆ ฯลฯ เส้นโค้งลักษณะแสดงไว้ในรูปที่ 15. พล็อตทางด้านซ้ายของจุด วีโดดเด่นด้วยการเพิ่มผลตอบแทนสู่ระดับทางด้านขวา - ลดลง ในบริเวณใกล้เคียงของจุด วีผลตอบแทนเป็นมาตราส่วนมีค่าคงที่โดยประมาณ

ข้าว. 15.ผลตอบแทนที่แตกต่างกันไปยังมาตราส่วนในส่วนต่างๆ ของเส้นโค้ง

ดังที่กล่าวไว้ในส่วนที่ 1 แล้ว จะต้องได้รับผลิตภัณฑ์ในปริมาณเท่ากันโดยใช้อินพุตที่ต่างกัน และค่า isoquant ของฟังก์ชันการผลิตจะเชื่อมต่อจุดที่สอดคล้องกับชุดค่าผสมดังกล่าว เมื่อย้ายจากจุดหนึ่งของ isoquant ไปยังจุดอื่นของ isoquant เดียวกัน ต้นทุนของทรัพยากรหนึ่งลดลงในขณะที่ต้นทุนของอีกส่วนเพิ่มขึ้น เพื่อให้ผลผลิตไม่เปลี่ยนแปลง กล่าวคือ มี การแทนทรัพยากรหนึ่งไปสู่อีกแหล่งหนึ่ง

เราคิดว่าการผลิตใช้ทรัพยากรสองประเภท การวัดความสามารถในการทดแทนของทรัพยากรที่สองโดยครั้งแรกจะกำหนดลักษณะของปริมาณของทรัพยากรที่สอง ซึ่งจะชดเชยการเปลี่ยนแปลงในจำนวนของทรัพยากรแรกต่อหน่วยเมื่อเคลื่อนที่ไปตาม isoquant ปริมาณนี้เรียกว่า อัตราการทดแทนทางเทคนิคและเท่ากับ -D x 2/วัน x 1 (รูปที่ 8) เครื่องหมายลบเกิดจากการเพิ่มขึ้นและมีเครื่องหมายตรงข้าม มูลค่าของอัตราการเปลี่ยนขึ้นอยู่กับขนาดของส่วนเพิ่ม เพื่อกำจัดสถานการณ์นี้ให้ใช้ อัตราส่วนเพิ่มของการทดแทนทางเทคนิค:

อัตราส่วนเพิ่มของการเปลี่ยนทางเทคนิคนั้นสัมพันธ์กับผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มของทรัพยากรทั้งสอง ลองเปิดไปที่รูปที่ 8. การเปลี่ยนจากจุด อาอย่างแน่นอน วีลองทำในสองขั้นตอน ในขั้นตอนแรก เราจะเพิ่มจำนวนทรัพยากรแรก ในกรณีนี้เอาต์พุตจะเพิ่มขึ้นเล็กน้อยและเราจะเปลี่ยนจาก isoquant ที่สอดคล้องกับเอาต์พุต q, อย่างแน่นอน กับนอนอยู่บน isoquant เมื่อพิจารณาการเพิ่มขึ้นทีละน้อย เราสามารถแทนการเพิ่มขึ้นด้วยความเท่าเทียมกันโดยประมาณ

ดี q = ส.ส 1D x 1 .

ข้าว. แปด.การทดแทนทรัพยากร

ในขั้นตอนที่สอง เราลดจำนวนทรัพยากรที่สองและกลับสู่ isoquant ดั้งเดิม ในกรณีนี้ การเพิ่มขึ้นของเอาต์พุตเป็นลบเท่ากับ

ดี q = ส.ส 2D x 2 .

การเปรียบเทียบความเท่าเทียมกันสองอันสุดท้ายนำไปสู่ความสัมพันธ์

-(ด x 2/วัน x 1) = ส.ส 1 / ส.ส 2 .

ในขีดจำกัด เมื่อการเพิ่มขึ้นทั้งสองมีแนวโน้มเป็นศูนย์ เราจะได้

กราฟอัตราส่วนเพิ่มของการเปลี่ยนทางเทคนิคแสดงโดยสัมประสิทธิ์เชิงมุมของความชันของแทนเจนต์ที่จุดที่กำหนดของ isoquant ไปยังแกน x ซึ่งถ่ายด้วยเครื่องหมายตรงข้าม

เมื่อเคลื่อนที่ตามแนว isoquant จากซ้ายไปขวา มุมเอียงของแทนเจนต์จะลดลง ซึ่งเป็นผลมาจากความนูนของบริเวณที่อยู่เหนือ isoquant อัตราส่วนเพิ่มของการทดแทนทางเทคนิคมีพฤติกรรมคล้ายกับอัตราการทดแทนในการบริโภค

เราพิจารณากรณีที่องค์กรใช้ทรัพยากรเพียงสองประเภทเท่านั้น ผลลัพธ์ที่ได้สามารถถ่ายโอนไปยังทั่วไปได้อย่างง่ายดาย น-กรณีมิติ สมมุติว่าเราสนใจที่จะเปลี่ยนตัว เจ-togo ทรัพยากร ผม-ไทม. เราต้องแก้ไขระดับของทรัพยากรอื่นๆ ทั้งหมด และพิจารณาเฉพาะคู่ที่เลือกเป็นตัวแปร การแทนที่ที่เราสนใจนั้นสอดคล้องกับการเคลื่อนที่ตามแนว "ไอโซควอนต์แบน" พร้อมพิกัด x ฉัน, x j. ข้อพิจารณาทั้งหมดข้างต้นยังคงใช้ได้ และเรามาถึงผลลัพธ์:

การทดแทนทรัพยากร - แนวคิดและประเภท การจำแนกประเภทและคุณสมบัติของหมวดหมู่ "การเปลี่ยนทรัพยากร" 2017, 2018

ดังที่กล่าวไว้ในส่วนที่ 1 แล้ว ปริมาณของผลิตภัณฑ์เดียวกันสามารถรับได้ด้วยอินพุตที่หลากหลาย และ isoquant ของฟังก์ชันการผลิตจะเชื่อมต่อจุดที่สอดคล้องกับชุดค่าผสมดังกล่าว เมื่อย้ายจากจุดหนึ่งของ isoquant ไปยังจุดอื่นของ isoquant เดียวกัน ต้นทุนของทรัพยากรหนึ่งลดลงในขณะที่ต้นทุนของอีกส่วนเพิ่มขึ้น เพื่อให้ผลผลิตไม่เปลี่ยนแปลง กล่าวคือ มี การแทนทรัพยากรหนึ่งไปสู่อีกแหล่งหนึ่ง

เราคิดว่าการผลิตใช้ทรัพยากรสองประเภท การวัดความสามารถในการทดแทนของทรัพยากรที่สองโดยครั้งแรกจะกำหนดลักษณะของปริมาณของทรัพยากรที่สอง ซึ่งจะชดเชยการเปลี่ยนแปลงในจำนวนของทรัพยากรแรกต่อหน่วยเมื่อเคลื่อนที่ไปตาม isoquant ปริมาณนี้เรียกว่า อัตราการทดแทนทางเทคนิคและเท่ากับ -D x 2/วัน x 1 (รูปที่ 8) เครื่องหมายลบเกิดจากการเพิ่มขึ้นและมีเครื่องหมายตรงข้าม มูลค่าของอัตราการเปลี่ยนขึ้นอยู่กับขนาดของส่วนเพิ่ม เพื่อกำจัดสถานการณ์นี้ให้ใช้ อัตราส่วนเพิ่มของการทดแทนทางเทคนิค:

อัตราส่วนเพิ่มของการเปลี่ยนทางเทคนิคนั้นสัมพันธ์กับผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มของทรัพยากรทั้งสอง ลองเปิดไปที่รูปที่ 8. การเปลี่ยนจากจุด อาอย่างแน่นอน วีลองทำในสองขั้นตอน ในขั้นตอนแรก เราจะเพิ่มจำนวนทรัพยากรแรก ในกรณีนี้เอาต์พุตจะเพิ่มขึ้นเล็กน้อยและเราจะเปลี่ยนจาก isoquant ที่สอดคล้องกับเอาต์พุต q, อย่างแน่นอน กับนอนอยู่บน isoquant เมื่อพิจารณาการเพิ่มขึ้นทีละน้อย เราสามารถแทนการเพิ่มขึ้นด้วยความเท่าเทียมกันโดยประมาณ

ดี q = ส.ส 1D x 1 .

ข้าว. แปด.การทดแทนทรัพยากร

ในขั้นตอนที่สอง เราลดจำนวนทรัพยากรที่สองและกลับสู่ isoquant ดั้งเดิม ในกรณีนี้ การเพิ่มขึ้นของเอาต์พุตเป็นลบเท่ากับ

ดี q = ส.ส 2D x 2 .

การเปรียบเทียบความเท่าเทียมกันสองอันสุดท้ายนำไปสู่ความสัมพันธ์

-(ด x 2/วัน x 1) = ส.ส 1 / ส.ส 2 .

ในขีดจำกัด เมื่อการเพิ่มขึ้นทั้งสองมีแนวโน้มเป็นศูนย์ เราจะได้

กราฟอัตราส่วนเพิ่มของการเปลี่ยนทางเทคนิคแสดงโดยสัมประสิทธิ์เชิงมุมของความชันของแทนเจนต์ที่จุดที่กำหนดของ isoquant ไปยังแกน x ซึ่งถ่ายด้วยเครื่องหมายตรงข้าม

เมื่อเคลื่อนที่ตามแนว isoquant จากซ้ายไปขวา มุมเอียงของแทนเจนต์จะลดลง ซึ่งเป็นผลมาจากความนูนของบริเวณที่อยู่เหนือ isoquant อัตราส่วนเพิ่มของการทดแทนทางเทคนิคมีพฤติกรรมคล้ายกับอัตราการทดแทนในการบริโภค

เราพิจารณากรณีที่องค์กรใช้ทรัพยากรเพียงสองประเภทเท่านั้น ผลลัพธ์ที่ได้สามารถถ่ายโอนไปยังทั่วไปได้อย่างง่ายดาย น-กรณีมิติ สมมุติว่าเราสนใจที่จะเปลี่ยนตัว เจ-togo ทรัพยากร ผม-ไทม. เราต้องแก้ไขระดับของทรัพยากรอื่นๆ ทั้งหมด และพิจารณาเฉพาะคู่ที่เลือกเป็นตัวแปร การแทนที่ที่เราสนใจนั้นสอดคล้องกับการเคลื่อนที่ตามแนว "ไอโซควอนต์แบน" พร้อมพิกัด x ฉัน, x j. ข้อพิจารณาทั้งหมดข้างต้นยังคงใช้ได้ และเรามาถึงผลลัพธ์: