Legile radiațiilor termice. Căldură radiantă.

Acest lucru poate fi o noutate pentru unii, dar transferul de temperatură are loc nu numai prin conductivitate termică prin atingerea unui corp la altul. Fiecare corp (solid, lichid și gazos) emite raze de căldură ale unei anumite undă. Aceste raze, care părăsesc un corp, sunt absorbite de un alt corp și iau căldură. Și voi încerca să vă explic cum se întâmplă acest lucru și câtă căldură pierdem cu această radiație acasă. (Cred că mulți vor fi interesați să vadă aceste numere). La finalul articolului vom rezolva o problemă dintr-un exemplu real.

Articolul va conține formule cu trei etaje și expresii integrale pentru matematicieni, dar nu vă fie teamă de ele, nici măcar nu trebuie să vă aprofundați în aceste formule. În problemă, vă voi oferi formule care pot fi rezolvate dintr-o singură mișcare și nici nu aveți nevoie să cunoașteți matematica superioară, este suficient să cunoașteți aritmetica elementară.

Am fost convins de acest lucru de mai multe ori că în timp ce stăteam lângă un foc (de obicei unul mare) fața mea a fost arsă de aceste raze. Și dacă am acoperit focul cu palmele și brațele mi-au fost întinse, s-a dovedit că fața mea a încetat să mai ardă. Nu este greu de ghicit că aceste raze sunt drepte ca lumina. Nu aerul care circulă în jurul focului, sau chiar aerul, mă arde, ci razele de căldură directe, invizibile, care vin din foc.

În spațiu, există de obicei un vid între planete și, prin urmare, transferul de temperaturi se realizează exclusiv prin raze de căldură (Toate razele sunt unde electromagnetice).

Radiația termică are aceeași natură ca lumina și razele electromagnetice (unde). Pur și simplu, aceste unde (raze) au lungimi de undă diferite.

De exemplu, lungimile de undă în intervalul 0,76 - 50 microni sunt numite infraroșu. Toate corpurile la temperatura camerei + 20 °C emit în principal unde infraroșii cu lungimi de undă apropiate de 10 microni.

Orice corp, cu excepția cazului în care temperatura sa este diferită de zero absolut (-273,15 ° C), este capabil să trimită radiații în spațiul înconjurător. Prin urmare, orice corp emite raze asupra corpurilor care îl înconjoară și, la rândul său, este influențat de radiația acestor corpuri.

Orice mobilier din casă (scaun, masă, pereți și chiar o canapea) emite raze de căldură.

Radiația termică poate fi absorbită sau trecută prin corp și poate fi, de asemenea, pur și simplu reflectată de corp. Reflexia razelor de căldură este similară cu cea a unei raze de lumină reflectată de o oglindă. Absorbția radiației termice este similară cu modul în care un acoperiș negru devine foarte fierbinte din cauza razelor solare. Iar pătrunderea sau trecerea razelor este similară cu modul în care razele trec prin sticlă sau aer. Cel mai comun tip de radiație electromagnetică în natură este radiația termică.

Foarte apropiată în proprietățile sale de corpul negru este așa-numita radiație cosmică de fond cu microunde, sau fond cosmic cu microunde - radiație care umple Universul cu o temperatură de aproximativ 3 K.

În general, în știința ingineriei termice, pentru a explica procesele de radiație termică, este convenabil să folosiți conceptul de corp negru pentru a explica calitativ procesele de radiație termică. Doar un corp negru poate face calculele mai ușoare într-un fel.

După cum este descris mai sus, orice organism este capabil să:

Corp negru- acesta este un corp care absoarbe complet energia termică, adică nu reflectă razele și radiația termică nu trece prin el. Dar nu uitați că un corp negru emite energie termică.

De aceea este atât de ușor să aplicați calcule acestui corp.

Ce dificultăți apar în calcule dacă corpul nu este un corp negru?

Un corp care nu este un corp negru are următorii factori:

Acești doi factori complică atât de mult calculul încât „mamă, nu-ți face griji”. E foarte greu să gândești așa. Dar oamenii de știință nu au explicat cu adevărat cum se calculează corpul gri. Apropo, un corp gri este un corp care nu este un corp negru.

Există și un concept: corp alb și corp transparent, dar mai multe despre asta mai jos.

Radiație termala are frecvențe diferite (valuri diferite), iar fiecare corp individual poate avea o lungime de undă diferită de radiație. În plus, atunci când temperatura se schimbă, această lungime de undă se poate modifica, iar intensitatea ei (tăria radiației) se poate modifica și ea.

Toți acești factori vor complica atât de mult procesul încât este dificil să găsești o formulă universală pentru calcularea pierderilor de energie din cauza strălucirii. Și, prin urmare, în manuale și în orice literatură, un corp negru este folosit pentru calcule, iar alte corpuri gri sunt folosite ca parte a corpului negru. Pentru a calcula corpul gri, se folosește coeficientul de negru. Acești coeficienți sunt dați în cărțile de referință pentru unele materiale.

Să ne uităm la o imagine care confirmă complexitatea calculării emisivității.

Figura prezintă două bile care conțin particule din această minge. Săgețile roșii sunt raze emise de particule.

Luați în considerare un corp negru.

În interiorul corpului negru, adânc în interior există câteva particule care sunt indicate în portocaliu. Ei emit raze care absorb alte particule din apropiere, care sunt indicate cu galben. Razele particulelor portocalii ale unui corp negru nu pot trece prin alte particule. Și, prin urmare, numai particulele exterioare ale acestei mingi emit raze pe întreaga zonă a mingii. Prin urmare, calculul corpului negru este ușor de calculat. De asemenea, este general acceptat că un corp negru emite întregul spectru de unde. Adică emite toate undele disponibile de lungimi diferite. Un corp gri poate emite o parte din spectrul de undă, doar de o anumită lungime de undă.

Luați în considerare un corp gri.

În interiorul corpului gri, particulele din interior emit unele dintre razele care trec prin alte particule. Și acesta este singurul motiv pentru care calculul devine mai complicat.

Radiație termala- aceasta este radiația electromagnetică care apare ca urmare a conversiei energiei mișcării termice a particulelor corpului în energie de radiație. Natura termică a excitației emițătorilor elementari (atomi, molecule etc.) este cea care contrastează radiația termică cu toate celelalte tipuri de luminiscență și determină proprietatea sa specifică de a depinde doar de temperatura și caracteristicile optice ale corpului emițător.

Experiența arată că radiația termică se observă în toate corpurile la orice temperatură, alta decât 0 K. Desigur, intensitatea și natura radiației depind de temperatura corpului emițător. De exemplu, toate corpurile cu temperatura camerei de + 20 ° C emit în principal unde infraroșii cu lungimi de undă apropiate de 10 microni, iar Soarele emite energie, a cărei maxim este la 0,5 microni, ceea ce corespunde domeniului vizibil. La T → 0 K, corpurile practic nu emit.

Radiația termică duce la scăderea energiei interne a corpului și, în consecință, la scăderea temperaturii corpului, la răcire. Un corp încălzit eliberează energie internă datorită radiației termice și se răcește la temperatura corpurilor din jur. La rândul lor, prin absorbția radiațiilor, corpurile reci se pot încălzi. Astfel de procese, care pot avea loc și în vid, se numesc radiații.

Corp negru pur- o abstractizare fizică folosită în termodinamică, un corp care absoarbe toată radiația electromagnetică incidentă asupra lui în toate domeniile și nu reflectă nimic. În ciuda numelui, un corp complet negru în sine poate emite radiații electromagnetice de orice frecvență și poate avea vizual culoare. Spectrul de radiații al unui corp complet negru este determinat doar de temperatura acestuia.

Masa:

(Interval de temperatură în Kelvin și culoarea lor)

până la 1000 roșu

1000-1500 Portocaliu

1500-2000 Galben

2000-4000 Galben pal

4000-5500 Alb gălbui

5500-7000 Alb pur

7000-9000 Alb albăstrui

9000-15000 Alb-albastru

15000-∞ Albastru

Apropo, pe baza lungimii de undă (culoare), am determinat temperatura soarelui, este de aproximativ 6000 Kelvin. Cărbunii strălucesc de obicei roșu. Îți amintește asta de ceva? Puteți determina temperatura după culoare. Adică, există dispozitive care măsoară lungimea de undă, determinând astfel temperatura materialului.

Cele mai negre substanțe reale, de exemplu, funinginea, absorb până la 99% din radiația incidentă (adică au un albedo de 0,01) în intervalul de lungimi de undă vizibile, dar absorb mult mai puțin bine radiația infraroșie. Culoarea neagră profundă a unor materiale (cărbune, catifea neagră) și a pupilei ochiului uman se explică prin același mecanism. Dintre corpurile Sistemului Solar, Soarele are în cea mai mare măsură proprietățile unui corp complet negru. Prin definiție, Soarele nu reflectă practic nicio radiație. Termenul a fost inventat de Gustav Kirchhoff în 1862.

Conform clasificării spectrale, Soarele aparține tipului G2V („pitică galbenă”). Temperatura de suprafață a Soarelui ajunge la 6000 K, așa că Soarele strălucește cu lumină aproape albă, dar datorită absorbției unei părți a spectrului de către atmosfera Pământului de lângă suprafața planetei noastre, această lumină capătă o nuanță galbenă.

Corpurile absolut negre absorb 100% si in acelasi timp se incalzesc, si invers! un corp încălzit - radiază 100%, asta înseamnă că există un model strict (formula radiației corpului negru) între temperatura Soarelui - și spectrul acestuia - deoarece atât spectrul, cât și temperatura au fost deja determinate - da, Soarele a fara abateri de la acesti parametri!

În astronomie există o astfel de diagramă - „Spectru-Luminozitate”, și astfel Soarele nostru aparține „secvenței principale” de stele, căreia îi aparțin majoritatea celorlalte stele, adică aproape toate stelele sunt „corpuri absolut negre”, ciudat ca poate părea... Excepții - pitice albe, giganți roșii și noi, supernove...

Acesta este cineva care nu a studiat fizica la școală.

Un corp complet negru absoarbe TOATE radiațiile și emite mai mult decât toate celelalte corpuri (cu cât un corp absoarbe mai mult, cu atât se încălzește mai mult; cu cât se încălzește mai mult, cu atât emite mai mult).

Să avem două suprafețe - gri (cu un coeficient de negru de 0,5) și absolut negru (factor 1).

Coeficientul de emisivitate este coeficientul de absorbție.

Acum, prin direcționarea aceluiași flux de fotoni, să zicem 100, pe aceste suprafețe.

O suprafață gri va absorbi 50 dintre ele, o suprafață neagră le va absorbi pe toate 100.

Care suprafață emite mai multă lumină - în care 50 de fotoni sau 100 de „stau”?

Planck a fost primul care a calculat corect radiația corpului negru.

Radiația solară respectă aproximativ formula lui Planck.

Și să începem să studiem teoria...

Radiația se referă la emisia și propagarea undelor electromagnetice de orice fel. În funcție de lungimea de undă, există: radiații cu raze X, ultraviolete, infraroșii, luminoase (vizibile) și unde radio.

radiații cu raze X- unde electromagnetice, a căror energie fotonilor se află la scara undelor electromagnetice între radiațiile ultraviolete și radiațiile gamma, care corespund lungimilor de undă de la 10−2 la 103 Angstromi. 10 Angstrom = 1 nm. (0,001-100 nm)

Radiația ultravioletă(ultraviolete, ultraviolete, UV) - radiație electromagnetică, ocupând intervalul dintre limita violetă a radiației vizibile și radiația cu raze X (10 - 380 nm).

Radiatii infrarosii- radiația electromagnetică, ocupând regiunea spectrală dintre capătul roșu al luminii vizibile (cu lungimea de undă λ = 0,74 μm) și radiația cu microunde (λ ~ 1-2 mm).

Acum întreaga gamă de radiații infraroșii este împărțită în trei componente:

Regiunea cu lungime de undă scurtă: λ = 0,74-2,5 µm;

Regiunea undei medii: λ = 2,5-50 um;

Regiunea cu lungime de undă lungă: λ = 50-2000 µm;

Radiații vizibile- undele electromagnetice percepute de ochiul uman. Sensibilitatea ochiului uman la radiațiile electromagnetice depinde de lungimea de undă (frecvența) radiației, sensibilitatea maximă având loc la 555 nm (540 teraherți), în partea verde a spectrului. Deoarece sensibilitatea scade treptat la zero pe măsură ce te îndepărtezi de punctul maxim, este imposibil să indice limitele exacte ale intervalului spectral de radiație vizibilă. De obicei, regiunea de 380-400 nm (750-790 THz) este luată ca limită de undă scurtă și 760-780 nm (385-395 THz) ca limită de undă lungă. Radiația electromagnetică cu aceste lungimi de undă se mai numește și lumină vizibilă, sau pur și simplu lumină (în sensul restrâns al cuvântului).

Emisii radio(unde radio, frecvențe radio) - radiații electromagnetice cu lungimi de undă de 5 10−5-1010 metri și, respectiv, frecvențe de la 6 1012 Hz și până la câțiva Hz. Undele radio sunt folosite pentru a transmite date în rețelele radio.

Radiație termala este procesul de propagare în spațiu a energiei interne a unui corp radiant prin unde electromagnetice. Agenții cauzali ai acestor unde sunt particulele materiale care alcătuiesc substanța. Propagarea undelor electromagnetice nu necesită un mediu material în vid ele se propagă cu viteza luminii și se caracterizează prin lungimea de undă λ sau frecvența de oscilație ν. La temperaturi de până la 1500 °C, cea mai mare parte a energiei corespunde radiației infraroșii și parțial luminii (λ=0,7÷50 µm).

Trebuie remarcat faptul că energia radiației nu este emisă continuu, ci sub formă de anumite porțiuni - cuante. Purtătorii acestor porțiuni de energie sunt particule elementare de radiație - fotoni, care au energie, cantitate de mișcare și masă electromagnetică. Când energia radiației lovește alte corpuri, este parțial absorbită de acestea, parțial reflectată și parțial trece prin corp. Procesul de transformare a energiei radiațiilor în energie internă a unui corp absorbant se numește absorbție. Cele mai multe solide și lichide emit energie de toate lungimile de undă în intervalul de la 0 la ∞, adică au un spectru de emisie continuu. Gazele emit energie numai în anumite intervale de lungimi de undă (spectru de emisie selectivă). Solidele emit și absorb energie prin suprafața lor, iar gazele prin volumul lor.

Energia emisă pe unitatea de timp într-un interval restrâns de lungimi de undă (de la λ la λ+dλ) se numește flux de radiație monocromatică Qλ. Fluxul de radiație corespunzător întregului spectru în intervalul de la 0 la ∞ se numește flux radiant integral, sau total, Q(W). Fluxul radiant integral emis de o unitate de suprafață a unui corp în toate direcțiile spațiului emisferic se numește densitate integrală de radiație (W/m2).

Pentru a înțelege această formulă, luați în considerare imaginea.

Nu întâmplător am descris două versiuni ale corpului. Formula este valabilă doar pentru un corp de formă pătrată. Deoarece zona radiantă trebuie să fie plană. Cu condiția ca numai suprafața corpului să emită. Particulele interne nu emit.

Cunoscând densitatea de radiație a materialului, puteți calcula câtă energie este cheltuită pentru radiație:

Este necesar să înțelegem că razele care emană din plan au intensități de radiație diferite în raport cu normalul planului.

legea lui Lambert. Energia radiantă emisă de un corp se răspândește în spațiu în direcții diferite cu intensități diferite. Legea care stabilește dependența intensității radiației de direcție se numește legea lui Lambert.

legea lui Lambert stabilește că cantitatea de energie radiantă emisă de un element de suprafață în direcția altui element este proporțională cu produsul dintre cantitatea de energie emisă de-a lungul normalei cu mărimea unghiului spațial făcut de direcția radiației cu normala.

Vezi imaginea.

Intensitatea fiecărei raze poate fi găsită folosind funcția trigonometrică:

Adică este un fel de coeficient de unghi și se supune strict trigonometriei unghiului. Coeficientul funcționează doar pentru un corp negru. Deoarece particulele din apropiere vor absorbi razele laterale. Pentru un corp gri, este necesar să se țină cont de numărul de raze care trec prin particule. Trebuie luată în considerare și reflexia razelor.

În consecință, cea mai mare cantitate de energie radiantă este emisă într-o direcție perpendiculară pe suprafața radiației. Legea lui Lambert este complet valabilă pentru un corp absolut negru și pentru corpuri cu radiație difuză la o temperatură de 0 - 60°C. Legea lui Lambert nu se aplică suprafețelor lustruite. Pentru ei, emisia de radiații la un unghi va fi mai mare decât în ​​direcția normală la suprafață.

Mai jos vom lua în considerare cu siguranță formule mai voluminoase pentru calcularea cantității de căldură pierdută de organism. Dar deocamdată este necesar să înveți ceva suplimentar despre teorie.

Un pic despre definiții. Definițiile vă vor fi utile pentru a vă exprima corect.

Rețineți că majoritatea solidelor și lichidelor au un spectru de radiații continuu (continuu). Aceasta înseamnă că au capacitatea de a emite raze de toate lungimile de undă.

Chiar și o masă obișnuită dintr-o cameră, ca un corp solid, poate emite raze X sau radiații ultraviolete, dar intensitatea sa este atât de scăzută încât nu numai că nu o observăm, dar valoarea sa în raport cu alte unde se poate apropia de zero.

Fluxul radiant (sau fluxul de radiație) este raportul dintre energia radiantă și timpul de radiație, W:

unde Q este energia radiației, J; t - timp, s.

Dacă un flux radiant emis de o suprafață arbitrară în toate direcțiile (adică într-o emisferă de rază arbitrară) are loc într-un interval îngust de lungimi de undă de la λ la λ+Δλ, atunci se numește flux de radiație monocromatic.

Radiația totală de la suprafața corpului pe toate lungimile de undă ale spectrului se numește flux de radiație integral sau total Ф

Fluxul integral emis de o suprafață unitară se numește densitatea de flux de suprafață a radiației integrale sau emisivitate, W/m2,

Formula poate fi folosită și pentru radiații monocromatice. Dacă radiația termică monocromatică cade pe suprafața unui corp, atunci în cazul general o parte egală cu B λ a acestei radiații va fi absorbită de corp, adică. va fi convertit într-o altă formă de energie ca urmare a interacțiunii cu materia, partea F λ va fi reflectată, iar partea D λ va trece prin corp. Dacă presupunem că radiația incidentă asupra corpului este egală cu unitatea, atunci

B λ +F λ +D λ =1

unde B λ, F λ, D λ sunt coeficienți de absorbție și, respectiv, de reflexie

și transmiterea corpului.

Când în spectru, valorile lui B, F, D rămân constante, adică nu depind de lungimea de undă, nu este nevoie de indici. În acest caz

Dacă B = 1 (F = D = 0), atunci un corp care absoarbe complet toată radiația incidentă asupra acestuia, indiferent de lungimea de undă, direcția de incidență și starea de polarizare a radiației, se numește corp negru sau emițător complet.

Dacă F=1 (B=D=0), atunci radiația incidentă asupra corpului este reflectată complet. În cazul în care suprafața corpului este rugoasă, razele sunt reflectate împrăștiat (reflexie difuză), iar corpul se numește alb, iar când suprafața corpului este netedă și reflexia urmează legile opticii geometrice, atunci corpul (suprafața) se numește specular. În cazul în care D = 1 (B = F = 0), corpul este permeabil la razele de căldură (diatermic).

Solidele și lichidele sunt practic opace la razele termice (D = 0), adică. atermic. Pentru astfel de organisme

În natură nu există corpuri absolut negre, precum și corpuri transparente sau albe. Asemenea organisme trebuie privite ca abstractizări științifice. Dar totuși, unele corpuri reale pot fi destul de apropiate în proprietățile lor de astfel de corpuri idealizate.

Trebuie remarcat faptul că unele corpuri au anumite proprietăți în raport cu razele cu o anumită lungime de undă și proprietăți diferite față de razele de o lungime diferită. De exemplu, un corp poate fi transparent la razele infraroșii și opac la razele vizibile (luminoase). Suprafața unui corp poate fi netedă în raport cu razele de o lungime de undă și aspră pentru razele de altă lungime de undă.

Gazele, în special cele aflate la presiune scăzută, spre deosebire de solide și lichide, emit un spectru de linii. Astfel, gazele absorb și emit raze de doar o anumită lungime de undă, dar nu pot nici emite, nici absorb alte raze. În acest caz, se vorbește despre absorbția și emisia selectivă.

În teoria radiației termice, un rol important îl joacă o cantitate numită densitatea fluxului spectral al radiației, sau emisivitatea spectrală, care este raportul dintre densitatea fluxului radiant emis într-un interval infinitezimal de lungime de undă de la λ la λ+Δλ. la dimensiunea acestui interval de lungime de undă Δλ, W/m2,

unde E este densitatea de suprafață a fluxului radiant, W/m2.

Acum sper că înțelegeți că procesul de calcul devine extrem de dificil. Mai trebuie să lucrăm și să lucrăm în această direcție. Fiecare material trebuie testat la temperaturi diferite. Dar din anumite motive, practic nu există date despre materiale. Sau, mai degrabă, nu am găsit o carte de referință experimentală despre materiale.

De ce nu există un astfel de ghid de materiale? Pentru că radiația termică este foarte mică și cred că este puțin probabil să depășească 10% în condițiile noastre de viață. Prin urmare, acestea nu sunt incluse în calcul. Când zburăm des în spațiu, atunci vor apărea toate calculele. Sau mai degrabă, astronautica noastră a acumulat date despre materiale, dar acestea nu sunt încă disponibile gratuit.

Legea absorbției energiei radiante

Fiecare corp este capabil să absoarbă o parte din energia radiantă, mai multe despre aceasta mai jos.

Dacă un flux radiant cade pe orice corp de grosimea l (vezi figura), atunci în cazul general scade pe măsură ce trece prin corp. Se presupune că modificarea relativă a fluxului radiant de-a lungul căii Δl este direct proporțională cu calea fluxului:

Coeficientul de proporționalitate b se numește indice de absorbție, care depinde în general de proprietățile fizice ale corpului și de lungimea de undă.

Integrând în intervalul de la l la 0 și luând b constantă, obținem

Să stabilim o legătură între coeficientul de absorbție spectrală al corpului B λ și coeficientul de absorbție spectrală al substanței b λ.

Din definiția coeficientului de absorbție spectrală B λ avem

După înlocuirea valorilor în această ecuație, obținem relația dintre coeficientul de absorbție spectrală B λ și indicele de absorbție spectrală B λ.

Coeficientul de absorbție B λ este egal cu zero la l 1 = 0 și b λ = 0. Pentru o valoare mare a lui bλ este suficientă o valoare foarte mică a lui l, dar tot nu egală cu zero, astfel încât valoarea lui B λ este cât se dorește de unitate. În acest caz, putem spune că absorbția are loc într-un strat subțire de suprafață al substanței. Numai în această înțelegere este posibil să vorbim despre absorbția de suprafață. Pentru majoritatea solidelor, datorită valorii mari a coeficientului de absorbție b λ, „absorbția de suprafață” are loc în sensul indicat și, prin urmare, coeficientul de absorbție este foarte influențat de starea suprafeței sale.

Corpurile, deși cu un coeficient de absorbție scăzut, precum gazele, pot, dacă sunt suficient de groase, să aibă un coeficient de absorbție mare, adică. sunt opace pentru razele cu o lungime de undă dată.

Dacă b λ =0 pentru intervalul Δλ, iar pentru alte lungimi de undă b λ nu este egal cu zero, atunci corpul va absorbi radiația incidentă doar de anumite lungimi de undă. În acest caz, așa cum am menționat mai sus, vorbim de un coeficient de absorbție selectivă.

Să subliniem diferența fundamentală dintre coeficientul de absorbție al unei substanțe b λ și coeficientul de absorbție B λ al unui corp. Prima caracterizează proprietățile fizice ale unei substanțe în raport cu razele de o anumită lungime de undă. Valoarea lui B λ depinde nu numai de proprietățile fizice ale substanței din care este format corpul, ci și de forma, dimensiunea și starea suprafeței corpului.

Legile radiației energiei radiante

Max Planck teoretic, bazat pe teoria electromagnetică, a stabilit o lege (numită legea lui Planck) care exprimă dependența emisivității spectrale a unui corp negru E 0λ de lungimea de undă λ și temperatura T.

unde E 0λ (λ,T) este emisivitatea corpului negru, W/m2; T - temperatura termodinamică, K; C 1 şi C 2 - constante; C1 =2πhc2 =(3,74150±0,0003) 10-16 W m2; C2=hc/k=(1,438790±0,00019) 10-2; m K (aici h=(6,626176±0,000036) 10 -34 J s este constanta lui Planck; c=(299792458±1,2) m/s este viteza de propagare a undelor electromagnetice în spațiul liber: k este constanta lui Boltzmann. )

Din legea lui Planck rezultă că emisivitatea spectrală poate fi zero la o temperatură termodinamică egală cu zero (T=0), sau la o lungime de undă λ = 0 și λ→∞ (la T≠0).

În consecință, un corp negru emite la orice temperatură peste 0 K. (T > 0) raze de toate lungimile de undă, adică. are un spectru de emisie continuu (continuu).

Din formula de mai sus putem obține o expresie calculată pentru emisivitatea unui corp negru:

Integrând în intervalul modificărilor în λ de la 0 la ∞ obținem

Ca rezultat al extinderii integrandului într-o serie și al integrării acestuia, obținem o expresie calculată pentru emisivitatea unui corp negru, numită legea Stefan-Boltzmann:

unde E 0 este emisivitatea corpului negru, W/m2;

σ - constanta Stefan Boltzmann, W/(m 2 K 4);

σ = (5,67032 ± 0,00071) 10-8;

T - temperatura termodinamică, K.

Formula este adesea scrisă într-o formă mai convenabilă pentru calcul:

Vom folosi această formulă pentru calcule. Dar aceasta nu este formula finală. Se aplică doar corpurilor negre. Cum se utilizează pentru corpurile gri va fi descris mai jos.

unde E 0 este emisivitatea corpului negru; C0 = 5,67 W/(m2K4).

Legea Stefan-Boltzmann este formulată astfel: emisivitatea unui corp negru este direct proporțională cu temperatura sa termodinamică cu puterea a patra.

Distribuția spectrală a radiației corpului negru la diferite temperaturi

λ - lungime de undă de la 0 la 10 µm (0-10000 nm)

E 0λ - ar trebui înțeles după cum urmează: Ca și cum ar exista o anumită cantitate de energie (W) în volumul (m 3) al unui corp negru. Acest lucru nu înseamnă că emite o astfel de energie numai din particulele sale externe. Pur și simplu, dacă colectăm toate particulele unui corp negru într-un volum și măsurăm emisivitatea fiecărei particule în toate direcțiile și le adunăm pe toate, atunci vom obține energia totală în volum, care este indicată pe grafic.

După cum se poate observa din locația izotermelor, fiecare dintre ele are un maxim, iar cu cât temperatura termodinamică este mai mare, cu atât este mai mare valoarea E0λ corespunzătoare maximului, iar punctul maxim în sine se deplasează în regiunea undelor mai scurte. Deplasarea emisivității spectrale maxime E0λmax în regiunea undelor mai scurte este cunoscută ca

legea deplasării lui Wien, conform căreia

T λ max = 2,88 10 -3 m K = const și λ max = 2,88 10 -3 / T,

unde λ max este lungimea de undă corespunzătoare valorii maxime a emisivității spectrale E 0λmax.

Deci, de exemplu, la T = 6000 K (temperatura aproximativă a suprafeței solare), E 0λ maxim este situat în regiunea radiației vizibile, în care se încadrează aproximativ 50% din emisivitatea solară.

Aria elementară de sub izotermă, umbrită pe grafic, este egală cu E 0λ Δλ. Este clar că suma acestor zone, adică. integrala reprezintă emisivitatea corpului negru E 0 . În consecință, aria dintre izotermă și axa x ilustrează emisivitatea corpului negru la scara diagramei convenționale. La valori scăzute ale temperaturii termodinamice, izotermele trec în imediata apropiere a axei absciselor, iar aria indicată devine atât de mică încât poate fi considerată practic egală cu zero.

Conceptele de așa-numitele corpuri gri și radiații gri joacă un rol important în tehnologie. Gray este un emițător termic neselectiv capabil să emită un spectru continuu, cu emisivitate spectrală E λ pentru unde de toate lungimile și la toate temperaturile, constituind o fracțiune constantă din emisivitatea spectrală a unui corp negru E 0λ i.e.

Constanta ε se numește coeficientul de emisivitate al emițătorului termic. Pentru corpurile gri, coeficientul de emisivitate ε

Graficul arată schematic curbele de distribuție a lungimii de undă ale emisivității spectrale a unui corp negru E λ (ε = 1) și emisivitatea spectrală a unui corp gri E λ de aceeași temperatură ca și corpul negru (la ε = 0,5 și ε = 0,25). ). Emisivitatea corpului gri

Muncă

numită emisivitate a corpului gri.

Valorile de emisivitate obținute din experiență sunt date în literatura de referință.

Majoritatea corpurilor folosite în tehnologie pot fi confundate cu corpuri gri, iar radiația lor este considerată radiație gri. Studii mai precise arată că acest lucru este posibil doar ca primă aproximare, dar este suficient în scopuri practice. Abaterea de la legea Stefan-Boltzmann pentru corpurile gri este de obicei luată în considerare luând emisivitatea C ca depinde de temperatură. În acest sens, tabelele indică domeniul de temperatură pentru care se determină experimental valoarea emisivității C.

În cele ce urmează, pentru a simplifica concluziile, vom presupune că emisivitatea unui corp gri nu depinde de temperatură.

Coeficienții de emisivitate ai unor materiale

(Material / Temperatura în °C / Valoarea E)

Aluminiu oxidat / 200-600 / 0,11 -0,19

Aluminiu lustruit / 225-575 / 0,039-0,057

Caramida rosie / 20 / 0,93

Caramida ignifuga / - / 0,8-0,9

Cupru oxidat / 200-600 / 0,57-0,87

Plumb oxidat / 200 / 0,63

Otel lustruit / 940-1100 / 0,55-0,61

Fontă turnată / 830-910 / 0,6-0,7

Fonta oxidata / 200-600 / 0,64-0,78

Aluminiu lustruit / 50-500 / 0,04-0,06

Bronz / 50 / 0,1

Tablă zincată, lucioasă / 30 / 0,23

Tablou alb, vechi / 20 / 0,28

Aur lustruit / 200 - 600 / 0,02-0,03

Alama mat / 20-350 / 0,22

Cupru lustruit / 50-100 / 0,02

Nichel lustruit / 200-400 / 0,07-0,09

Tablou lucios / 20-50 / 0,04-0,06

Argint lustruit / 200-600 / 0,02-0,03

Foi de otel laminate / 50 / 0,56

Otel oxidat / 200-600 / 0,8

Oțel foarte oxidat / 500 / 0,98

Fontă / 50 / 0,81

Carton azbest / 20 / 0,96

Lemn rindeluit / 20 / 0,8-0,9

Caramida ignifuga / 500-1000 / 0,8-0,9

Caramida refractara / 1000 / 0,75

Caramida rosie, aspra / 20 / 0,88-0,93

Lac negru, mat / 40-100 / 0,96-0,98

Lac alb / 40-100 / 0,8-0,95

Vopsele de ulei de diverse culori / 100 / 0,92-0,96

Lampa carbon / 20-400 / 0,95

Sticlă / 20-100 / 0,91-0,94

Email alb / 20 / 0,9

legea lui Kirchhoff

Legea lui Kirchhoff stabilește relația dintre emisivitate și coeficientul de absorbție al unui corp cenușiu.

Să considerăm două corpuri cenușii paralele de întindere infinită cu suprafețe plane de aria A fiecare.

Un plan infinit extins face posibilă aproximarea calculelor pentru găsirea radiației reale în experimente practice și teoretice. În experimentele teoretice, valoarea reală se găsește folosind expresii integrale, iar în experimente, un plan mai mare aduce calculele mai aproape de valorile reale. Astfel, noi, parcă, cu un plan infinit mare, stingem influența radiațiilor laterale și unghiulare inutile, care zboară și nu este absorbită de plăcile experimentale.

Adică, dacă coeficientul este înmulțit cu emisivitate, obținem valoarea de emisie rezultată (W).

Putem presupune că toate razele trimise de un corp cad complet pe celălalt. Să presupunem că coeficienții de transmisie ai acestor corpuri sunt D 1 = D 2 = 0 și că între suprafețele celor două plane există un mediu transparent la căldură (diatermic). Să notăm cu E 1 , B 1 , F 1 , T 1 , şi E 2 , B 2 , F 2 , T 2 emisivitatea, absorbţia, reflexia şi temperaturile de suprafaţă ale primului şi respectiv al doilea corp.

Fluxul de energie radiantă de la suprafața 1 la suprafața 2 este egal cu produsul emisivității suprafeței 1 și aria sa A, adică. E 1 A, din care o parte din E 1 B 2 A este absorbită de suprafața 2, iar o parte din E 1 F 2 A este reflectată înapoi la suprafața 1. Din acest flux reflectat E 1 F 2 A, suprafața 1 absoarbe E 1 F 2 B 1 A și reflectă E 1 F 1 F 2 A. DIN fluxul de energie reflectat E 1 F 1 F 2 A, suprafața 2 va absorbi din nou E 1 F 1 F 2 B 2 A și reflectă E 1 F 1 F 2 A , etc.

În mod similar, energia radiantă este transferată de fluxul E 2 de la suprafața 2 la suprafața 1. Ca urmare, fluxul de energie radiantă absorbit de suprafața 2 (sau eliberat de suprafața 1)

Fluxul de energie radiantă absorbit de suprafața 1 (sau emis de suprafața 2),

În rezultatul final, fluxul de energie radiantă transferat de la suprafața 1 la suprafața 2 va fi egal cu diferența dintre fluxurile radiante Ф 1→2 și Ф 2→1, adică.

Expresia rezultată este valabilă pentru toate temperaturile T 1 și T 2 și, în special, pentru T 1 = T 2. În acest ultim caz, sistemul luat în considerare este în echilibru termic dinamic, iar pe baza celei de-a doua lege a termodinamicii, este necesar să se pună Ф 1→2 = Ф 2→1 care urmează

E 1 B 2 = E 2 B 1 sau

Egalitatea rezultată se numește legea lui Kirchhoff: raportul dintre emisivitatea unui corp și coeficientul său de absorbție pentru toate corpurile gri la aceeași temperatură este același și egal cu emisivitatea unui corp negru la aceeași temperatură.

Dacă un corp are un coeficient de absorbție scăzut, cum ar fi un metal bine lustruit, atunci acest corp are și emisivitate scăzută. Pe această bază, pentru a reduce pierderile de căldură prin radiație în mediul exterior, suprafețele care degajă căldură sunt acoperite cu foi de metal lustruit pentru izolare termică.

La derivarea legii lui Kirchhoff s-a luat în considerare radiația gri. Concluzia va rămâne valabilă chiar dacă radiația termică a ambelor corpuri este considerată doar într-o anumită parte a spectrului, dar are totuși același caracter, adică. ambele corpuri emit raze ale căror lungimi de undă se află în aceeași regiune spectrală arbitrară. În cazul limitativ ajungem la cazul radiației monocromatice. Apoi

acestea. pentru radiația monocromatică, legea lui Kirchhoff ar trebui formulată după cum urmează: raportul dintre emisivitatea spectrală a unui corp la o anumită lungime de undă și coeficientul său de absorbție la aceeași lungime de undă este același pentru toate corpurile la aceeași temperatură și este egal cu radiația spectrală. emisivitatea unui corp negru la unde de aceeași lungime și aceeași temperatură.

Concluzionăm că pentru un corp gri B = ε, i.e. conceptele de „coeficient de absorbție” B și „coeficient de întuneric” ε pentru un corp gri coincid. Prin definiție, coeficientul de emisivitate nu depinde nici de temperatură, nici de lungimea de undă și, prin urmare, coeficientul de absorbție al unui corp gri nu depinde nici de lungimea de undă, nici de temperatură.

Radiația gazelor

Radiația de la gaze diferă semnificativ de radiația de la solide. Absorbția și emisia de gaze - selective (selective). Gazele absorb și emit energie radiantă numai în anumite intervale, destul de înguste, lungimi de undă Δλ - așa-numitele benzi. În restul spectrului, gazele nu emit sau absorb energie radiantă.

Gazele diatomice au o capacitate neglijabil de mică de a absorbi energia radiantă și, prin urmare, o capacitate scăzută de a o emite. Prin urmare, aceste gaze sunt de obicei considerate diatermice. Spre deosebire de gazele diatomice, gazele poliatomice, inclusiv gazele triatomice, au o capacitate semnificativă de a emite și absorbi energie radiantă. Dintre gazele triatomice din domeniul calculelor termotehnice, dioxidul de carbon (CO 2 ) și vaporii de apă (H 2 O ), care au fiecare trei benzi de emisie, prezintă cel mai mare interes practic.

Spre deosebire de solide, indicele de absorbție pentru gaze (desigur, în regiunea benzilor de absorbție) este mic. Prin urmare, pentru corpurile gazoase nu se mai poate vorbi de absorbție „de suprafață”, deoarece absorbția energiei radiante are loc într-un volum finit de gaz. În acest sens, absorbția și emisia de gaze se numesc volumetrice. În plus, coeficientul de absorbție b λ pentru gaze depinde de temperatură.

Conform legii de absorbție, coeficientul de absorbție spectrală al unui corp poate fi determinat prin:

Pentru corpurile gazoase, această dependență este oarecum complicată de faptul că coeficientul de absorbție a gazului este afectat de presiunea acestuia. Aceasta din urmă se explică prin faptul că absorbția (radiația) este mai intensă, cu atât este mai mare numărul de molecule care întâlnesc fasciculul pe calea acestuia, iar numărul de molecule de volum (raportul dintre numărul de molecule și volumul) este direct proporțional. la presiune (la t = const).

În calculele tehnice ale radiației gazoase, gazele absorbante (CO 2 și H 2 O) sunt de obicei incluse ca componente în amestecul de gaze. Dacă presiunea amestecului este p, iar presiunea parțială a gazului absorbant (sau emitent) este p i, atunci în loc de l este necesar să se înlocuiască valoarea p i 1. Valoarea p i 1, care este produsul gazului presiunea și grosimea acesteia, se numește grosimea efectivă a stratului. Astfel, pentru gaze coeficientul de absorbție spectrală

Coeficientul de absorbție spectrală a unui gaz (în spațiu) depinde de proprietățile fizice ale gazului, de forma spațiului, de dimensiunile acestuia și de temperatura gazului. Apoi, în conformitate cu legea lui Kirchhoff, emisivitatea spectrală

Emisivitate într-o bandă spectrală

Această formulă este utilizată pentru a determina emisivitatea unui gaz în spațiul liber (gol). (Spațiul liber poate fi considerat spațiu negru la 0 K.) Dar spațiul gazos este întotdeauna limitat de suprafața unui corp solid, care în general are o temperatură T st ≠ T g și un coeficient de emisivitate ε st

Emisivitatea unui gaz într-un spațiu închis este egală cu suma emisivităților preluate pe toate benzile spectrale:

Studiile experimentale au aratat ca emisivitatea gazelor nu respecta legea Stefan-Boltzmann, i.e. în funcţie de puterea a patra a temperaturii absolute.

Totuși, pentru calculele practice ale radiației gazului se folosește legea puterilor a patra, introducând o corecție corespunzătoare la valoarea coeficientului de emisivitate a gazului ε g:

Aici ε g = f(T,p l)

Lungimea medie a traseului fasciculului

unde V este volumul gazului; A este suprafața cochiliei.

Emisivitatea unui gaz ale cărui componente sunt CO 2 și H 2 O (gaze de ardere) față de învelișul unui corp gri

în care ultimul termen ţine cont de radiaţia intrinsecă a cochiliei.

Așa-numitul factor de emisivitate efectivă al carcasei ε" st, mai mare decât ε st, datorită prezenței gazului radiant.

Coeficientul de emisivitate a gazului la temperatura gazului t g

Valorile emisivității ε CO2 și ε H2O în funcție de temperatură la diferite valori ale parametrului p i l sunt prezentate în figură.

Factorul de corecție β este determinat din grafic.

Benzile de emisie și absorbție pentru CO 2 și H 2 0 se suprapun oarecum una pe cealaltă și, prin urmare, o parte din energia emisă de un gaz este absorbită de celălalt. Prin urmare, coeficientul de emisivitate al unui amestec de dioxid de carbon și vapori de apă la temperatura peretelui t st

unde Δε g este corecția ținând cont de absorbția specificată. Pentru produsele de combustie gazoasă de compoziție convențională, Δε g = 2 - 4% și poate fi neglijat.

Se poate presupune că la ε st = 0,8 + 1,0, factorul de emisivitate efectivă al carcasei este ε" st = 0,5 (ε st + 1).

Aceste caracteristici ale radiației și absorbției gazelor fac posibilă stabilirea mecanismului așa-numitului „efect de seră”, care are un impact semnificativ asupra formării și schimbării climatului Pământului.

Cea mai mare parte a radiațiilor solare trece prin atmosferă și încălzește suprafața Pământului. La rândul său, Pământul emite radiații infraroșii, determinându-l să se răcească. Cu toate acestea, o parte din această radiație este absorbită de gazele poliatomice („de seră”) din atmosferă, care, în consecință, joacă rolul unei „pături” care reține căldura. În același timp, cel mai mare impact asupra încălzirii globale este exercitat de astfel de gaze „cu efect de seră” precum dioxidul de carbon (55%), freonii și gazele aferente (25%), metanul (15%) etc.

Unele legi vor fi abordate în continuare pe pagina următoare. Va fi, de asemenea, o explicație detaliată a modului în care radiația termică are loc printr-o fereastră. Vor fi descriși unii factori care afectează transferul de căldură prin radiație, precum și problemele de radiație din viața reală.

În cele din urmă, există o altă modalitate de a caracteriza radiația electromagnetică - prin indicarea temperaturii acesteia. Strict vorbind, această metodă este potrivită numai pentru așa-numita radiație de corp negru sau termică. În fizică, un corp negru absolut este un obiect care absoarbe toate radiațiile incidente pe el. Cu toate acestea, proprietățile ideale de absorbție nu împiedică organismul să emită radiații în sine. Dimpotrivă, pentru un astfel de corp idealizat tipul de spectru de radiație poate fi calculat cu precizie. Aceasta este așa-numita curbă Planck, a cărei formă este determinată de un singur parametru - temperatura. Celebra cocoașă a acestei curbe arată că un corp încălzit emite puțin atât la lungimi de undă foarte lungi, cât și la cele foarte scurte. Radiația maximă are loc la o lungime de undă foarte specifică, a cărei valoare este direct proporțională cu temperatura.

Când se indică această temperatură, trebuie reținut că aceasta nu este o proprietate a radiației în sine, ci doar temperatura unui corp absolut negru idealizat, care are o radiație maximă la o lungime de undă dată. Dacă există motive să credem că radiația este emisă de un corp încălzit, atunci, prin găsirea maximului în spectrul său, se poate determina aproximativ temperatura sursei. De exemplu, temperatura suprafeței Soarelui este de 6 mii de grade. Aceasta corespunde exact cu mijlocul intervalului vizibil de radiație. Acest lucru nu este deloc întâmplător - cel mai probabil, de-a lungul evoluției, ochiul s-a adaptat să folosească lumina solară cât mai eficient posibil.

Ambiguitatea temperaturii

Punctul din spectru în care are loc maximul de radiație al corpului negru depinde de axa pe care tratăm. Dacă lungimea de undă în metri este reprezentată uniform de-a lungul axei absciselor, atunci maximul va avea loc la

λ max = b/T= (2,9·10 –3 m· LA)/T ,

Unde b= 2,9·10 –3 m· LA. Aceasta este așa-numita lege a deplasării lui Wien. Dacă construim același spectru, trasând uniform frecvența radiației pe axa ordonatelor, locația maximului este calculată prin formula:

ν max = (α k/h) · T= (5,9 10 10 Hz/LA) · T ,

unde α = 2,8, k= 1,4·10 –23 J/LA- constanta Boltzmann, h- Constanta lui Planck.

Totul ar fi bine, dar, după cum se dovedește, λ maxși ν max· corespund diferitelor puncte ale spectrului. Acest lucru devine evident dacă calculăm lungimea de undă corespunzătoare lui ν max, atunci se va dovedi:

λ" max = Cu/ν max = (сh/α k)/T= (5,1·10 –3 m·K)/ T .

Astfel, maximul spectrului, determinat de frecvență, în λ" max/ν max = 1,8 ori diferite ca lungime de undă (și deci ca frecvență) de maximul aceluiași spectru determinat de lungimi de undă. Cu alte cuvinte, frecvența și lungimea de undă a radiației maxime a corpului negru nu corespund între ele: λ max ≠ Cu/ν max .

În domeniul vizibil, se obișnuiește să se indice maximul spectrului de radiație termică după lungimea de undă. În spectrul Soarelui, așa cum am menționat deja, acesta se încadrează în domeniul vizibil. Cu toate acestea, frecvența maximă a radiației solare se află în domeniul infraroșu apropiat.

Dar maximul radiației cosmice cu microunde cu o temperatură de 2,7 LA Se obișnuiește să se indice prin frecvență - 160 MHz, care corespunde unei lungimi de undă de 1,9 mm. Între timp, în graficul după lungime de undă, maximul radiației relicte apare la 1,1 mm.

Toate acestea arată că temperatura trebuie folosită cu mare grijă pentru a descrie radiația electromagnetică. Poate fi utilizat numai în cazul radiațiilor apropiate în spectru de termică, sau pentru o caracteristică foarte grosieră (cu o precizie de ordin de mărime) a gamei. De exemplu, radiația vizibilă corespunde unei temperaturi de mii de grade, raze X - milioane, cuptor cu microunde - aproximativ 1 kelvin.

Corpurile încălzite emit unde electromagnetice. Această radiație este realizată prin conversia energiei mișcării termice a particulelor corpului în energie de radiație.

Radiația electromagnetică de la un corp aflat într-o stare de echilibru termodinamic se numește radiație termică (de temperatură). Uneori, radiația termică este înțeleasă nu numai ca echilibru, ci și ca radiație de neechilibru a corpurilor cauzată de încălzirea lor.

O astfel de radiație de echilibru apare, de exemplu, dacă corpul radiant este situat în interiorul unei cavități închise cu pereți opaci, a cărei temperatură este egală cu temperatura corpului.

Într-un sistem izolat termic de corpuri la aceeași temperatură, schimbul de căldură între corpuri prin emisia și absorbția radiației termice nu poate duce la o încălcare a echilibrului termodinamic al sistemului, deoarece aceasta ar contrazice a doua lege a termodinamicii.

Prin urmare, pentru radiația termică a corpurilor, trebuie îndeplinită regula lui Prevost: dacă două corpuri la aceeași temperatură absorb cantități diferite de energie, atunci radiația lor termică la această temperatură trebuie să fie diferită.

Emisivitatea (emisivitatea) sau densitatea spectrală a luminozității energetice a unui corp este mărimea En,t, care este numeric egală cu densitatea de putere de suprafață a radiației termice a corpului și intervalul de frecvență al unității de lățime:

Unde dW este energia radiației termice pe unitatea de suprafață a corpului pe unitatea de timp în intervalul de frecvență de la v la v + dr.

Emisivitatea En,t, este o caracteristică spectrală a radiației termice a unui corp. Depinde de frecvența v, de temperatura absolută T a corpului, precum și de materialul, forma și starea suprafeței acestuia. În sistemul SI En,t, se măsoară în J/m2.

Coeficientul de absorbție sau de absorbție monocromatică al unui corp este mărimea An,t, care arată ce fracție din energia dWin, livrată pe unitatea de timp pe unitatea de suprafață a corpului de undele electromagnetice incidente asupra acestuia cu frecvențe de la v la v +dv, este absorbit de organism:

An,t este o mărime adimensională. Depinde, pe lângă frecvența radiațiilor și temperatura corpului, de materialul, forma și starea suprafeței sale.

Un corp se numește absolut negru dacă, la orice temperatură, absoarbe complet toate câmpurile electromagnetice incidente pe el: An,t negru = 1.

Corpurile reale nu sunt absolut negre, dar unele dintre ele sunt apropiate ca proprietăți optice de un corp absolut negru (funingine, negru platină, catifea neagră în regiunea luminii vizibile au An,t, diferă puțin de unitate)

Un corp se numește gri dacă capacitatea sa de absorbție este aceeași pentru toate frecvențele n și depinde doar de temperatura, materialul și starea suprafeței corpului.

Există o relație între abilitățile radiative En,t și de absorbție An,t ale oricărui corp opac (legea lui Kirhoff în formă diferențială):

Pentru o frecvență și o temperatură arbitrară, raportul dintre emisivitatea unui corp și capacitatea sa de absorbție este același pentru toate corpurile și este egal cu emisivitatea en,t a unui corp negru, care este o funcție doar de frecvență și temperatură (Kirchhoff funcția En,t = An,ten,t = 0).

Emisivitate integrală (luminozitate energetică) a corpului:

reprezintă densitatea de putere de suprafață a radiației termice a corpului, i.e. energia de radiație a tuturor frecvențelor posibile emise de o unitate de suprafață a unui corp pe unitatea de timp.

Emisivitate integrală eT a unui corp complet negru:

2. Legile radiației corpului negru

Legile radiației corpului negru stabilesc dependența eT și e n,T de frecvență și temperatură.

Legea Cmefan-Boltzmap:

Valoarea σ este constanta universală Stefan-Boltzmann, egală cu 5,67 -10-8 W/m2*deg4.

Distribuția energiei în spectrul de radiații al unui corp absolut negru, adică dependența lui en, T, de frecvența la diferite temperaturi, are forma prezentată în figură:

Legea vinului:

unde c este viteza luminii în vid și f(v/T) este o funcție universală a raportului dintre frecvența radiației corpului negru și temperatura acestuia.

Frecvența radiației nmax, corespunzătoare valorii maxime a emisivității en, T a unui corp absolut negru, conform legii lui Wien este egală cu

Unde b1 este o valoare constantă în funcție de tipul funcției f(n/T).

Legea deplasării lui Buna: frecvența corespunzătoare valorii maxime a emisivității en, T a unui corp absolut negru este direct proporțională cu temperatura lui absolută.

Din punct de vedere energetic, radiația neagră este echivalentă cu radiația unui sistem de un număr infinit de mare de oscilatoare armonice care nu interacționează, numite oscilatoare radiative. Dacă ε(ν) este energia medie a unui oscilator radiativ cu frecvența naturală ν, atunci

ν= și

Conform legii clasice privind distribuția uniformă a energiei pe grade de libertate, ε(ν) = kT, unde k este constanta lui Boltzmann și

Această relație se numește formula Rayleigh-Jeans. În regiunea frecvențelor înalte, duce la o discrepanță accentuată cu experimentul, numită „catastrofa ultravioletă: en, T crește monoton cu frecvența crescândă, fără a avea un maxim, iar emisivitatea integrală a unui corp complet negru se transformă la infinit.

Motivul dificultăților de mai sus care au apărut în găsirea formei funcției Kirchhoff en,T este asociat cu unul dintre principiile de bază ale fizicii clasice, conform căruia energia oricărui sistem se poate schimba continuu, adică poate lua orice valori apropiate arbitrar.

Conform teoriei cuantice a lui Planck, energia unui oscilator de radiație cu o frecvență naturală v poate lua numai anumite valori discrete (cuantificate) care diferă printr-un număr întreg de porțiuni elementare - cuante de energie:

h = b.625-10-34 J*sec - constanta lui Planck (cuanta de acțiune). În conformitate cu aceasta, radiația și absorbția energiei de către particulele unui corp radiant (atomi, molecule sau ioni) care schimbă energie cu oscilatorii de radiație ar trebui să aibă loc nu continuu, ci discret - în porțiuni separate (quanta).

Încercări de a descrie:

Termenul a fost introdus de Gustav Kirchhoff în 1862.

Studiul legilor radiației corpului negru a fost una dintre condițiile prealabile pentru apariția mecanicii cuantice. O încercare de a descrie radiația unui corp absolut negru pe baza principiilor clasice ale termodinamicii și electrodinamicii conduce la legea Rayleigh-Jeans.
În practică, o astfel de lege ar însemna imposibilitatea echilibrului termodinamic între materie și radiație, deoarece, conform acesteia, toată energia termică ar trebui convertită în energie de radiație în regiunea undelor scurte a spectrului. Acest fenomen ipotetic a fost numit catastrofă ultravioletă.
Cu toate acestea, legea radiației Rayleigh-Jeans este valabilă pentru regiunea undelor lungi a spectrului și descrie în mod adecvat natura radiației. Faptul unei astfel de corespondențe poate fi explicat doar prin utilizarea unei abordări mecanice cuantice, conform căreia radiația are loc discret. Pe baza legilor cuantice, se poate obține formula lui Planck, care va coincide cu formula Rayleigh-Jeans.
Acest fapt este o ilustrare excelentă a principiului corespondenței, conform căruia o nouă teorie fizică trebuie să explice tot ceea ce vechea a fost capabilă să explice.

Intensitatea radiației unui corp absolut negru, în funcție de temperatură și frecvență, este determinată de legea lui Planck.

Energia totală a radiației termice este determinată de legea Stefan-Boltzmann. Astfel, un corp absolut negru la T = 100 K emite 5,67 wați pe metru pătrat de suprafață. La o temperatură de 1000 K, puterea de radiație crește la 56,7 kilowați pe metru pătrat.

Lungimea de undă la care energia de radiație a unui corp absolut negru este maximă este determinată de legea deplasării lui Winn. Deci, dacă presupunem ca o primă aproximare că pielea umană este aproape ca proprietăți de un corp absolut negru, atunci maximul spectrului de radiații la o temperatură de 36°C (309 K) se află la o lungime de undă de 9400 nm (în regiunea infraroșu a spectrului).

Radiația electromagnetică care se află în echilibru termodinamic cu un corp negru la o anumită temperatură (de exemplu, radiația în interiorul unei cavități într-un corp negru) se numește radiație cu corp negru (sau echilibru termic). Radiația termică de echilibru este omogenă, izotropă și nepolarizată, nu există transfer de energie în ea, toate caracteristicile sale depind doar de temperatura emițătorului absolut de corp negru (și, deoarece radiația de corp negru este în echilibru termic cu acest corp, această temperatură poate fie atribuite radiaţiilor).

Așa-numitul fundal cosmic cu microunde, sau fundal cosmic cu microunde, este foarte apropiat în proprietăți de radiația corpului negru, o radiație care umple Universul cu o temperatură de aproximativ 3 K.

24) Teoria cuantică elementară a radiațiilor. Principalul lucru aici (pe scurt): 1) Radiația este o consecință a trecerii unui sistem cuantic de la o stare la alta - cu energie mai mică. 2) Radiația nu are loc continuu, ci în porțiuni de energie - cuante. 3) Energia unui cuantum este egală cu diferența de niveluri de energie. 4) Frecvența radiației este determinată de binecunoscuta formulă E=hf. 5) Un cuantum de radiație (foton) prezintă proprietățile atât ale unei particule, cât și ale unei unde. Detalii: Teoria radiațiilor cuantice a fost folosită de Einstein pentru a interpreta efectul fotoelectric. Teoria cuantică a radiațiilor face posibilă fundamentarea teoriei lui Einstein. Teoria cuantică a radiației (ținând cont de anumite ipoteze despre renormalizare) descrie destul de complet interacțiunea radiației cu materia. În ciuda acestui fapt, este tentant să argumentăm că bazele conceptuale ale teoriei radiațiilor cuantice și conceptul de foton sunt cel mai bine privite prin câmpul clasic și fluctuațiile asociate cu vidul. Cu toate acestea, progresele în optică cuantică au adus noi argumente în favoarea cuantizării câmpului electromagnetic și, odată cu acestea, a apărut o înțelegere mai profundă a esenței fotonilor. Teoria cuantică a emisiei de lumină folosește în esență faptul că energia de interacțiune dintre materie (atom, moleculă, cristal) și câmpul electromagnetic este foarte mică. Acest lucru ne permite să luăm în considerare câmpul și materia independent unul de celălalt în aproximarea zero și să vorbim despre fotoni și stări staționare ale materiei. Luarea în considerare a energiei de interacțiune ca primă aproximare relevă posibilitatea ca o substanță să treacă de la o stare staționară la alta. Aceste tranziții sunt însoțite de apariția sau dispariția unui foton și de aceea reprezintă acele acte elementare care alcătuiesc procesele de emisie și absorbție a luminii de către materie. Conform teoriei cuantice a radiațiilor, procesul elementar de fotoluminiscență ar trebui considerat ca constând din actul de excitare electronică a moleculelor unei substanțe luminiscente de către fotonii absorbiți și emisia ulterioară a moleculelor în timpul tranziției lor de la o stare excitată la una normală. . După cum au arătat studiile experimentale, procesul elementar de fotoluminiscență nu are loc întotdeauna într-un singur centru emitent. Pentru a construi o teorie cuantică a radiației, s-a dovedit a fi necesar să se ia în considerare interacțiunea unui electron cu un câmp de fotoni cuantificat secundar.
Dezvoltarea teoriei cuantice a radiației unei sarcini care se mișcă în câmpul electromagnetic al unei unde plane a început cu celebra lucrare a lui Klein și Nishina, în care s-a luat în considerare împrăștierea unui foton de către un electron în repaus. Planck a prezentat teoria cuantică a radiației, conform căreia energia este emisă și absorbită nu în mod continuu, ci în anumite porțiuni - cuante, numite fotoni. Astfel, teoria cuantică a radiațiilor nu conduce doar la concluzii care decurg din teoria undelor, ci și le completează cu o nouă predicție, care a găsit o strălucită confirmare experimentală. Un pachet de undă cu incertitudine minimă la diferite momente de timp în câmpul potențial al unui oscilator armonic (a. câmpul electric corespunzător (b. Odată cu dezvoltarea teoriei cuantice a radiației și odată cu apariția laserului, câmpul afirmă că majoritatea descrie îndeaproape câmpul electromagnetic clasic au fost studiate în mare măsură De la nașterea teoriei cuantice a radiației corpului negru, întrebarea cât de bine descriu ecuațiile Planck și Stefan-Boltzmann densitatea de energie în interiorul cavităților reale, finite, cu semi. -ziduri reflectorizante a fost subiectul unor discuții repetate. Majoritatea lor au avut loc în primele două decenii ale acestui secol, dar întrebarea nu a fost complet închisă, iar în ultimii ani interesul pentru aceasta și pentru alte probleme conexe Printre motivele renașterii interesului pentru acest subiect cel mai vechi al fizicii moderne se numără dezvoltarea opticii cuantice, teoria coerenței parțiale și aplicarea acesteia la studiul proprietăților statistice ale radiațiilor; înțelegerea insuficientă a proceselor de schimb de căldură prin radiație între corpurile apropiate la temperaturi scăzute și problema standardelor de radiație infraroșie îndepărtată, pentru care lungimea de undă nu poate fi considerată mică, precum și o serie de probleme teoretice legate de mecanica statistică a finitului sisteme. El a mai arătat că, în limita volumelor mari sau a temperaturilor ridicate, numărul Jeans este valabil pentru o cavitate de orice formă. Ulterior, pe baza rezultatelor lucrării lui Weyl, s-au obținut aproximări asimptotice, unde D0 (v) a fost pur și simplu primul termen al seriei, a cărui sumă totală D (v) a fost densitatea medie a modului. Valul către Vroy - Gosya pe o orbită circulară, este necesar ca suma asociată cu lungimea traiectoriei electrice - marya Znr să fie multiplu în ipoteza circularității. g g orbite. Unde, diferite de lungimea de undă a electronului. În caz contrar, va exista interferență - în acest caz, unda va fi distrusă din cauza ționării, grăsimii - este descrisă interferența (9. Condiție cu o linie esențială. formarea unei orbite stabile cu raza g. Prin analogie cu teoria cuantică a radiațiilor, de Broglie a sugerat în 1924 că electronul și, în plus, orice particulă materială în general posedă simultan atât proprietăți ondulatorii, cât și proprietăți corpusculare. Potrivit lui de Broglie, o particulă în mișcare cu masa m și viteza v corespunde unei lungimi de undă K h / mv, unde h este constanta lui Planck. În conformitate cu teoria cuantică a radiațiilor, energia emițătorilor elementari se poate modifica doar în salturi care sunt multipli ai unei anumite valori care este constantă pentru o anumită frecvență de radiație. Porțiunea minimă de energie se numește cuantum de energie. Acordul strălucit dintre teoria complet cuantică a radiațiilor și materiei și experiment, realizat folosind deplasarea Lamb ca exemplu, a oferit un argument puternic în favoarea cuantizării câmpului de radiații. Cu toate acestea, un calcul detaliat al deplasării Lamb ne-ar duce departe de direcția principală a opticii cuantice. Tranzițiile Mössbauer, cele mai convenabile în aplicațiile experimentale. Aceste date confirmă concluziile teoriei cuantice a radiațiilor pentru gama gama.
După ce am prezentat acest raționament scurt pentru teoria cuantică a radiației, să trecem la cuantificarea câmpului electromagnetic liber. Masa în repaus a unui foton în teoria cuantică a radiației este considerată egală cu zero. Cu toate acestea, acesta este doar un postulat al teoriei, deoarece niciun experiment fizic real nu poate confirma acest lucru. Să ne oprim pe scurt asupra principiilor de bază ale teoriei cuantice a radiațiilor. Dacă dorim să înțelegem acțiunea unui divizor de fascicul și proprietățile sale cuantice pe baza teoriei radiației cuantice, trebuie să urmăm rețeta de mai sus: mai întâi găsim modurile proprii și apoi cuantificăm, așa cum este descris în capitolul anterior. Dar care sunt condițiile la limită în cazul nostru care determină aceste moduri? În primul rând, este necesar să se extindă teoria cuantică a radiației pentru a lua în considerare efectele stochastice non-cuantice, cum ar fi fluctuațiile termice. Aceasta este o componentă importantă a teoriei coerenței parțiale. În plus, astfel de distribuții fac clară legătura dintre teoriile clasice și cele cuantice. Cartea este un manual pentru studierea cursurilor Teoria cuantică a radiațiilor și Electrodinamica cuantică. Principiul construcției cărții: prezentarea fundamentelor cursului ocupă o mică parte din volumul său, cea mai mare parte a materialului factual este prezentat sub formă de probleme cu soluții, aparatul matematic necesar este dat în anexe. Toată atenția este concentrată asupra naturii non-relativiste a tranzițiilor radiative în sistemele atomice. Teoria cuantică elementară a radiației corpului negru nu este capabilă să determine teoretic AnJBnm în formula (11.32). Einstein a arătat, încă înainte de dezvoltarea teoriei cuantice a radiației, că echilibrul statistic între radiație și materie este posibil doar în cazul în care, alături de emisia stimulată, proporțională cu densitatea radiației, există radiație spontană, care apare în absență. a radiatiilor externe. Emisia spontană este cauzată de interacțiunea unui sistem atomic cu oscilații în punctul zero ale câmpului electromagnetic. Einstein a arătat, încă înainte de dezvoltarea teoriei cuantice a radiației, că echilibrul statistic între radiație și materie este posibil doar în cazul în care, alături de emisia stimulată, proporțională cu densitatea radiației, există radiație spontană, care apare în absență. a radiatiilor externe. Emisia spontană este cauzată de interacțiunea unui sistem atomic cu oscilații în punctul zero ale câmpului electromagnetic. Stark și Einstein, bazându-se pe teoria cuantică a radiațiilor, la începutul secolului XX au formulat a doua lege a fotochimiei: fiecare moleculă care participă la o reacție fotochimică absoarbe o cantitate de radiație, care provoacă reacția. Acesta din urmă se datorează probabilității extrem de scăzute de reabsorbție a cuantumului de către moleculele excitate, datorită concentrației lor scăzute în substanță. Expresia coeficientului de absorbție se obține pe baza teoriei cuantice a radiației. Pentru regiunea de microunde, aceasta reprezintă o funcție complexă în funcție de pătratul frecvenței de tranziție, forma liniei, temperatură, numărul de molecule la nivelul energetic inferior și pătratul elementului de matrice al momentului dipol de tranziție

25 Teoria lui Einstein despre radiații și generarea luminii

Einstein începe prin a lua în considerare o dificultate în teoria radiației corpului negru. Dacă ne imaginăm că oscilatorii electromagnetici, care sunt moleculele corpului, respectă legile statisticii clasice ale lui Maxwell - Boltzmann, atunci fiecare astfel de oscilator va avea în medie energia:

unde R este constanta lui Clapeyron, N este numărul lui Avogadro. Folosind relația lui Planck dintre energia medie a oscilatorului și densitatea de energie volumetrică care este în echilibru cu aceasta în radiație:

unde Eν este energia medie a oscilatorului cu frecvența v, L este viteza luminii, ρ este densitatea energiei radiației volumetrice, Einstein scrie egalitatea:

Din el găsește densitatea de energie volumetrică:

„Această relație”, scrie Einstein, „găsită în condiția echilibrului dinamic, nu numai că contrazice experiența, dar afirmă și că în imaginea noastră nu poate fi vorba despre nicio distribuție neechivocă a energiei între eter și materie.” De fapt, energia radiației totale se dovedește a fi infinită:

În același an, 1905, Rayleigh și Genet au ajuns la o concluzie similară, independent unul de celălalt. Statistica clasică duce la o lege a radiațiilor care este puternic opusă experienței. Această dificultate a fost numită „catastrofa ultravioletă”.

Einstein subliniază că formula lui Planck:

pentru lungimi de undă lungi și densități mari de radiație se transformă în formula pe care a găsit-o:

Einstein subliniază că valoarea numărului lui Avogadro coincide cu valoarea găsită printr-o altă metodă. Revenind mai departe la legea lui Wien, care este bine justificată pentru valori mari ale ν/T, Einstein obține o expresie pentru entropia radiației:

„Această egalitate arată că entropia radiației monocromatice de densitate suficient de scăzută depinde de volum în același mod ca entropia unui gaz ideal sau a unei soluții diluate.”

Rescriind această expresie ca:

și comparând-o cu legea lui Boltzmann:

S-S0= (R/N) lnW,

Einstein găsește o expresie pentru probabilitatea ca energia radiației în volumul V0 să fie concentrată într-o parte a volumului V:

Trei opțiuni de generare a luminii

Există trei metode fundamentale de generare a luminii: radiația termică, descărcarea de gaz de înaltă și joasă presiune.

· Radiația termică - radiația unui fir încălzit la o temperatură maximă în timpul trecerii curentului electric. Exemplul este soarele cu o temperatură a suprafeței de 6000 K. Elementul cel mai potrivit pentru aceasta este wolfram, care are cel mai înalt punct de topire dintre metale (3683 K).

Exemplu: Lămpile cu incandescență și cu halogen funcționează din cauza radiației termice.

· O descărcare de arc de gaz apare într-un recipient de sticlă închis umplut cu gaze inerte, vapori de metal și elemente de pământuri rare atunci când este aplicată tensiune. Luminescența rezultată a materialelor de umplere gazoase dă culoarea dorită a luminii.

Exemplu: Lămpile cu mercur, halogenuri metalice și sodiu funcționează folosind o descărcare cu arc de gaz.

· Proces luminiscent. Sub influența unei descărcări electrice, vaporii de mercur pompați într-un tub de sticlă încep să emită raze ultraviolete invizibile, care, atunci când lovesc fosforul aplicat pe suprafața interioară a sticlei, sunt transformați în lumină vizibilă.

Exemplu: Datorită procesului fluorescent, lămpile fluorescente și lămpile fluorescente compacte funcționează.

26) ANALIZA SPECTRALĂ - un set de metode pentru determinarea compoziției și structurii elementare și moleculare a substanțelor din spectrele acestora. Cu ajutorul lui S.<а. определяют как осн. компоненты, составляющие 50- 60% вещества анализируемыхобъектов, так и незначит. примеси в них (до и менее). С. а. - наиб. распространённый аналитич. метод, св. 20- 30% всеханализов выполняется с помощью этого метода, в т. ч. контроль состава сплавовв металлургии, автомоб. и авиац. пром-сти, технологии переработки руд, <анализ экологич. объектов и материалов высокой чистоты, хим., биол. и мед. <исследования. Особо важное значение С. а. имеет при поисках полезных ископаемых.

Baza S. a. este spectroscopia atomilor și moleculelor; se clasifică după scopul analizei şi tipurile de spectre. În atomic S. a. (ASA) determina compoziția elementară a probelor din spectre de emisie și absorbție atomică (ionică); în molecular S. a. (MSA) - compoziția moleculară a unei substanțe conform spectrelor moleculare de absorbție, emisie, reflexie, luminiscență și împrăștiere Raman a luminii. Emisia S. a. realizat folosind spectrele de emisie ale atomilor, ionilor și moleculelor excitați. Absorbția S. a. efectuate în funcţie de spectrele de absorbţie ale obiectelor analizate. În S. a. adesea combina mai multe.<спектральных методов, а также применяют др. аналитич. методы, что расширяетвозможности анализа. Для получения спектров используют разл. типы спектральныхприборов в зависимости от целей и условий анализа. Обработка эксперим. <данных может производиться на ЭВМ, встроенных в спектральный прибор. Analiza spectrală atomică Sunt două principale. varianta atomului C. a. - emisie atomică (AESA) și absorbție atomică (AAA). Analiza spectrală a emisiei atomice se bazează pe dependența 1 =f(c) a liniei spectrale de intensitate 1 de emisie (emisie) a elementului care se determină x de concentrația acestuia în obiectul analizat: unde este probabilitatea unei tranziții cuantice de la starea q la starea p,n q este concentrația atomilor aflați în starea q în sursa de radiație (substanța studiată), este frecvența tranziției cuantice. Dacă echilibrul termodinamic local este satisfăcut în zona de radiație, concentrația de electroni este n e 14 -10 15 și distribuția lor de viteză este Maxwelliană,<то unde n a este concentrația atomilor neexcitați ai elementului care se determină în regiunea de radiație, g q este ponderea statistică a stării q, Z este suma statistică pentru stările q și energia de excitație de nivelul q. Astfel, concentrația dorită n a este o funcție de temperatură care practic nu poate fi controlată strict. Prin urmare, intensitatea analizei este de obicei măsurată. linii relativ la unele interne<стандарта, присутствующего в анализируемом объекте в известной концентрацииn ст. Если стандартная линия близка к аналитической, то (K - постоянная величина). Эта зависимость используется в С. а. в тех случаях, <когда отсутствует самообращение используемых линий.

În AESA sunt utilizate în principal. instrumente spectrale cu fotoînregistrare (spectrografe) și fotoelectrice. înregistrare (cuantometre). Radiația probei studiate este direcționată către fanta de intrare a dispozitivului folosind un sistem de lentile, lovește un dispozitiv de dispersie (prismă sau rețea de difracție) și, după monocromatizare, este focalizată de un sistem de lentile în planul focal, unde este amplasată o placă fotografică sau un sistem de fante de ieșire (cuantometru), în spatele căreia sunt instalate fotocelule sau fotomultiplicatoare. La fotografiere, intensitatea liniilor este determinată de densitatea de înnegrire S, măsurată cu un microfotometru: unde p este așa-numitul. constanta Schwarzschild, - factor de contrast; t - timpul de expunere. În AESA, substanța studiată trebuie să fie în stare de gaz atomic.<Обычно атомизация и возбуждение атомов осуществляются одновременно - висточниках света. Для анализа металлов, сплавов и др. проводников чащевсего используют дуговой разряд или искровой разряд,гдев качестве электродов служат сами анализируемые пробы. Дуговой разряд применяетсяи для анализа непроводящих веществ. В этом случае порошкообразную пробупомещают в углубление в графитовом электроде (метод испарения) или с помощьюразл. устройств вводят порошок в плазму дугового разряда между горизонтальнорасположенными графитовыми электродами. Применяется также введение порошкообразныхпроб в дуговые плазмотроны. При АЭСА растворов в качестве источников возбуждающего света применяютпламя горючих газов (смеси ацетилен - кислород, ацетилен - закись азотаи др.). В качестве источников света начали использовать также безэлектродныйразряд и особенно индуктивносвязанную плазму. Во всех случаях растворв виде аэрозоля потоком аргона вводят в зону возбуждения спектра (темп-ра2500-3000 К в пламенах и 6000- 10000 К в плазме разряда), где происходитвысушивание, испарение и атомизация аэрозоля. Процесс атомизации в методах АЭСА обычно носит термич. характер, чтопозволяет сделать нек-рые обобщения. В реальных условиях, учитывающих кинетикупроцесса, для частиц, находящихся в зоне с темп-рой ТT кип (T кип - темп-pa кипения), зависимость кол-ва испарившихсячастиц от времени описывается ур-нием: unde r este raza particulei, D este coeficientul. difuzie, - tensiunea superficială a soluției, p - presiunea vaporilor saturați, M - mol. densitatea masei. Folosind această ecuație, puteți afla cantitatea de substanță care s-a evaporat în timpul t.

Dacă molecula este formată din elementele n 1 și n 2, atunci gradul de atomizare poate fi calculat conform ecuației: unde M 1 și M 2 sunt la. mase ale elementelor n 1 și n 2; Z 1 și Z 2 - statistic.<суммы по состояниям этих элементов, M МОЛ - мол. массаатомизирующейся молекулы, Z 3 - статистич. сумма по еёсостояниям, -энергия диссоциации молекулы. Такого типа расчёты позволяют найти концентрациюатомов определяемого элемента п а в ур-нии (2) и определитьеё связь с интенсивностью аналитич. линии. Необходимость учитывать взаимодействиеопределяемого элемента с окружающей средой, др. компонентами анализируемоговещества, ионизацию атомов определяемого элемента и др. эффекты значительноусложняет картину испарения и атомизации исследуемого вещества. С цельюоблегчения С. а. создаются спец. программы расчёта на ЭВМ достаточно сложныхреакций в газовой и конденсированных фазах при заданных темп-ре идавлении. В источниках излучения чаще всего не соблюдается термодинамич. равновесие, <поэтому эти расчёты могут использоваться лишь при выборе оптим. условийанализа. В АЭСА применяют эмпирич. метод, заключающийся в эксперим. построениианалитич. ф-ции с помощью серии стандартных образцов анализируемого материала с заранееточно известными содержаниями определяемого элемента. Такие образцы либоизготовляют специально, либо заранее в неск. образцах устанавливают концентрациюэтого элемента точными методами. Измеряя затем аналитич. сигнал , находят содержание определяемого элемента в пробе. Структура и физ.-хим. свойства анализируемого и стандартного объектовмогут оказаться неадекватными (различны, напр., условия парообразованиястепени атомизации, условий возбуждения). Эти различия приходится учитыватьпри С. а. В таких случаях используют метод факторного статистич. планированияэксперимента. В результате экспериментов получают т. н. ур-ния регрессии, <учитывающие влияние на интенсивность аналитич. линий концентраций всехэлементов, составляющих пробу, и устанавливают концентрацию анализируемогоэлемента с помощью этих ур-ний. Совр. многоканальные квантометры позволяютодновременно измерять интенсивность большого числа спектральных линий. <На основе этих эксперим. данных с помощью ЭВМ можно решать довольно сложныеслучаи анализа, однако за счёт измерения неск. линий случайная погрешностьопределения С. возрастает. Атомно-абсорбционный анализ (ААА) основан на зависимости аналитич. сигнала(абсорбционности) (где - интенсивности падающего и прошедшего сквозь образец света) от концентрации(Бугера- Ламберта - Берa закон): где k v - коэф. поглощения на частоте v, l - эфф. <длина светового пути в области поглощения, п - концентрация атомованализируемого элемента в парах. Схема установки ААА включает: независимый источник излучения света счастотой v, равной частоте аналитич. линии определяемого элемента; атомизатор, <преобразующий пробу в атомарный пар; спектрофотометр. Свет, прошедший сквозьатомный пар, системой линз направляется на входную щель спектрофотометра, <интенсивность аналитич. спектральной линии на выходе регистрируется фотоэлектрич. методом. Поскольку естественнаяширина спектральной линии, постоянна, зависит только от времени жизнивозбуждённого состояния и обычно пренебрежимо мала, разница контуров линиииспускания и поглощения определяется в осн. допплеровским и лоренцевским уширениями: (aici p este presiunea, c este viteza luminii, m este atomic, M este greutatea moleculară, este secțiunea transversală efectivă a coliziunilor care duc la lărgire, K este constanta).T. Astfel, lățimile contururilor liniilor de absorbție și emisie pot fi diferite în funcție de presiunea, temperatura și compoziția fazei gazoase în sursa de radiație și în celula absorbantă, ceea ce va afecta aspectul funcției și poate duce la ambiguitate în rezultatele SA. Într-o oarecare măsură, acest lucru poate fi eliminat folosind tehnici destul de complexe. În metoda Walsh se folosesc lămpi cu catod gol (HCL), care emit linii spectrale mult mai înguste decât liniile de absorbție ale atomilor elementelor care se determină în celulele absorbante convenționale. Ca urmare, dependența într-un interval destul de larg de valori ale lui A (0 -0,3) se dovedește a fi o funcție liniară simplă. Ca atomizor în AAA, se utilizează descompunerea. flăcări pe bază de amestecuri de hidrogen - oxigen, acetilenă - aer, acetilenă - protoxid de azot etc. Se analizează un aerosol dintr-o soluție de probă suflată într-o flacără care arde. Se măsoară secvenţial intensitatea şi I 0 luminii care trece prin flacără în timpul furnizării unui aerosol şi fără alimentarea acestuia. În modern aparatele de măsurare sunt automatizate. În unele cazuri, procesele de evaporare și atomizarea ulterioară a probei nu au loc complet în faza gazoasă din cauza temperaturii scăzute a flăcării (T ~ 3000 K). Procesele de evaporare a particulelor de aerosoli și gradul de atomizare a flăcării depind, de asemenea, puternic de compoziția flăcării (raportul oxidantului combustibil), precum și de compoziția soluției de aerosoli. Reproductibilitate analitică bună. semnal (în cele mai bune cazuri S r este 0,01-0,02) poate fi obținut utilizând ca surse LPC, a cărei radiație este foarte stabilă, și prin efectuarea proceselor de evaporare și atomizare în flacără.

27) Lățimea liniei de emisie naturală. Lărgirea liniei Doppler în medii gazoase.LĂȚIME LINIE SPECTRALĂ NATURALĂ- lățimea liniei spectrale datorată tranzițiilor cuantice spontane ale unui sistem cuantic izolat (atom, moleculă, nucleu etc.). E. sh. Cu. l. numit de asemenea radiatii lăţime. În conformitate cu principiul incertitudinii, niveluri excitate i energiile unui sistem cuantic cu o durată de viață finită t i, sunt cvasi-discrete și au o lățime finită (mică) (vezi Lățimea nivelului Energia nivelului excitat este egală cu - probabilitatea totală a tuturor tranzițiilor cuantice spontane posibile de la nivel). eu (A ik- probabilitatea de a trece la un nivel k; vezi coeficienții Einstein). Dacă nivelul de energie j, la care merge sistemul cuantic, este și el excitat, atunci E. sh. Cu. l. egal cu (G i+G j). Probabilitate dw ij radiația fotonică în domeniul de frecvență d w în timpul tranziției i-j este determinată de f-loy: Pentru liniile de rezonanță ale atomilor și ionilor E. sh. Cu. l. este egal cu: Unde f ij- puterea oscilatorului de tranziție i-j, este foarte mic în comparație cu frecvența de tranziție w ij: G/g ij~ a 3 (z+1) 2 (aici a=1/137 este constanta structurii fine, z este multiplicitatea sarcinii ionice). Liniile interzise sunt deosebit de mici ca lățime. Lățimea naturală a liniilor clasice. oscilator cu sarcină e, masa Tși proprii frecvența w 0 este egală cu: Г = 2еw 2 0 /3mс 3 . Radiația atenuarea conduce, de asemenea, la o deplasare foarte uşoară a maximului liniei către frecvenţe inferioare ~Г 2 /4w 0 . Tranziții cuantice spontane care determină lățimea finită a nivelurilor de energie și E.n. Cu. l., nu apar întotdeauna cu emisia de fotoni. lărgirea Doppler a liniei spectrale. Această extindere este asociată cu efectul Doppler, adică cu dependența frecvenței radiației observate de viteza emițătorului. Dacă o sursă care produce radiații monocromatice cu o frecvență în stare staționară se deplasează cu viteză către observator astfel încât proiecția vitezei pe direcția de observație este, atunci observatorul înregistrează o frecvență mai mare a radiației. unde c este viteza de fază a propagării undei; 0 este unghiul dintre direcțiile vitezei emițătorului și observație. În sistemele cuantice, sursele de radiație sunt atomii sau moleculele. Într-un mediu gazos aflat în echilibru termodinamic, vitezele particulelor sunt distribuite conform legii Maxwell-Boltzmann. Prin urmare, forma liniei spectrale a întregii substanțe va fi asociată cu această distribuție. Spectrul înregistrat de observator trebuie să conțină un set continuu de particule, deoarece diferiți atomi se mișcă cu viteze diferite față de observator. Luând în considerare doar proiecțiile vitezei din distribuția Maxwell-Boltzmann, putem obține următoarea expresie pentru forma liniei spectrale Doppler: Această dependență este o funcție Gauss. Lățimea liniei corespunzătoare valorii. Odată cu creșterea masei particulelor M și scăderea temperaturii T, lățimea liniei scade. Datorită efectului Doppler, linia spectrală a întregii substanțe nu coincide cu linia spectrală a unei particule individuale. Linia spectrală observată a unei substanțe este o suprapunere a liniilor spectrale ale tuturor particulelor substanței, adică linii cu frecvențe centrale diferite. Pentru particulele ușoare la temperaturi obișnuite, lățimea de linie Doppler în domeniul optic poate depăși lățimea naturală a liniei cu câteva ordine de mărime și poate atinge valori mai mari de 1 GHz. Procesul în care forma liniei spectrale a întregii substanțe nu coincide cu forma liniei spectrale a fiecărei particule se numește lărgire neomogenă a liniei spectrale. În cazul luat în considerare, cauza lărgirii neomogene a fost efectul Doppler. Forma liniei spectrale Doppler este descrisă de o funcție Gaussiană. Dacă distribuția vitezelor particulelor diferă de Maxwellian, atunci forma liniei spectrale Doppler va diferi de funcția Gaussiană, dar lărgirea va rămâne neomogenă.

28 Lasere: principii de funcționare, caracteristici principale și aplicații

Laserul este o sursă de lumină monocromatică coerentă cu un fascicul de lumină extrem de directiv.

Principalul proces fizic care determină acțiunea unui laser este emisia stimulată de radiații. Apare atunci când un foton interacționează cu un atom excitat atunci când energia fotonului coincide exact cu energia de excitație a atomului (sau a moleculei).

Ca urmare a acestei interacțiuni, atomul intră într-o stare neexcitată, iar excesul de energie este emis sub forma unui nou foton cu exact aceeași energie, direcție de propagare și polarizare ca și cea a fotonului primar. Astfel, consecința acestui proces este prezența a doi fotoni absolut identici. Odată cu interacțiunea ulterioară a acestor fotoni cu atomi excitați similari cu primul atom, poate apărea o „reacție în lanț” de multiplicare a fotonilor identici care „zboară” absolut exact într-o direcție, ceea ce va duce la apariția unui fascicul de lumină îngust direcționat. Pentru ca o avalanșă de fotoni identici să apară, este necesar un mediu în care ar exista mai mulți atomi excitați decât cei neexcitați, deoarece absorbția fotonului ar avea loc atunci când fotonii interacționează cu atomi neexcitați. Un astfel de mediu se numește mediu cu o populație inversă de niveluri de energie.

Laserele au găsit o largă aplicație și, în special, sunt utilizate în industrie pentru diferite tipuri de prelucrare a materialelor: metale, beton, sticlă, țesături, piele etc.

Procesele tehnologice cu laser pot fi împărțite în două tipuri. Prima dintre ele folosește capacitatea de a focaliza extrem de fin raza laser și de a doza cu precizie energia, atât în ​​modul pulsat, cât și în modul continuu. În astfel de procese tehnologice se folosesc lasere de putere medie relativ scăzută: acestea sunt lasere cu gaz pulsat-periodic. Cu ajutorul acestuia din urmă, a fost dezvoltată o tehnologie de găurire subțiri în pietre de rubin și diamant pentru industria ceasurilor și o tehnologie de fabricare a matrițelor pentru tragerea de sârmă subțire. Principala zonă de aplicare a laserelor pulsate de putere redusă este asociată cu tăierea și sudarea pieselor miniaturale în microelectronică și industria vidului electric, cu marcarea pieselor miniaturale, arderea automată a numerelor, literelor și imaginilor pentru nevoile industria tipografică.

Al doilea tip de tehnologie laser se bazează pe utilizarea laserelor cu putere medie mare: de la 1 kW și peste. Laserele puternice sunt utilizate în astfel de procese tehnologice consumatoare de energie, cum ar fi tăierea și sudarea tablelor groase de oțel, întărirea suprafeței, ghidarea și alierea pieselor mari, curățarea clădirilor de contaminanții de suprafață, tăierea marmurei, granitului, tăierea țesăturilor, a pielii și a altor materiale. La sudarea cu laser a metalelor, se realizează suduri de înaltă calitate și nu este necesară utilizarea camerelor de vid, ca și în cazul sudării cu fascicul de electroni, iar acest lucru este foarte important în producția de transportoare.

Tehnologia laser puternică și-a găsit aplicații în inginerie mecanică, industria auto și industria materialelor de construcții. Permite nu numai îmbunătățirea calității prelucrării materialelor, ci și îmbunătățirea indicatorilor tehnici și economici ai proceselor de producție.

Laserele cu gaz sunt poate cel mai utilizat tip de laser astăzi și sunt fără îndoială superioare chiar și laserelor cu rubin în acest sens. Printre diferitele tipuri de lasere cu gaz, este întotdeauna posibil să găsiți unul care să satisfacă aproape orice cerințe laser, cu excepția puterii foarte mari în regiunea vizibilă a spectrului în modul pulsat. Sunt necesare puteri mari pentru multe experimente atunci când se studiază proprietățile optice neliniare ale materialelor.

Particularitățile laserelor cu gaz se datorează adesea faptului că, de regulă, sunt surse de spectre atomice sau moleculare. Prin urmare, lungimile de undă ale tranzițiilor sunt cunoscute cu precizie, sunt determinate de structura atomică și, de obicei, nu depind de condițiile de mediu.

LASERELE SEMICONDUCTOR - Exemplul principal al modului în care funcționează laserele semiconductoare este dispozitivul de stocare Magneto-Optic (MO).

30 . Rezonatoare optice deschise. Moduri longitudinale. Moduri transversale. Stabilitatea difracției

În 1958, Prokhorov A.M. (URSS) și independent de el R. Dicke, A. Shavlov, C. Towns (SUA) au fundamentat ideea posibilității de a folosi rezonatoare deschise în domeniul optic în locul celor volumetrice. Astfel de rezonatoare sunt numite optică deschisă sau pur si simplu optic, L >> l

Dacă m = n = const, atunci

Setul rezultat de frecvențe de rezonanță aparține așa-numitului longitudinal(sau axial) Modă. Modurile axiale sunt vibrații care se propagă strict de-a lungul axei optice a rezonatorului. Au cel mai înalt factor de calitate. Modurile longitudinale diferă unele de altele doar în distribuția de frecvență și câmp de-a lungul axei Z (adică, diferența dintre frecvențele adiacente este constantă și depinde numai de geometria rezonatorului)

Modurile cu indici diferiți m și n vor diferi în distribuția câmpului în planul perpendicular pe axa rezonatorului, adică. în direcţia transversală de aceea se numesc transversal(sau non-axial) moduri. Pentru modurile transversale care diferă în indici m și n, structura câmpului va fi diferită în direcția axelor x, respectiv y.

Diferența de frecvență a modurilor transversale cu indicii m și n care diferă cu 1 este egală cu:

poate fi reprezentat ca:

unde NF este numărul Fresnel, .

Fiecărui mod transversal îi corespunde un număr infinit de longitudinale, care diferă prin indicele g.

Modurile caracterizate prin aceiași indici m și n, dar g diferiți, sunt unite sub denumirea generală de moduri transversale. Vibrația corespunzătoare unui anumit g se numește modul longitudinal legat de acest mod transversal.

În teoria rezonatoarelor deschise, se obișnuiește să se desemneze moduri individuale ca TEMmnq, unde m, n sunt indicii modului transversal, g este indicele longitudinal. Denumirea TEM corespunde expresiei engleze Transvers Electromagnetic (oscilații electromagnetice transversale, care au proiecții neglijabile ale vectorilor E și H pe axa Z). Deoarece numărul g este foarte mare, indicele g este adesea omis și modurile rezonatorului sunt desemnate TEMmn. Fiecare tip de mod transversal TEMmn are o anumită structură de câmp în secțiunea transversală a rezonatorului și formează o anumită structură a punctului de lumină pe oglinzile rezonatorului (Fig. 1.8). Spre deosebire de un rezonator cu cavitate, modurile deschise pot fi observate vizual.

Pierderile de difracție ale modurilor reale se dovedesc a fi semnificativ mai mici datorită faptului că, în timpul trecerilor multiple de radiație între oglinzi, are loc o selecție „naturală” pentru acele moduri pentru care amplitudinea maximă a câmpului este situată în centrul oglinzilor. Astfel, într-un rezonator deschis în prezența pierderilor de difracție, moduri adevărate nu pot exista, adică. configurații staționare ale câmpului electromagnetic, cum ar fi undele staționare, similare cu cele existente într-un rezonator cu cavitate. Cu toate acestea, există un anumit număr de tipuri de oscilații care au pierderi de difracție scăzute (uneori sunt numite cvasimoduri sau moduri rezonatoare deschise). Câmpul acestor oscilații (moduri) este concentrat în apropierea axei rezonatorului și practic scade la zero în regiunile sale periferice.

31 Compoziția modului de radiație de la generatoarele laser. Moduri de funcționare ale laserelor cu stare solidă

Compoziția modului de radiație depinde în mod semnificativ de proiectarea și dimensiunea rezonatorului laser cu semiconductor, precum și de mărimea puterii radiației. apar efecte multimodale. Îngustarea liniei este limitată de fluctuațiile de fază cauzate de emisia spontană. Evoluția spectrului de emisie cu creșterea puterii în injecție. laserul este prezentat în fig. 7. În modul cu o singură frecvență, se observă o îngustare a liniei spectrale la Hz; min. Valoarea lățimii liniei într-un laser semiconductor cu stabilizare în mod cu o singură frecvență folosind extern selectiv. rezonatorul este de 0,5 kHz. Într-un laser cu semiconductor, prin modularea pompei, este posibil să se obțină modulatori. radiații, de ex. sub formă de pulsații sinusoidale cu o frecvență care atinge în unele cazuri 10-20 GHz, sau sub formă de impulsuri ultrasonice de durată subpicosecundă Informația este transmisă cu ajutorul unui laser semiconductor. la o viteză de 2-8 Gbit/s.

Laser cu stare solidă- un laser în care o substanță în stare solidă este utilizată ca mediu activ (spre deosebire de gazele din laserele cu gaz și lichidele din laserele colorante).

Circuitele de funcționare ale substanțelor active ale laserelor cu stare solidă sunt împărțite în trei și patru nivele. În care dintre scheme funcționează un anumit element activ este judecat prin diferența de energie dintre nivelurile de funcționare principal și inferior. Cu cât această diferență este mai mare, cu atât este posibilă generarea mai eficientă la temperaturi mai ridicate. De exemplu, starea fundamentală a ionului Cr3+ este caracterizată de două subnivele, distanța dintre care este de 0,38 cm-1. Cu o astfel de diferență de energie, chiar și la temperatura heliului lichid (~4 K), populația subnivelului superior este doar cu ~13°/0 mai mică decât cea inferioară, adică sunt populate în mod egal și, prin urmare, rubin. este o substanță activă cu o schemă pe trei niveluri la orice temperatură. Pentru ionul de neodim, nivelul laser inferior pentru radiație la =1,06 μm este situat la 2000 cm-1 deasupra celui principal. Chiar și la temperatura camerei, la nivelul inferior există de 1,4-104 ori mai puțini ioni de neodim decât la nivelul principal, iar elementele active care folosesc neodim ca activator funcționează conform unei scheme pe patru niveluri.

Laserele cu stare solidă pot funcționa în moduri pulsate și continue. Există două moduri de operare în impulsuri ale laserelor cu stare solidă: modul cu oscilație liberă și modul Q-switched. În modul de rulare liberă, durata impulsului de radiație este aproape egală cu durata impulsului pompei. În modul Q-switched, durata impulsului este semnificativ mai scurtă decât durata impulsului pompei.

32) Optică neliniară - o ramură a opticii care studiază ansamblul fenomenelor optice observate în timpul interacțiunii câmpurilor luminoase cu o substanță care are o reacție neliniară a vectorului de polarizare P la vectorul intensității câmpului electric E al undei luminoase. În majoritatea substanțelor, această neliniaritate se observă doar la intensități luminoase foarte mari, realizate cu ajutorul laserelor. Este general acceptat că atât interacțiunea, cât și procesul în sine sunt liniare dacă probabilitatea sa este proporțională cu prima putere a intensității radiației. Dacă acest grad este mai mare decât unu, atunci atât interacțiunea, cât și procesul sunt numite neliniare. Astfel au apărut termenii de optică liniară și neliniară. Aspect optică neliniară asociat cu dezvoltarea laserelor care pot genera lumină cu o intensitate mare a câmpului electric, comparabilă cu puterea câmpului microscopic în atomi. Principalele motive care provoacă diferențe în impactul radiațiilor de mare intensitate față de radiațiile de intensitate scăzută asupra materiei: La intensitate mare de radiație, procesele multifotonice joacă rolul principal, atunci când mai mulți fotoni sunt absorbiți într-un act elementar. La intensitate mare de radiație, apar efecte de auto-interacțiune, ducând la o modificare a proprietăților inițiale ale substanței sub influența radiațiilor. Unul dintre cele mai frecvent utilizate procese de schimbare a frecvenței este generația a doua armonică. Acest fenomen permite ca ieșirea laser a unui laser Nd:YAG (1064 nm) sau a unui laser cu safir dopat cu titan (800 nm) să fie convertită în lumină vizibilă, cu lungimi de undă de 532 nm (verde) sau, respectiv, 400 nm (violet). . În practică, pentru a implementa dublarea frecvenței luminii, în fasciculul de ieșire al radiației laser este instalat un cristal optic neliniar orientat într-un mod strict definit.

33) Difuzarea luminii - împrăștierea undelor electromagnetice în domeniul vizibil în timpul interacțiunii lor cu materia. În acest caz, apare o schimbare în distribuția spațială, frecvența și polarizarea radiației optice, deși împrăștierea este adesea înțeleasă ca doar o transformare a distribuției unghiulare a fluxului de lumină. Fie și fie frecvențele luminii incidente și împrăștiate. Atunci Dacă - împrăștiere elastică Dacă - împrăștiere inelastică - împrăștiere Stokes - împrăștiere anti-Stokes Lumina împrăștiată oferă informații despre structura și dinamica materialului. împrăștierea Rayleigh- împrăștiere coerentă a luminii fără modificarea lungimii de undă (numită și împrăștiere elastică) pe particule, neomogenități sau alte obiecte, atunci când frecvența luminii împrăștiate este semnificativ mai mică decât frecvența naturală a obiectului sau a sistemului de împrăștiere. Formulare echivalentă: împrăștierea luminii de către obiecte ale căror dimensiuni sunt mai mici decât lungimea de undă. model de interacțiune cu un oscilator de împrăștiere Raman, linii spectrale apar în spectrul radiațiilor împrăștiate care nu sunt în spectrul luminii primare (excitante). Numărul și locația liniilor care apar sunt determinate de structura moleculară a substanței. Expresia pentru intensitatea radiației este unde P este momentul dipol indus, definit ca factor de proporționalitate α în această ecuație se numește polarizabilitatea moleculei. Să considerăm o undă luminoasă ca un câmp electromagnetic de intensitate E cu frecventa de oscilatie ν 0 : Unde E 0- amplitudine, a t- timp.

Radiația termică a corpurilor este radiația electromagnetică care apare din cauza acelei părți a energiei interne a corpului care este asociată cu mișcarea termică a particulelor sale.

Principalele caracteristici ale radiației termice a corpurilor încălzite la o temperatură T sunt:

1. Luminozitate energetică R (T ) - cantitatea de energie emisă pe unitatea de timp de la o unitate de suprafață a unui corp, pe întregul interval de lungimi de undă. Depinde de temperatura, natura și starea suprafeței corpului radiant. În sistemul SI R(T) are o dimensiune [W/m2].

2. Densitatea spectrală a luminozității energetice r(l,T) =dW/dl este cantitatea de energie emisă de o unitate de suprafață a unui corp pe unitatea de timp într-un interval unitar de lungime de undă (aproape de lungimea de undă considerată l). Acestea. această cantitate este numeric egală cu raportul energetic dW, emisă dintr-o unitate de suprafață pe unitatea de timp într-un interval restrâns de lungimi de undă de la l inainte de l+dl, la lățimea acestui interval. Depinde de temperatura corpului, lungimea de undă și, de asemenea, de natura și starea suprafeței corpului emițător. În sistemul SI r(l, T) are o dimensiune [W/m 3 ].

Luminozitate energetică R(T) legat de densitatea spectrală a luminozității energetice r(l, T) in felul urmator:

(1) [W/m2]

3. Toate corpurile nu numai că emit, ci și absorb unde electromagnetice incidente pe suprafața lor. Pentru a determina capacitatea de absorbție a corpurilor în raport cu undele electromagnetice de o anumită lungime de undă, se introduce conceptul coeficientul de absorbție monocromatic - raportul dintre mărimea energiei unei unde monocromatice absorbită de suprafața unui corp și mărimea energiei undei monocromatice incidente:

(2)

Coeficientul de absorbție monocromatic este o mărime adimensională care depinde de temperatură și lungimea de undă. Acesta arată ce fracție din energia unei unde monocromatice incidente este absorbită de suprafața corpului. Valoarea a (l,T) poate lua valori de la 0 la 1.

Radiația într-un sistem închis adiabatic (fără schimb de căldură cu mediul extern) se numește echilibru. Dacă creați o mică gaură în peretele cavității, starea de echilibru se va schimba ușor, iar radiația care iese din cavitate va corespunde cu radiația de echilibru.

Dacă un fascicul este îndreptat într-o astfel de gaură, atunci după reflexii repetate și absorbție pe pereții cavității, nu va putea ieși înapoi. Aceasta înseamnă că pentru o astfel de gaură coeficientul de absorbție a (l, T) = 1.

Cavitatea închisă considerată cu o gaură mică servește ca unul dintre modele corp absolut negru.

Corp absolut negru este un corp care absoarbe toate radiațiile incidente pe el, indiferent de direcția radiației incidente, de compoziția sa spectrală și de polarizare (fără a reflecta sau a transmite nimic).

Pentru un corp complet negru, densitatea luminozității spectrale este o funcție universală a lungimii de undă și a temperaturii f(l,T)și nu depinde de natura sa.

Toate corpurile din natură reflectă parțial radiația incidentă pe suprafața lor și, prin urmare, nu sunt clasificate drept corpuri negre absolute. Dacă coeficientul de absorbție monocromatic al unui corp este același pentru toate lungimile de undă și este mai mic decât unitatea(A( l, T) = a T = const<1), atunci un astfel de corp este numitgri. Coeficientul de absorbție monocromatic al unui corp cenușiu depinde numai de temperatura corpului, de natura acestuia și de starea suprafeței sale.

Kirchhoff a arătat că pentru toate corpurile, indiferent de natura lor, raportul dintre densitatea spectrală a luminozității energiei și coeficientul de absorbție monocromatic este aceeași funcție universală a lungimii de undă și a temperaturii. f(l,T), la fel ca densitatea spectrală a luminozității energetice a unui corp complet negru :

(3)

Ecuația (3) reprezintă legea lui Kirchhoff.

legea lui Kirchhoff poate fi formulat astfel: pentru toate corpurile sistemului care se află în echilibru termodinamic, raportul dintre densitatea spectrală a luminozității energiei și coeficientul de absorbție monocromatică nu depinde de natura corpului, este aceeași funcție pentru toate corpurile, în funcție de lungimea de undă l si temperatura T.

Din cele de mai sus și din formula (3) este clar că la o temperatură dată acele corpuri gri care au un coeficient de absorbție mare emit mai puternic, iar corpurile absolut negre emit cel mai puternic. Deoarece pentru un corp absolut negru a( l, T)=1, apoi din formula (3) rezultă că funcția universală f(l, T) reprezintă densitatea de luminozitate spectrală a unui corp negru

Corpurile încălzite emit unde electromagnetice. Această radiație este realizată prin conversia energiei mișcării termice a particulelor corpului în energie de radiație.

Regula lui Prevost: Dacă două corpuri la aceeași temperatură absorb cantități diferite de energie, atunci radiația lor termică la această temperatură trebuie să fie diferită.

Radiativ Capacitatea (emisivă) sau densitatea spectrală a luminozității energetice a unui corp este valoarea E n , T, numeric egală cu densitatea de putere de suprafață a radiației termice a corpului în intervalul de frecvență al unității de lățime:

Е n ,Т = dW/dn, W – puterea radiației termice.

Emisivitatea unui corp depinde de frecvența n, de temperatura absolută a corpului T, de materialul, forma și starea suprafeței. În sistemul SI, E n, T se măsoară în J/m2.

Temperatura este o mărime fizică care caracterizează gradul de încălzire al unui corp. Zero absolut este –273,15°C. Temperatura în Kelvin TK = t°C + 273,15°C.

Absorbant Capacitatea unui corp este cantitatea A n,T, care arată ce fracție din energia incidentă (dobândită) este absorbită de corp:

A n,T = W absorbție / W scădere, .

Și n,T este o mărime adimensională. Depinde de n, T, de forma corpului, material și starea suprafeței.

Să introducem conceptul - corp absolut negru (a.b.t.). Un corp se numește a.ch.t dacă la orice temperatură absoarbe toate undele electromagnetice incidente pe el, adică un corp pentru care A n , T º 1. Realizați un a.ch.t. poate fi sub forma unei cavități cu o gaură mică, al cărei diametru este mult mai mic decât diametrul cavității (Fig. 3). Radiația electromagnetică care intră prin orificiu în cavitate, ca urmare a reflexiilor multiple de pe suprafața interioară a cavității, este aproape complet absorbită de aceasta, indiferent de materialul din care sunt formați pereții cavității. Corpurile reale nu sunt complet negre. Cu toate acestea, unele dintre ele sunt apropiate ca proprietăți optice de a.ch.t. (funingine, negru platinat, catifea neagră). Un corp se numește gri dacă capacitatea sa de absorbție este aceeași pentru toate frecvențele și depinde doar de temperatura, materialul și starea suprafeței corpului.

Orez. 3. Model al unui corp absolut negru.

d-diametrul de admisie, D-diametrul cavitatii a.ch.t.

legea lui Kirchhoff pentru radiații termice. Pentru o frecvență și o temperatură arbitrare, raportul dintre emisivitatea unui corp și absorbtivitatea sa este același pentru toate corpurile și este egal cu emisivitatea e n , T a unui corp negru, care este o funcție doar de frecvență și temperatură.

E n,T / A n,T = e n,T.

Din legea lui Kirchhoff rezultă că, dacă un corp la o anumită temperatură T nu absoarbe radiații într-un anumit interval de frecvență (A n , T = 0), atunci nu poate emite echilibru la această temperatură în același interval de frecvență. Capacitatea de absorbție a corpurilor poate varia de la 0 la 1. Corpurile opace, al căror grad de emisivitate este 0, nu emit și nici nu absorb unde electromagnetice. Ele reflectă complet radiația incidentă asupra lor. Dacă reflexia are loc în conformitate cu legile opticii geometrice, atunci corpul se numește oglindă.

Se numește un emițător termic a cărui emisivitate spectrală nu depinde de lungimea de undă neselectiv, daca depinde - selectiv.

Fizica clasică nu a putut explica teoretic forma funcției de emisivitate a a.ch.t. e n ,T, măsurată experimental. Conform fizicii clasice, energia oricărui sistem se modifică continuu, adică. poate lua orice valoare arbitrar apropiată. În regiunea frecvențelor înalte, e n ,T crește monoton odată cu creșterea frecvenței („catastrofa ultravioletă”). În 1900, M. Planck a propus o formulă pentru emisivitatea unui a.h.t.:

,

,

conform căreia emisia și absorbția de energie de către particulele unui corp radiant nu ar trebui să aibă loc continuu, ci discret, în porțiuni separate, cuante, a căror energie

Integrând formula lui Planck peste frecvențe, obținem densitatea de radiație volumetrică a AC, Legea Stefan-Boltzmann:

e T = sT 4,

unde s este constanta Stefan-Boltzmann, egală cu 5,67 × 10 -8 W × m -2 × K -4.

Emisivitatea integrală a unui corp negru este proporțională cu puterea a patra a temperaturii sale absolute. La frecvențele joase e n, T este proporțional cu produsul n 2 T, iar în regiunea frecvențelor înalte e n, T este proporțional cu n 3 exp(-an/T), unde a este o constantă.

Densitatea maximă a radiației spectrale poate fi găsită și din formula lui Planck - legea lui Wien: frecvența corespunzătoare valorii maxime a emisivității unui corp negru este proporțională cu temperatura lui absolută. Lungimea de undă lmax corespunzătoare valorii maxime a emisivității este egală cu

l max = b/T,

unde b este constanta lui Wien, egală cu 0,002898 m×K.

Valorile lui l max și n max nu sunt legate prin formula l = c/n, deoarece maximele lui e n,T și e l,T sunt situate în diferite părți ale spectrului.

Distribuția energiei în spectrul de radiații al unui corp absolut negru la diferite temperaturi are forma prezentată în Fig. 4. Curbele la T = 6000 și 300 K caracterizează radiația Soarelui și, respectiv, a oamenilor. La temperaturi suficient de ridicate (T>2500 K), o parte din spectrul radiației termice se încadrează în regiunea vizibilă.

Orez. 4. Caracteristicile spectrale ale corpurilor încălzite.

Optoelectronica studiază fluxurile radiante care provin de la obiecte. Este necesar să colectați o cantitate suficientă de energie radiantă de la sursă, să o transmiteți la receptor și să evidențiați semnalul util pe fundalul interferențelor și zgomotului. Distinge activȘi pasiv metoda de operare a dispozitivului. O metodă este considerată activă atunci când există o sursă de radiație și radiația trebuie transmisă la receptor. O metodă pasivă de funcționare a dispozitivului, atunci când nu există o sursă specială și se utilizează radiația proprie a obiectului. În fig. Figura 5 prezintă diagrame bloc ale ambelor metode.

Orez. 5. Metode active (a) și pasive (b) de funcționare a dispozitivului.

Sunt utilizate diverse scheme optice pentru focalizarea fluxurilor de radiații. Să ne amintim legile de bază ale opticii:

1. Legea propagării rectilinie a luminii.

2. Legea independenței fasciculelor de lumină.

3. Legea reflexiei luminii.

4. Legea refracției luminii.

Absorbția luminii într-o substanță este determinată ca

I = I 0 exp(-ad),

unde I 0 și I sunt intensitățile undei luminoase la intrarea în stratul de substanță absorbantă de grosimea d și la ieșirea din acesta, a este coeficientul de absorbție a luminii de către substanță (legea Bouguer-Lambert).

În diverse tipuri de dispozitive utilizate în optoelectronică, radiația provenită de la un obiect sau sursă este focalizată; modularea radiațiilor; descompunerea radiației într-un spectru prin elemente de dispersie (prismă, rețea, filtre); scanarea spectrului; concentrându-se pe receptorul de radiații. Apoi, semnalul este transmis către un dispozitiv electronic de recepție, semnalul este procesat și informațiile sunt înregistrate.

În prezent, în legătură cu rezolvarea unui număr de probleme în detectarea obiectelor, fotometria cu puls este dezvoltată pe scară largă.

Capitolul 2. Surse de radiații în domeniul optic.

Sursele de radiații sunt toate obiectele care au o temperatură diferită de temperatura de fundal. Obiectele pot reflecta radiația care cad asupra lor, cum ar fi radiația solară. Radiația maximă de la Soare este de 0,5 microni. Sursele de radiații includ clădiri industriale, mașini, corpul uman, corpul animal etc. Cel mai simplu model clasic de emițător este un electron care oscilează în jurul unei poziții de echilibru conform unei legi armonice.

La natural Sursele de radiații includ Soarele, Luna, Pământul, stelele, norii etc.

La artificial Sursele de radiații includ surse ai căror parametri pot fi controlați. Asemenea surse sunt folosite la iluminatoarele pentru dispozitive optoelectronice, la instrumentele de cercetare științifică etc.

Emisia de lumină are loc ca urmare a tranzițiilor atomilor și moleculelor de la stări cu energie mai mare la stări cu energie mai mică. Strălucirea este cauzată fie de ciocniri între atomi supuși mișcării termice, fie de impactul electronilor.