งาน 1

ทางยาวโฟกัสของวัตถุกล้องโทรทรรศน์คือ 900 มม. และทางยาวโฟกัสของเลนส์ตาที่ใช้คือ 25 มม. กำหนดกำลังขยายของกล้องโทรทรรศน์

สารละลาย:

กำลังขยายของกล้องโทรทรรศน์พิจารณาจากอัตราส่วน: , โดยที่ Fคือความยาวโฟกัสของเลนส์ ฉคือความยาวโฟกัสของเลนส์ตา ดังนั้นกำลังขยายของกล้องโทรทรรศน์จะเป็น ครั้งหนึ่ง.

ตอบ: 36 ครั้ง

งาน2

แปลงลองจิจูดของครัสโนยาสค์เป็นชั่วโมง (l=92°52¢ E)

สารละลาย:

ตามอัตราส่วนของการวัดมุมและองศารายชั่วโมง:

24 ชั่วโมง = 360°, 1 h = 15°, 1 นาที = 15¢, 1 s = 15² และ 1° = 4 นาที และเมื่อกำหนด 92°52¢ = 92.87° เราจะได้:

1 ชม. 92.87°/15°= 6.19 ชม. = 6 ชม. 11 นาที o.d.

ตอบ: 6 ชม. 11 นาที o.d.

งาน3

อะไรคือความเสื่อมของดาวฤกษ์หากถึงจุดสุดยอดที่ระดับความสูง 63° ในครัสโนยาสค์ ซึ่งละติจูดทางภูมิศาสตร์คือ 56° นิวตัน

สารละลาย:

โดยใช้อัตราส่วนที่เกี่ยวข้องกับความสูงของผู้ทรงคุณวุฒิที่จุดสูงสุดบน, สิ้นสุดที่ทิศใต้ของสุดยอด, ชม, ความเสื่อมของดวงสว่าง δ และละติจูดของจุดสังเกตการณ์ φ , ชม = δ + (90° – φ ), เราได้รับ:

δ = ชม + φ – 90° = 63° + 56° – 90° = 29°

ตอบ: 29°

งาน 4

เมื่ออยู่ที่ 10:17:14 ในกรีนิช ในบางจุด เวลาท้องถิ่นคือ 12:43:21 ลองจิจูดของจุดนี้คืออะไร?

สารละลาย:

เวลาท้องถิ่นคือเวลาสุริยะและเวลาท้องถิ่นกรีนิชเป็นเวลาสากล การใช้ความสัมพันธ์ที่เกี่ยวข้องกับเวลาสุริยะเฉลี่ย ตู่ม , เวลาสากล T0และลองจิจูด ล,แสดงเป็นชั่วโมง: ตู่ม = T0 +l, เราได้รับ:

ล. = Tม- T0 = 12 ชม. 43 นาที 21 วิ – 10 ชม. 17 นาที 14 วินาที = 2 ชม. 26 นาที 07 วินาที

ตอบ: 2h 26 นาที 07 วินาที

งาน 5

ช่วงเวลาของระยะห่างสูงสุดของดาวศุกร์จากโลกจะเกิดขึ้นหลังจากช่วงเวลาใด หากคาบดาวฤกษ์ของมันคือ 224.70 วัน

สารละลาย:

ดาวศุกร์เป็นดาวเคราะห์ชั้นใน (ชั้นใน) การกำหนดค่าของดาวเคราะห์ซึ่งระยะห่างสูงสุดของดาวเคราะห์ชั้นในจากโลกเกิดขึ้นเรียกว่าการเชื่อมต่อบน และช่วงเวลาระหว่างโครงแบบของดาวเคราะห์ที่มีชื่อเดียวกันต่อเนื่องกันเรียกว่าช่วงเวลาซินโนดิก ส. ดังนั้นจึงจำเป็นต้องค้นหาช่วงเวลารวมกลุ่มของการปฏิวัติดาวศุกร์ โดยใช้สมการการเคลื่อนที่แบบซินโนดิกสำหรับดาวเคราะห์ชั้นใน (ชั้นใน) โดยที่ ตู่- คาบดาวฤกษ์หรือดาวฤกษ์ของการปฏิวัติดาวเคราะห์ ตู่Å คือคาบดาวฤกษ์ของการปฏิวัติโลก (ปีดาว) เท่ากับ 365.26 วันสุริยะเฉลี่ย เราพบว่า:

=583.91 วัน

ตอบ: 583.91 วัน

งาน 6

คาบดาวพฤหัสรอบดวงอาทิตย์ประมาณ 12 ปี ระยะทางเฉลี่ยของดาวพฤหัสบดีจากดวงอาทิตย์คือเท่าไร?

สารละลาย:

ระยะทางเฉลี่ยของดาวเคราะห์จากดวงอาทิตย์เท่ากับกึ่งแกนหลักของวงโคจรวงรี เอ. จากกฎข้อที่สามของเคปเลอร์ เปรียบเทียบการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์กับโลก ซึ่งถือว่ามีคาบการโคจรของดาวฤกษ์ ตู่ 2 = 1 ปี และกึ่งแกนเอกของวงโคจร เอ 2 \u003d 1 AU เราได้รับนิพจน์ง่ายๆ สำหรับกำหนดระยะทางเฉลี่ยของดาวเคราะห์จากดวงอาทิตย์ในหน่วยดาราศาสตร์ตามระยะเวลาการปฏิวัติของดาวฤกษ์ (ดาวฤกษ์) ที่รู้จักซึ่งแสดงเป็นปี เมื่อแทนค่าตัวเลขแล้ว เราก็พบว่า:

ตอบ:ประมาณ 5 AU

งาน7

กำหนดระยะทางจากโลกไปยังดาวอังคารในขณะที่เกิดการต่อต้าน เมื่อพารัลแลกซ์ในแนวนอนเท่ากับ 18²

สารละลาย:

จากสูตรการกำหนดระยะทางศูนย์กลางทางภูมิศาสตร์ , ที่ไหน ρ - เส้นขนานแนวนอนของดาว RÅ = 6378 กม. - รัศมีเฉลี่ยของโลกเรากำหนดระยะทางไปยังดาวอังคารในขณะที่มีการต่อต้าน:

» 73×10 6 กม. หารค่านี้ด้วยค่าของหน่วยดาราศาสตร์ เราได้ 73×10 6 km / 149.6×10 6 km » 0.5 AU

ตอบ: 73×10 6 กม. » 0.5 AU

งาน 8

เส้นขนานแนวนอนของดวงอาทิตย์คือ 8.8² ดาวพฤหัสบดีอยู่ห่างจากโลก (ใน AU) เท่าใดเมื่อพารัลแลกซ์แนวนอนของมันคือ 1.5²?

สารละลาย:

จากสูตร จะเห็นได้ว่าระยะ geocentric ของหนึ่งผู้ทรงคุณวุฒิ ดี 1 เป็นสัดส่วนผกผันกับพารัลแลกซ์แนวนอน ρ 1 คือ . สัดส่วนที่คล้ายกันสามารถเขียนได้สำหรับดวงอื่นที่ทราบระยะทาง D 2 และพารัลแลกซ์แนวนอน ρ 2: . หารอัตราส่วนหนึ่งด้วยอีกอัตราส่วนหนึ่ง เราจะได้ ดังนั้น เมื่อทราบจากสภาพของปัญหาว่าพารัลแลกซ์ในแนวนอนของดวงอาทิตย์มีค่าเท่ากับ 8.8² ขณะที่อยู่ที่ 1 AU จากโลก คุณสามารถค้นหาระยะทางไปยังดาวพฤหัสบดีจากเส้นขนานแนวนอนที่รู้จักของดาวเคราะห์ในขณะนั้นได้อย่างง่ายดาย:

= 5.9 AU

ตอบ: 5.9 ม.

งาน 9

กำหนดรัศมีเชิงเส้นของดาวอังคารถ้าทราบว่าในระหว่างการต่อต้านครั้งใหญ่ รัศมีเชิงมุมของดาวอังคารคือ 12.5² และพารัลแลกซ์แนวนอนคือ 23.4²

สารละลาย:

รัศมีเชิงเส้นของผู้ทรงคุณวุฒิ Rสามารถกำหนดได้จากความสัมพันธ์ r คือรัศมีเชิงมุมของดาว r 0 คือพารัลแลกซ์ในแนวนอน R Å คือรัศมีของโลกเท่ากับ 6378 กม. แทนค่าจากเงื่อนไขของปัญหา เราได้รับ: = 3407 กม.

ตอบ: 3407 กม.

งาน 10

มวลของดาวพลูโตจะน้อยกว่ามวลของโลกกี่เท่า หากทราบว่าระยะห่างจากดาวเทียม Charon คือ 19.64 × 10 3 กม. และระยะเวลาของการปฏิวัติดาวเทียมคือ 6.4 วัน ระยะห่างของดวงจันทร์จากโลกคือ 3.84 × 10 5 กม. และระยะเวลาของการปฏิวัติคือ 27.3 วัน

สารละลาย:

ในการกำหนดมวลของเทห์ฟากฟ้า คุณต้องใช้กฎของเคปเลอร์ทั่วไปที่สาม: . เนื่องจากมวลของดาวเคราะห์ M 1 และ M 2น้อยกว่ามวลของดาวเทียมมาก ม 1 และ ม 2 จากนั้นมวลของดาวเทียมสามารถละเลยได้ จากนั้นกฎของเคปเลอร์นี้สามารถเขียนใหม่ได้ในรูปแบบต่อไปนี้: , ที่ไหน เอ 1 - กึ่งแกนเอกของวงโคจรของดาวเทียมของดาวเคราะห์ดวงแรกที่มีมวล M1, ตู่ 1 - ช่วงเวลาของการปฏิวัติดาวเทียมของดาวเคราะห์ดวงแรก เอ 2 - กึ่งแกนหลักของวงโคจรของดาวเทียมของดาวเคราะห์ดวงที่สองที่มีมวล M2, ตู่ 2 - ช่วงเวลาของการปฏิวัติดาวเทียมของดาวเคราะห์ดวงที่สอง

แทนค่าที่เหมาะสมจากคำสั่งปัญหา เราได้รับ:

= 0,0024.

ตอบ: 0.0024 ครั้ง

งาน 11

เมื่อวันที่ 14 มกราคม พ.ศ. 2548 ยานสำรวจอวกาศ Huygens ได้ลงจอดบนดวงจันทร์ไททันของดาวเสาร์ ในระหว่างการสืบเชื้อสาย เขาได้ส่งภาพถ่ายพื้นผิวของเทห์ฟากฟ้านี้มายังโลก ซึ่งแสดงให้เห็นการก่อตัวที่คล้ายกับแม่น้ำและทะเล ประมาณการอุณหภูมิเฉลี่ยบนพื้นผิวของไททัน คุณคิดว่าแม่น้ำและทะเลบนไททันอาจประกอบด้วยของเหลวประเภทใด

บันทึก:ระยะทางจากดวงอาทิตย์ถึงดาวเสาร์คือ 9.54 AU การสะท้อนแสงของโลกและไททันถือว่าเท่ากัน และอุณหภูมิเฉลี่ยบนพื้นผิวโลกอยู่ที่ 16°C

สารละลาย:

พลังงานที่โลกและไททันได้รับนั้นแปรผกผันกับกำลังสองของระยะห่างจากดวงอาทิตย์ r. ส่วนหนึ่งของพลังงานถูกสะท้อน ส่วนหนึ่งถูกดูดกลืน และไปทำให้พื้นผิวร้อนขึ้น สมมติว่าการสะท้อนแสงของวัตถุท้องฟ้าเหล่านี้เท่ากัน เปอร์เซ็นต์ของพลังงานที่ใช้ให้ความร้อนแก่วัตถุเหล่านี้ก็จะเท่ากัน ให้เราประเมินอุณหภูมิของพื้นผิวของไททันในการประมาณวัตถุสีดำนั่นคือ เมื่อปริมาณพลังงานที่ดูดซับเท่ากับปริมาณพลังงานที่ร่างกายได้รับความร้อน ตามกฎของสเตฟาน-โบลต์ซมันน์ พลังงานที่แผ่ออกมาจากพื้นผิวของหน่วยต่อหน่วยเวลานั้นเป็นสัดส่วนกับกำลังที่สี่ของอุณหภูมิร่างกายสัมบูรณ์ ดังนั้น สำหรับพลังงานที่โลกดูดกลืน เราสามารถเขียนได้ว่า , ที่ไหน r h คือระยะทางจากดวงอาทิตย์ถึงโลก ตู่ h - อุณหภูมิเฉลี่ยบนพื้นผิวโลกและไททัน - , ที่ไหน r c คือระยะทางจากดวงอาทิตย์ถึงดาวเสาร์ด้วยดาวเทียมไททัน ตู่ T คืออุณหภูมิเฉลี่ยบนพื้นผิวของไททัน จากอัตราส่วนเราได้รับ: , เพราะฉะนั้น 94°K = (94°K - 273°K) = -179°C ที่อุณหภูมิต่ำเช่นนี้ ทะเลบนไททันอาจประกอบด้วยก๊าซเหลว เช่น มีเทนหรืออีเทน

ตอบ:จากก๊าซเหลว เช่น มีเทนหรืออีเทน เนื่องจากอุณหภูมิบนไททันอยู่ที่ -179 ° C

งาน 12

ขนาดดวงอาทิตย์ปรากฏเมื่อมองจากดาวฤกษ์ที่ใกล้ที่สุดคือเท่าใด ระยะทางไปประมาณ 270,000 AU

สารละลาย:

ลองใช้สูตรของ Pogson: , ที่ไหน ผม 1 และ ผม 2 – ความสว่างของแหล่งที่มา ม 1 และ ม 2 คือขนาดตามลำดับ เนื่องจากความสว่างเป็นสัดส่วนผกผันกับกำลังสองของระยะห่างจากแหล่งกำเนิด เราจึงเขียนได้ . หาลอการิทึมของนิพจน์นี้ เราจะได้ . เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่าขนาดดาวที่ชัดเจนของดวงอาทิตย์จากโลก (จากระยะไกล r 1 = 1 AU) ม 1 = -26.8. จำเป็นต้องหาขนาดที่ชัดเจนของดวงอาทิตย์ ม 2 จากระยะไกล r 2 = 270,000 AU แทนค่าเหล่านี้ลงในนิพจน์ เราได้รับ:

ดังนั้น ≈ 0.4 ม.

ตอบ: 0.4ม.

งาน13

Parallax ประจำปีของ Sirius (a Canis Major) คือ0.377² ระยะห่างจากดาวดวงนี้ในหน่วยพาร์เซกและปีแสงคือเท่าใด

สารละลาย:

ระยะทางถึงดาวในพาร์เซกพิจารณาจากความสัมพันธ์ โดยที่ π คือพารัลแลกซ์ประจำปีของดาว ดังนั้น = 2.65 ชิ้น ดังนั้น 1 ชิ้น \u003d 3.26 sv ก. จากนั้นระยะทางถึงซิเรียสในปีแสงจะเป็น 2.65 pc · 3.26 sv. ก. \u003d 8.64 เซนต์ ก.

ตอบ: 2.63 ชิ้นหรือ 8.64 เซนต์ ก.

งาน 14

ขนาดปรากฏของดาวซิริอุสคือ -1.46 ม. และระยะทาง 2.65 พีซี กำหนดขนาดสัมบูรณ์ของดาวดวงนี้

สารละลาย:

ขนาดสัมบูรณ์ เอ็มเกี่ยวข้องกับขนาดที่ปรากฏ มและระยะทางถึงดวงดาว r ในพาร์เซกอัตราส่วนต่อไปนี้: . สูตรนี้สามารถได้มาจากสูตรของป็อกสัน โดยรู้ว่าขนาดสัมบูรณ์คือขนาดที่ดาวจะมีหากอยู่ในระยะมาตรฐาน r 0 = 10 ชิ้น ในการทำเช่นนี้ เราเขียนสูตร Pogson ใหม่ในรูปแบบ , ที่ไหน ผมคือความสว่างของดวงดาวบนโลกจากระยะไกล r, แ ผม 0 - ความสว่างจากระยะไกล r 0 = 10 ชิ้น เนื่องจากความสว่างที่เห็นได้ชัดของดาวจะแปรผกผันกับกำลังสองของระยะห่าง นั่นคือ , แล้ว . ลอการิทึมเราจะได้: or .

แทนที่ค่าจากเงื่อนไขของปัญหาในความสัมพันธ์นี้ เราจะได้:

ตอบ: เอ็ม= 1.42ม.

งาน 15

ดาว Arcturus (a Boötes) มีขนาดใหญ่กว่าดวงอาทิตย์กี่ครั้ง ถ้าความส่องสว่างของ Arcturus มากกว่าดวงอาทิตย์ 100 เท่า และอุณหภูมิ 4500 ° K?

สารละลาย:

ความส่องสว่างของดวงดาว หลี่– พลังงานทั้งหมดที่ดาวปล่อยออกมาต่อหน่วยเวลาสามารถกำหนดได้ดังนี้ โดยที่ สคือพื้นที่ผิวของดาวฤกษ์ ε คือพลังงานที่ปล่อยออกมาจากดาวต่อพื้นที่ผิวหนึ่งหน่วย ซึ่งกำหนดโดยกฎของสเตฟาน-โบลต์ซมันน์ โดยที่ σ คือค่าคงที่สเตฟาน-โบลต์ซมันน์ ตู่คือ อุณหภูมิสัมบูรณ์ของพื้นผิวดาว ดังนั้น เราสามารถเขียนว่า: , โดยที่ Rคือรัศมีของดาว สำหรับดวงอาทิตย์ เราสามารถเขียนนิพจน์ที่คล้ายกันได้: , ที่ไหน หลี่ c คือความส่องสว่างของดวงอาทิตย์ R c คือรัศมีของดวงอาทิตย์ ตู่ c คืออุณหภูมิของพื้นผิวสุริยะ แบ่งนิพจน์หนึ่งด้วยอีกนิพจน์เราได้รับ:

หรือเขียนอัตราส่วนได้ดังนี้ . ตากแดด R c =1 และ หลี่ c = 1 เราได้ . แทนที่ค่าจากเงื่อนไขของปัญหา เราจะพบรัศมีของดาวในรัศมีของดวงอาทิตย์ (หรือดาวมีขนาดใหญ่หรือเล็กกว่าดวงอาทิตย์กี่เท่า):

≈ 18 ครั้ง

ตอบ: 18 ครั้ง.

งาน 16

ในดาราจักรชนิดก้นหอยในกลุ่มดาว Triangulum พบเซเฟอิดส์ที่มีคาบเวลา 13 วัน และมีขนาดปรากฏ 19.6 เมตร กำหนดระยะทางไปยังกาแลคซีในปีแสง

บันทึก:ขนาดสัมบูรณ์ของ Cepheid ที่มีระยะเวลาที่กำหนดคือ เอ็ม\u003d - 4.6 ม.

สารละลาย:

จากความสัมพันธ์ , เกี่ยวกับขนาดสัมบูรณ์ เอ็มด้วยขนาดที่เห็นได้ชัด มและระยะทางถึงดวงดาว rแสดงเป็นพาร์เซกเราได้รับ: = . ดังนั้น r ≈ 690,000 pc = 690,000 pc 3.26 St. ก. ≈2,250,000 เซนต์ ล.

ตอบ:ประมาณ 2,250,000 เซนต์ ล.

ปัญหา 17

ควอซาร์ถูกเปลี่ยนสีแดง z= 0.1. กำหนดระยะทางไปยังควาซาร์

สารละลาย:

มาเขียนกฎฮับเบิลกัน: , โดยที่ วีคือความเร็วในแนวรัศมีของดาราจักร (ควาซาร์) ถอยร่น r- ระยะทางไป ชมคือค่าคงที่ฮับเบิล ในทางกลับกัน ตามปรากฏการณ์ดอปเปลอร์ ความเร็วในแนวรัศมีของวัตถุเคลื่อนที่คือ , c คือความเร็วของแสง, λ 0 คือความยาวคลื่นของเส้นในสเปกตรัมสำหรับแหล่งกำเนิดนิ่ง, λ คือความยาวคลื่นของเส้นในสเปกตรัมสำหรับแหล่งกำเนิดที่เคลื่อนที่, คือ redshift และเนื่องจาก redshift ในสเปกตรัมของกาแลคซี่ถูกตีความว่าเป็นดอปเปลอร์กะที่เกี่ยวข้องกับการเอาออก กฎของฮับเบิลจึงมักเขียนเป็น: แสดงระยะทางไปยังควาซาร์ rและแทนที่ค่าจากเงื่อนไขของปัญหา เราจะได้:

≈ 430 Mpc = 430 Mpc 3.26 เซนต์ ก. ≈ 1.4 พันล้าน sv.l.

ตอบ: 1.4 พันล้าน sv.l.

กุญแจสู่งานโอลิมปิกในด้านดาราศาสตร์ 7-8 GRADE

ภารกิจที่ 1 นักดาราศาสตร์บนโลกสังเกตเห็นจันทรุปราคาเต็มดวง นักบินอวกาศบนดวงจันทร์สามารถสังเกตอะไรได้บ้างในเวลานี้

สารละลาย: หากมีการสังเกตจันทรุปราคาเต็มดวงบนโลก ผู้สังเกตการณ์บนดวงจันทร์จะสามารถเห็นสุริยุปราคาเต็มดวงได้ - โลกจะปกคลุมจานสุริยะ

ภารกิจที่ 2 นักวิทยาศาสตร์สมัยโบราณสามารถรู้หลักฐานอะไรเกี่ยวกับความกลมของโลกได้?

สารละลาย: หลักฐานของทรงกลมของโลกที่นักวิทยาศาสตร์โบราณรู้จัก:

รูปร่างโค้งมนของขอบเงาของโลกบนจานของดวงจันทร์ในช่วงจันทรุปราคา

การปรากฏตัวทีละน้อยและการหายไปของเรือเมื่อเข้าใกล้และเคลื่อนตัวออกจากชายฝั่ง

เปลี่ยนความสูงของดาวเหนือด้วยการเปลี่ยนแปลงละติจูดของสถานที่สังเกต

การนำขอบฟ้าออกเมื่อคุณปีนขึ้นไป เช่น ขึ้นไปบนยอดประภาคารหรือหอคอย

ภารกิจที่ 3

ในคืนฤดูใบไม้ร่วง นักล่าเข้าไปในป่าเพื่อไปยังดาวเหนือ มันกลับมาทันทีหลังจากพระอาทิตย์ขึ้น นักล่าควรนำทางตามตำแหน่งของดวงอาทิตย์อย่างไร?

สารละลาย: นายพรานเข้าไปในป่าทางเหนือ กลับมาเขาต้องย้ายไปทางใต้ เนื่องจากดวงอาทิตย์อยู่ใกล้วิษุวัตในฤดูใบไม้ร่วง มันจึงขึ้นใกล้กับจุดทางทิศตะวันออก จึงต้องเดินให้ดวงอาทิตย์อยู่ทางซ้าย

ภารกิจที่ 4

ผู้ทรงคุณวุฒิใดมองเห็นได้ในระหว่างวันและภายใต้สภาวะใด

สารละลาย: มองเห็นดวงอาทิตย์ ดวงจันทร์ และดาวศุกร์ได้ด้วยตาเปล่า และดวงดาวสูงถึง 4 ม - การใช้กล้องโทรทรรศน์

งาน 5. พิจารณาว่าวัตถุท้องฟ้าใดเนื่องจากการหมุนรอบโลกในแต่ละวัน การขึ้นลง การตก ราบและความสูงที่ถูกต้องไม่เปลี่ยนแปลง? มีวัตถุดังกล่าวหรือไม่? ยกตัวอย่าง:

สารละลาย: หากดาวดวงนั้นตั้งอยู่ในขั้วโลกเหนือหรือขั้วโลกใต้ พิกัดทั้งสี่สำหรับผู้สังเกตการณ์ที่ใดก็ได้ในโลกจะไม่เปลี่ยนแปลงเนื่องจากการหมุนของดาวเคราะห์รอบแกนของมัน ใกล้ขั้วโลกเหนือของโลกมีดาวดังกล่าว - โพลาริส

กุญแจสู่ภารกิจโอลิมปิกในวิชาดาราศาสตร์เกรด 9

ภารกิจที่ 1 เรือกลไฟซึ่งออกจากวลาดิวอสต็อกเมื่อวันเสาร์ที่ 6 พฤศจิกายน ถึงซานฟรานซิสโกในวันพุธที่ 23 พฤศจิกายน เขาอยู่บนถนนกี่วัน?

สารละลาย: เรือกลไฟแล่นข้ามเส้นวันที่ระหว่างประเทศจากตะวันตกไปตะวันออกระหว่างทางไปซานฟรานซิสโก โดยหักหนึ่งวัน จำนวนวันบนท้องถนนคือ 23 - (6 - 1) = 18 วัน

ภารกิจที่ 2 ความสูงของดาวฤกษ์ที่อยู่บนเส้นศูนย์สูตรของท้องฟ้า ณ เวลาที่ถึงจุดสุดยอดคือ30 ความสูงของเสาแห่งสันติภาพ ณ จุดสังเกตคือเท่าใด (สามารถวาดภาพเพื่อความชัดเจนได้)

สารละลาย: หากดาวดวงหนึ่งอยู่ที่จุดสูงสุดบนเส้นศูนย์สูตรท้องฟ้าชม = 90 0 - . ดังนั้น ละติจูดของสถ ​​านที่  = 90 0 – ชม = 60 0 . ความสูงของขั้วโลกเท่ากับละติจูดชม พี =  = 60 0

งาน3 . เมื่อวันที่ 4 มีนาคม 2550 เกิดจันทรุปราคาเต็มดวง ดวงจันทร์บนท้องฟ้าสองสัปดาห์หลังพระอาทิตย์ตกคืออะไรและที่ไหน

สารละลาย . จันทรุปราคาเกิดขึ้นในช่วงพระจันทร์เต็มดวง เนื่องจากเวลาน้อยกว่าสองสัปดาห์ระหว่างช่วงพระจันทร์เต็มดวงกับดวงจันทร์ใหม่ สองสัปดาห์ทันทีหลังพระอาทิตย์ตก ดวงจันทร์จะปรากฏเป็นเสี้ยวแคบเหนือขอบฟ้าทางฝั่งตะวันตก

งาน 4 . q = 10 7 J/kg, มวลดวงอาทิตย์ 2 * 10 30 กก. และความสว่างคือ 4 * 10 26

สารละลาย . คิว = qM = 2*10 37 t = คิว: หลี่ = 2 *10 37 /(4* 10 26 )= 5 * 10 10

งาน 5. จะพิสูจน์ได้อย่างไรว่าดวงจันทร์ไม่ได้ประกอบด้วยเหล็กหล่อ ถ้าทราบว่ามีมวลน้อยกว่ามวลโลก 81 เท่า และรัศมีของมันน้อยกว่าโลกประมาณสี่เท่า พิจารณาความหนาแน่นของเหล็กหล่อประมาณ 7 เท่าของความหนาแน่นของน้ำ

สารละลาย . สิ่งที่ง่ายที่สุดคือการกำหนดความหนาแน่นเฉลี่ยของดวงจันทร์และเปรียบเทียบกับค่าความหนาแน่นแบบตารางสำหรับวัสดุที่แตกต่างกัน: p =ม/วี จากนั้น แทนที่มวลและปริมาตรของดวงจันทร์เป็นพจน์นี้เป็นเศษส่วนของมิติของโลก เราจะได้ 1/81:1/4 3 \u003d 0.8 ความหนาแน่นเฉลี่ยของดวงจันทร์เพียง 0.8 ของความหนาแน่นของโลก (หรือ 4.4 g / cm 3 - ค่าความหนาแน่นเฉลี่ยที่แท้จริงของดวงจันทร์คือ 3.3 g/cm 3 ). แต่ค่านี้ก็ยังน้อยกว่าความหนาแน่นของเหล็กหล่อซึ่งมีค่าประมาณ 7g/cm 3 .

กุญแจสู่งานโอลิมปิกในดาราศาสตร์ 10-11 CLASS

ภารกิจที่ 1 ดวงอาทิตย์ที่ขั้วโลกเหนือขึ้นบนเส้นเมอริเดียนของเยคาเตรินเบิร์ก (λ= 6030` E) ที่(ประมาณ)จะขึ้นต่อจากไหน?

สารละลาย: เมื่อพระอาทิตย์ขึ้นที่ขั้วโลกเหนือ วันขั้วโลกก็เริ่มต้นขึ้น ครั้งต่อไปที่ดวงอาทิตย์จะขึ้นในตอนต้นของวันขั้วโลกถัดไป นั่นคือ หนึ่งปีต่อมา

หากโลกหมุนรอบแกนของโลกเป็นจำนวนเต็มในหนึ่งปี แล้วพระอาทิตย์ขึ้นครั้งต่อไปก็จะอยู่บนเส้นเมอริเดียนของเราด้วย แต่โลกทำให้เกิดการปฏิวัติมากขึ้นประมาณหนึ่งในสี่ (จึงเป็นปีอธิกสุรทิน)

ไตรมาสนี้สอดคล้องกับการหมุนของโลก 90 0 และเนื่องจากมันหมุนจากตะวันตกไปตะวันออก ดวงอาทิตย์จะขึ้นบนเส้นเมริเดียนด้วยเส้นแวง 60.5 0 o.d. – 90 0 = - 29.5 0 , เช่น. 29.5 0 เอชดี ที่ลองจิจูดนี้คือภาคตะวันออกของเกาะกรีนแลนด์

ภารกิจที่ 2 นักท่องเที่ยวสังเกตว่าตามเวลาท้องถิ่น จันทรุปราคาเริ่มเวลา 05.13 น. ในขณะที่ตามปฏิทินดาราศาสตร์ สุริยุปราคาควรเริ่มในเวลา 03:51 น. GMT ลองจิจูดทางภูมิศาสตร์ของสถานที่สังเกตนักเดินทางคืออะไร?

สารละลาย: ความแตกต่างระหว่างลองจิจูดทางภูมิศาสตร์ของจุดสองจุดนั้นเท่ากับความแตกต่างระหว่างเวลาท้องถิ่นของจุดเหล่านี้ ในปัญหาของเรา เราทราบเวลาท้องถิ่น ณ จุดที่เกิดจันทรุปราคาเวลา 05:13 น. และเวลากรีนิช (สากล) ท้องถิ่นของจุดเริ่มต้นของสุริยุปราคาเดียวกันที่ 03:51 กล่าวคือ เวลาท้องถิ่นของเส้นเมริเดียนที่สำคัญ

ความแตกต่างระหว่างเวลาเหล่านี้คือ 1 ชั่วโมง 22 นาที ซึ่งหมายความว่าลองจิจูดของสถานที่สังเกตจันทรุปราคาคือ 1 ชั่วโมง 22 นาที ลองจิจูดตะวันออกเพราะ เวลาที่ลองจิจูดนี้ยาวนานกว่าเวลามาตรฐานกรีนิช

ภารกิจที่ 3 เครื่องบินควรบินที่ละติจูดของเยคาเตรินเบิร์กด้วยความเร็วและทิศทางใดเพื่อให้เวลาสุริยะในท้องถิ่นหยุดสำหรับผู้โดยสารของเครื่องบิน

สารละลาย: เครื่องบินต้องบินไปทางทิศตะวันตกด้วยความเร็วรอบโลกวี= 2πR/T

ที่ละติจูดของเยคาเตรินเบิร์กR = R เท่ากัน  cos ,  อี  57 0

วี= 2π  6371 cos 57 0 /24  3600 = 0.25 กม./วินาที

ภารกิจที่ 4 ในตอนท้ายของศตวรรษที่ XIX นักวิทยาศาสตร์บางคนเชื่อว่าแหล่งที่มาของพลังงานของดวงอาทิตย์คือปฏิกิริยาเคมีของการเผาไหม้ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง การเผาไหม้ถ่านหิน สมมติว่าความร้อนจำเพาะของการเผาไหม้ถ่านหินq = 10 7 J/kg, มวลดวงอาทิตย์ 2 * 10 30 กก. และความสว่างคือ 4 * 10 26 W ให้หลักฐานที่ชัดเจนว่าสมมติฐานนี้ผิด

สารละลาย: ความร้อนสำรอง ไม่รวมออกซิเจน คือคิว = qM = 2 *10 37 J. อุปทานนี้จะคงอยู่ชั่วขณะหนึ่งt = คิว: หลี่ = 2* 10 37 / 4* 10 26 = 5* 10 10 ค = 1700 ปี Julius Caesar มีชีวิตอยู่เมื่อกว่า 2,000 ปีที่แล้ว ไดโนเสาร์ตายไปเมื่อ 60 ล้านปีก่อน ดังนั้นดวงอาทิตย์จึงไม่ส่องแสงเนื่องจากปฏิกิริยาเคมี (ถ้ามีคนพูดถึงแหล่งพลังงานนิวเคลียร์จะดีมาก)

งาน 5. พยายามหาคำตอบที่สมบูรณ์สำหรับคำถาม: ภายใต้เงื่อนไขใดที่การเปลี่ยนแปลงทั้งกลางวันและกลางคืนเกิดขึ้นทุกที่บนโลกใบนี้

สารละลาย: เพื่อไม่ให้มีที่ไหนในโลกที่จะเปลี่ยนแปลงวันและคืนได้ ต้องปฏิบัติตามเงื่อนไขสามประการพร้อมกัน:

ก) ความเร็วเชิงมุมของการหมุนโคจรและแนวแกนต้องตรงกัน (ความยาวของปีและวันดาวฤกษ์เท่ากัน)

b) แกนหมุนของดาวเคราะห์จะต้องตั้งฉากกับระนาบของวงโคจร

c) ความเร็วเชิงมุมของการเคลื่อนที่ของวงโคจรต้องคงที่ ดาวเคราะห์ต้องมีวงโคจรเป็นวงกลม

งาน

I. บทนำ.

2. กล้องโทรทรรศน์

1. เส้นผ่านศูนย์กลางเลนส์หักเห D = 30 ซม., ทางยาวโฟกัส F = 5.1 ม. ความละเอียดตามทฤษฎีของกล้องโทรทรรศน์คือเท่าไร? กำลังขยายของช่องมองภาพ 15 มม. คืออะไร?

2. เมื่อวันที่ 16 มิถุนายน ค.ศ. 1709 ตามรูปแบบเก่า กองทัพที่นำโดยปีเตอร์ที่ 1 ได้เอาชนะกองทัพสวีเดนของชาร์ลส์ที่สิบสองใกล้โปลตาวา วันที่ของเหตุการณ์ทางประวัติศาสตร์นี้ตามปฏิทินเกรกอเรียนคือวันที่อะไร?

5. องค์ประกอบของระบบสุริยะ

1. วัตถุท้องฟ้าหรือปรากฏการณ์ใดในสมัยโบราณเรียกว่า "ดาวพเนจร" "ดาวมีขน" "ดาวตก" มันขึ้นอยู่กับอะไร?

2. ลมสุริยะมีลักษณะอย่างไร? มันทำให้เกิดปรากฏการณ์ท้องฟ้าอะไร?

3. คุณจะแยกดาวเคราะห์น้อยออกจากดาวบนท้องฟ้าที่เต็มไปด้วยดวงดาวได้อย่างไร?

4. เหตุใดจำนวนหลุมอุกกาบาตบนพื้นผิวดาวเทียม Gallilean ของดาวพฤหัสบดีจึงเพิ่มขึ้นอย่างซ้ำซากจำเจจาก Io ถึง Callisto?

ครั้งที่สอง แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ พิกัด.

1. ใช้แผนที่มือถือของท้องฟ้าเต็มไปด้วยดวงดาว กำหนดพิกัดเส้นศูนย์สูตรของวัตถุต่อไปนี้:

ก) α มังกร;

b) เนบิวลานายพราน;

ค) ซิเรียส;

d) กระจุกดาวลูกไก่

2. เป็นผลมาจากการเคลื่อนตัวของแกนโลก ขั้วโลกเหนือของโลกอธิบายวงกลมในทรงกลมท้องฟ้าเป็นเวลา 26000 ปี โดยมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดที่มีพิกัด α =18 ชม. δ = +67º. กำหนดว่าดาวสว่างดวงใดจะกลายเป็นขั้ว (จะอยู่ใกล้ขั้วฟ้าเหนือ) ใน 12,000 ปี

3. สามารถสังเกตดวงจันทร์ในเคิร์ชที่ความสูงสูงสุดเหนือขอบฟ้าได้เท่าใด (φ = 45 º)

4. ค้นหาบนแผนที่ดาวและตั้งชื่อวัตถุที่มีพิกัด:

ก) α = 15 ชั่วโมง 12 นาที δ = – 9˚;

b) α = 3 ชั่วโมง 40 นาที δ = + 48˚

5. จุดสุดยอดบนของดาว Altair (α Eagle) เกิดขึ้นที่เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก (φ = 60˚) ที่ความสูงเท่าใด

6. กำหนดความลาดเอียงของดาวถ้าในมอสโก (φ = 56˚) มันถึงจุดสุดยอดที่ความสูง57˚

7. กำหนดช่วงของละติจูดทางภูมิศาสตร์ที่สามารถสังเกตวันขั้วโลกและคืนขั้วโลกได้

8. กำหนดเงื่อนไขการมองเห็น (ช่วงการปฏิเสธ) สำหรับ VZ - ดาวฤกษ์ที่กำลังก่อตัว, NS - ไม่ตั้งค่า, HB - ไม่ขึ้นที่ละติจูดต่างๆที่สอดคล้องกับตำแหน่งต่อไปนี้บนโลก:

9. ตำแหน่งของดวงอาทิตย์เปลี่ยนไปอย่างไรตั้งแต่ต้นปีการศึกษาเป็นวันโอลิมปิก กำหนดพิกัดเส้นศูนย์สูตรและความสูงของจุดสุดยอดในเมืองของคุณวันนี้

10. ภายใต้เงื่อนไขใดที่โลกจะไม่เปลี่ยนแปลงฤดูกาล?

11. เหตุใดดวงอาทิตย์จึงไม่ถูกกำหนดให้กับกลุ่มดาวใด ๆ

12. กำหนดละติจูดทางภูมิศาสตร์ของสถานที่ที่ดาวเวก้า (α Lyrae) สามารถอยู่ที่จุดสุดยอดได้

13. ดวงจันทร์อยู่ในกลุ่มดาวใด ถ้าพิกัดเส้นศูนย์สูตรของมันคือ 20 ชั่วโมง 30 นาที -18º? กำหนดวันที่สังเกตตลอดจนช่วงเวลาที่ขึ้นและตก หากรู้ว่าดวงจันทร์เป็นพระจันทร์เต็มดวง

14. การสังเกตการณ์เกิดขึ้นในวันไหน ถ้าทราบว่าดวงอาทิตย์ตอนเที่ยงที่ละติจูด 49º กลายเป็น 17º30´ หรือไม่?

15. ดวงอาทิตย์อยู่ที่ไหนในตอนเที่ยง: ในยัลตา (φ = 44º) ในวันฤดูใบไม้ผลิ Equinox หรือ Chernigov (φ = 51º) ในวันครีษมายัน?

16. เครื่องมือทางดาราศาสตร์ใดบ้างที่สามารถพบเห็นได้บนแผนที่ท้องฟ้าในรูปแบบของกลุ่มดาว? และชื่ออุปกรณ์และกลไกอะไรอีกบ้าง?

17. นักล่าในฤดูใบไม้ร่วงไปที่ป่าในเวลากลางคืนในทิศทางของดาวเหนือ หลังจากพระอาทิตย์ขึ้นเขากลับมา นักล่าควรเคลื่อนไหวเพื่อสิ่งนี้อย่างไร?

18. ดวงอาทิตย์จะถึงจุดสุดยอดตอนเที่ยงที่ละติจูดที่ 45º ของวันที่ 2 เมษายน ที่ละติจูดเท่าใด

สาม. องค์ประกอบของกลศาสตร์

1. ยูริ กาการิน เมื่อวันที่ 12 เมษายน 2504 ขึ้นไปสูงจากพื้นโลก 327 กม. แรงดึงดูดของนักบินอวกาศมายังโลกลดลงกี่เปอร์เซ็นต์?

2. ดาวเทียมประจำที่ควรอยู่ห่างจากศูนย์กลางโลกเป็นระยะทางเท่าใด หมุนเวียนอยู่ในระนาบของเส้นศูนย์สูตรของโลกโดยมีคาบเท่ากับระยะเวลาของการปฏิวัติโลก

3. ก้อนหินถูกขว้างให้สูงเท่าๆ กันทั้งบนพื้นโลกและบนดาวอังคาร พวกเขาจะลงจอดบนพื้นผิวดาวเคราะห์ในเวลาเดียวกันหรือไม่? แล้วฝุ่นล่ะ?

4. ยานอวกาศลงจอดบนดาวเคราะห์น้อยที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 1 กม. และมีความหนาแน่นเฉลี่ย 2.5 g/cm 3 . นักบินอวกาศตัดสินใจเดินทางรอบดาวเคราะห์น้อยรอบเส้นศูนย์สูตรด้วยยานพาหนะทุกพื้นที่ภายใน 2 ชั่วโมง พวกเขาสามารถทำได้หรือไม่?

5. การระเบิดของอุกกาบาต Tunguska ถูกพบบนขอบฟ้าในเมือง Kirensk ห่างจากจุดเกิดระเบิด 350 กม. กำหนดความสูงที่เกิดการระเบิด

6. เครื่องบินควรบินในเขตศูนย์สูตรด้วยความเร็วเท่าใดและในทิศทางใดเพื่อให้เวลาสุริยะหยุดสำหรับผู้โดยสารของเครื่องบิน

7. ที่จุดใดของวงโคจรของดาวหางที่มีพลังงานจลน์สูงสุด และจุดใดที่จุดต่ำสุด และศักยภาพหนึ่ง?

IV. การกำหนดค่าของดาวเคราะห์ ประจำเดือน

12. การกำหนดค่าของดาวเคราะห์

1. กำหนดตำแหน่งของดาวเคราะห์ a, b, c, d, e, f ทำเครื่องหมายบนไดอะแกรม คำอธิบายที่สอดคล้องกันของการกำหนดค่า (6 คะแนน)

2. ทำไมบางครั้งดาวศุกร์ถึงถูกเรียกว่าดาวรุ่ง บางครั้งเรียกว่าดาวเย็น

3. “หลังจากพระอาทิตย์ตกดินก็เริ่มมืดอย่างรวดเร็ว ดาวฤกษ์ดวงแรกยังไม่สว่างขึ้นในท้องฟ้าสีคราม และดาวศุกร์ก็ส่องแสงพร่างพรายอยู่ทางทิศตะวันออกแล้ว ทุกรายละเอียดในคำอธิบายนี้ถูกต้องหรือไม่

13. คาบดาวฤกษ์และคาบสังฆะ

1. คาบดาวพฤหัสคือ 12 ปี การเผชิญหน้าของเขาซ้ำแล้วซ้ำเล่าหลังจากช่วงเวลาใด

2. สังเกตได้ว่าดาวเคราะห์บางดวงมีการตรงกันข้ามกันใน 2 ปี อะไรคือกึ่งแกนเอกของวงโคจรของมัน?

3. คาบสังฆะของโลกคือ 500 วัน กำหนดกึ่งแกนเอกของวงโคจร

4. หลังจากช่วงเวลาใดที่ความขัดแย้งของดาวอังคารเกิดขึ้นซ้ำแล้วซ้ำอีกถ้าคาบดาวฤกษ์ของการปฏิวัติรอบดวงอาทิตย์คือ 1.9 ปี?

5. คาบการโคจรของดาวพฤหัสบดีเป็นเท่าใดหากคาบรวมของมันคือ 400 วัน?

6. จงหาระยะทางเฉลี่ยของดาวศุกร์จากดวงอาทิตย์ หากคาบรวมของมันคือ 1.6 ปี

7. ระยะเวลาของการปฏิวัติรอบดวงอาทิตย์ของดาวหาง Encke ที่มีระยะเวลาสั้นที่สุดคือ 3.3 ปี เหตุใดเงื่อนไขการมองเห็นซ้ำด้วยระยะเวลา 10 ปี?

วี มูน.

1. เมื่อวันที่ 10 ตุลาคม เกิดจันทรุปราคา ดวงจันทร์จะเป็นวันที่อะไรในไตรมาสแรก?

2. วันนี้ดวงจันทร์ขึ้นที่ 20 00 เมื่อใดที่จะคาดหวังพระอาทิตย์ขึ้นในมะรืนนี้

3. ดาวเคราะห์ดวงใดที่สามารถมองเห็นข้างดวงจันทร์ในช่วงพระจันทร์เต็มดวง?

4. ชื่อนักวิทยาศาสตร์ที่มีชื่อปรากฏบนแผนที่ดวงจันทร์คืออะไร

5. Maximilian Voloshin สังเกตเห็นดวงจันทร์ในช่วงใดและในช่วงเวลาใดซึ่งบรรยายโดยเขาในบทกวี:

ความจริงในความฝันของเรา โลกจะไม่ทำลาย:

ในอุทยานแห่งแสงอรุณรุ่งอรุณจางหายไปอย่างเงียบ ๆ

เสียงครวญครางในยามเช้าจะรวมเข้ากับคณะนักร้องประสานเสียงในเวลากลางวัน

เคียวที่ชำรุดจะเน่าและไหม้...

6. เมื่อใดและที่ขอบฟ้าด้านใดดีกว่าที่จะสังเกตดวงจันทร์หนึ่งสัปดาห์ก่อนเกิดจันทรุปราคา แดดออก?

7. ในสารานุกรม "ภูมิศาสตร์" เขียนว่า: "ดวงอาทิตย์และดวงจันทร์ขึ้นเพียงปีละสองครั้งและตั้งอยู่ทางทิศตะวันออกและทิศตะวันตก - ในวันที่ Equinoxes: 21 มีนาคมและ 23 กันยายน" ข้อความนี้เป็นจริงหรือไม่ (จริงทั้งหมด จริงมากหรือน้อย ไม่เลย) ให้คำอธิบายขยาย

8. โลกทั้งใบมองเห็นได้จากพื้นผิวดวงจันทร์เสมอหรือไม่ หรือเหมือนดวงจันทร์ ผ่านการเปลี่ยนแปลงเฟสต่อเนื่องกัน? ถ้าเฟสของโลกมีการเปลี่ยนแปลง เฟสของดวงจันทร์กับโลกจะมีความสัมพันธ์กันอย่างไร?

9. เมื่อใดที่ดาวอังคารจะสว่างที่สุดร่วมกับดวงจันทร์: ในไตรมาสแรกหรือในพระจันทร์เต็มดวง?

หก. กฎการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์

17. กฎข้อที่หนึ่งของเคปเลอร์ วงรี

1. วงโคจรของดาวพุธนั้นเป็นวงรีโดยพื้นฐานแล้ว: ระยะทางใกล้ดวงอาทิตย์สุดขอบฟ้าของดาวเคราะห์คือ 0.31 AU ระยะทาง aphelion คือ 0.47 AU คำนวณกึ่งแกนเอกและความเยื้องศูนย์กลางของวงโคจรของดาวพุธ

2. ระยะทางใกล้ดวงอาทิตย์สุดขอบฟ้าของดาวเสาร์ถึงดวงอาทิตย์เท่ากับ 9.048 AU ระยะ aphelion คือ 10.116 AU คำนวณกึ่งแกนเอกและความเยื้องศูนย์กลางของวงโคจรของดาวเสาร์

3. กำหนดความสูงของ ISS ที่เคลื่อนที่ในระยะทางเฉลี่ยจากพื้นผิวโลกที่ 1,055 กม. ที่จุด perigee และ apogee ถ้าความเยื้องศูนย์กลางของวงโคจรเป็น e = 0.11

4. ค้นหาความเยื้องศูนย์กลางจากจุด a และ b ที่รู้จัก

18. กฎข้อที่สองและสามของเคปเลอร์

2. กำหนดระยะเวลาของการปฏิวัติดาวเทียมเทียมของโลก หากจุดสูงสุดของวงโคจรเหนือโลกคือ 5,000 กม. และจุดต่ำสุดคือ 300 กม. ให้ถือว่าโลกเป็นทรงกลมที่มีรัศมี 6370 กม.

3. ดาวหางฮัลลีย์ทำการปฏิวัติรอบดวงอาทิตย์อย่างสมบูรณ์ในรอบ 76 ปี ที่จุดโคจรใกล้ดวงอาทิตย์ที่สุด ที่ระยะ 0.6 AU จากดวงอาทิตย์จะเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 54 กม. / ชม. มันเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่าใดที่จุดโคจรไกลจากดวงอาทิตย์ที่สุด

4. ที่จุดใดของวงโคจรของดาวหางที่มีพลังงานจลน์สูงสุด และจุดใดที่จุดต่ำสุด และศักยภาพหนึ่ง?

5. ระยะเวลาระหว่างการต่อต้านวัตถุท้องฟ้าสองครั้งคือ 417 วัน กำหนดระยะห่างจากโลกในตำแหน่งเหล่านี้

6. ระยะทางสูงสุดจากดวงอาทิตย์ถึงดาวหางคือ 35.4 AU และน้อยที่สุดคือ 0.6 AU ข้อความสุดท้ายถูกสังเกตใน พ.ศ. 2529 ดาวแห่งเบธเลเฮมจะเป็นดาวหางดวงนี้ได้หรือไม่?

19. กฎของเคปเลอร์ที่ขัดเกลา

1. หามวลของดาวพฤหัสบดีโดยเปรียบเทียบระบบดาวพฤหัสบดีกับดาวเทียมกับระบบ Earth-Moon หากดาวพฤหัสดวงแรกของดาวพฤหัสบดีอยู่ห่างจากมัน 422,000 กม. และมีคาบการโคจร 1.77 วัน คุณควรรู้ข้อมูลสำหรับดวงจันทร์

2 คำนวณว่าระยะทางจากโลกบนเส้น Earth-Moon คือจุดที่แรงดึงดูดของโลกและดวงจันทร์เท่ากัน โดยรู้ว่าระยะห่างระหว่างดวงจันทร์กับโลกเท่ากับ 60 รัศมีของโลก และ มวลของโลกและดวงจันทร์สัมพันธ์กันเป็น 81: 1

3. ระยะเวลาของปีของโลกจะเปลี่ยนไปอย่างไรถ้ามวลของโลกเท่ากับมวลของดวงอาทิตย์ และระยะทางจะเท่าเดิม

4. ความยาวของปีบนโลกจะเปลี่ยนไปอย่างไรถ้าดวงอาทิตย์กลายเป็นดาวแคระขาวที่มีมวลเท่ากับ 0.6 ของมวลดวงอาทิตย์?

ปกเกล้าเจ้าอยู่หัว ระยะทาง. พารัลแลกซ์

1. รัศมีเชิงมุมของดาวอังคารที่ฝ่ายตรงข้ามเป็นเท่าใดหากรัศมีเชิงเส้นของมันคือ 3,400 กม. และพารัลแลกซ์แนวนอนของมันคือ 18′′?

2. บนดวงจันทร์จากโลก (ระยะทาง 3.8 * 10 5 กม.) ด้วยตาเปล่า คุณสามารถแยกแยะวัตถุที่มีความยาว 200 กม. กำหนดขนาดวัตถุที่จะมองเห็นได้ด้วยตาเปล่าบนดาวอังคารในช่วงที่มีการต่อต้าน

3. Altair พารัลแลกซ์ 0.20'' ระยะห่างจากดาวในปีแสงคือเท่าไร?

4. ดาราจักรที่ระยะ 150 Mpc มีเส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุม 20 นิ้ว เปรียบเทียบขนาดเชิงเส้นของมันกับกาแล็กซี่ของเรา

5. ใช้เวลานานแค่ไหนสำหรับยานอวกาศที่บินด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. เพื่อไปถึงดาวฤกษ์ที่อยู่ใกล้ดวงอาทิตย์ที่สุด Proxima Centauri โดยมีเส้นพารัลแลกซ์ 0.76 ′?

6. ดวงอาทิตย์มีขนาดใหญ่กว่าดวงจันทร์กี่เท่า ถ้าเส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุมเท่ากันและเส้นพารัลแลกซ์ในแนวนอนมีค่าเท่ากับ 8.8'' และ 57' ตามลำดับ?

7. เส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุมของดวงอาทิตย์เมื่อมองจากดาวพลูโตเป็นเท่าใด

8. เส้นผ่านศูนย์กลางเชิงเส้นของดวงจันทร์เป็นเท่าใดหากมองเห็นได้จากระยะทาง 400,000 กม. ที่มุมประมาณ 0.5 องศา

9. พื้นผิวของดาวพุธแต่ละตารางเมตรได้รับพลังงานจากดวงอาทิตย์มากกว่าดาวอังคารกี่เท่า? นำข้อมูลที่จำเป็นจากแอปพลิเคชัน

10. ผู้สังเกตการณ์ทางโลกเห็นแสงสว่างอยู่ที่จุดใดบนท้องฟ้า (รูปที่ 37)?

11. เส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุมของดวงอาทิตย์ที่มองเห็นได้จากโลกและดาวอังคารในอัตราส่วนใด เปลี่ยนแปลงในเชิงตัวเลขจากจุดศูนย์กลางเป็น aphelion ถ้าความเยื้องศูนย์กลางของวงโคจรของมันมีค่าเท่ากับ 0.017 และ 0.093 ตามลำดับ

12. กลุ่มดาวเดียวกันสามารถมองเห็นได้จากดวงจันทร์ (มองเห็นได้ในลักษณะเดียวกัน) กับจากโลกหรือไม่?

13. บนขอบดวงจันทร์ มองเห็นภูเขาสูง 1 นิ้ว คำนวณความสูงเป็นกิโลเมตร

14. ใช้สูตร (§ 12.2) กำหนดเส้นผ่านศูนย์กลางของดวงจันทร์ละครสัตว์ Alphonse (เป็นกม.) โดยการวัดในรูปที่ 47 และรู้ว่าเส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุมของดวงจันทร์เมื่อมองจากโลกคือประมาณ 30 ′, และระยะทางไปประมาณ 380,000 กม.

15. จากโลกบนดวงจันทร์ วัตถุขนาด 1 กม. สามารถมองเห็นได้ผ่านกล้องโทรทรรศน์ ขนาดรายละเอียดที่เล็กที่สุดที่มองเห็นได้จากโลกบนดาวอังคารด้วยกล้องโทรทรรศน์เดียวกันระหว่างการต่อต้าน (ที่ระยะ 55 ล้านกม.) คือเท่าใด

แปด. คลื่นธรรมชาติของแสง ความถี่. เอฟเฟกต์ดอปเปลอร์

1. ความยาวคลื่นที่สอดคล้องกับเส้นไฮโดรเจนในสเปกตรัมของดาวฤกษ์นั้นยาวกว่าสเปกตรัมที่ได้จากห้องปฏิบัติการ ดาวกำลังเคลื่อนเข้าหาเราหรืออยู่ห่างจากเรา? จะมีการเปลี่ยนแปลงในเส้นสเปกตรัมหรือไม่ถ้าดาวเคลื่อนผ่านแนวสายตา?

2. ในภาพถ่ายสเปกตรัมของดาว เส้นของดาวจะขยับเมื่อเทียบกับตำแหน่งปกติ 0.02 มม. ความยาวคลื่นเปลี่ยนแปลงไปมากน้อยเพียงใดหากระยะทาง 1 มม. ในสเปกตรัมสอดคล้องกับการเปลี่ยนแปลงความยาวคลื่น 0.004 ไมโครเมตร (ค่านี้เรียกว่าการกระจายตัวของสเปกตรัม) ดาวฤกษ์เคลื่อนที่เร็วแค่ไหน? ความยาวคลื่นปกติ 0.5 µm = 5000 Å (อังสตรอม) 1 Å = 10-10 ม.

ทรงเครื่อง ดาว.

22. ลักษณะของดาว กฎของป็อกสัน

1. Arcturus มีค่ามากกว่าดวงอาทิตย์กี่เท่าถ้าความส่องสว่างของ Arcturus เท่ากับ 100 และอุณหภูมิ 4500 K? อุณหภูมิของดวงอาทิตย์คือ 5807 K.

2. ความสว่างของดาวอังคารเปลี่ยนแปลงกี่ครั้งหากขนาดที่ปรากฏผันผวนจาก +2.0ม. ถึง -2.6 ม.?

3. ดาวฤกษ์ประเภทซิเรียส (m=-1.6) ต้องใช้กี่ดวงถึงจะส่องแสงเหมือนดวงอาทิตย์?

4. กล้องโทรทรรศน์ภาคพื้นดินที่ทันสมัยที่สุดสามารถเข้าถึงวัตถุได้มากถึง26ม . วัตถุที่อ่อนแอกว่านั้นสามารถแก้ไขได้กี่ครั้งเมื่อเทียบกับตาเปล่า (ขนาดจำกัดจะเท่ากับ 6ม.)?

24. คลาสของดวงดาว

1. วาดเส้นทางวิวัฒนาการของดวงอาทิตย์บนแผนภาพ Hertzsprung-Russell ให้คำอธิบาย

2. ระบุประเภทสเปกตรัมและพารัลแลกซ์ของดาวต่อไปนี้ แจกจ่าย

ก) ตามลำดับอุณหภูมิจากมากไปน้อยระบุสี

b) ตามลำดับระยะทางจากโลก

25. วิวัฒนาการของดวงดาว

1. ในระหว่างกระบวนการใดในจักรวาลที่มีองค์ประกอบทางเคมีหนักเกิดขึ้น?

2. อะไรเป็นตัวกำหนดอัตราการวิวัฒนาการของดาวฤกษ์? ขั้นตอนสุดท้ายของวิวัฒนาการที่เป็นไปได้คืออะไร?

3. วาดกราฟเชิงคุณภาพของการเปลี่ยนแปลงความสว่างของดาวคู่หากส่วนประกอบมีขนาดเท่ากัน แต่ดาวข้างเคียงมีความสว่างต่ำกว่า

4. เมื่อสิ้นสุดวิวัฒนาการ ดวงอาทิตย์จะเริ่มขยายตัวและกลายเป็นดาวยักษ์แดง เป็นผลให้อุณหภูมิพื้นผิวลดลงครึ่งหนึ่งและความส่องสว่างจะเพิ่มขึ้น 400 เท่า ดวงอาทิตย์จะกลืนดาวเคราะห์ดวงใดดวงหนึ่งหรือไม่?

5. ในปี 1987 การระเบิดของซุปเปอร์โนวาได้รับการจดทะเบียนในเมฆแมเจลแลนใหญ่ การระเบิดเกิดขึ้นเมื่อกี่ปีที่แล้วหากระยะทางถึง LMC คือ 55 กิโลพาร์เซก?

X. กาแล็กซี. เนบิวลา กฎหมายฮับเบิล

1. redshift ของ quasar คือ 0.8 สมมติว่าการเคลื่อนที่ของควาซาร์เป็นไปตามรูปแบบเดียวกับกาแลคซี สมมติว่าค่าคงที่ฮับเบิล H = 50 กม./วินาที * Mpc ให้หาระยะทางไปยังวัตถุนี้

2. จับคู่รายการที่เกี่ยวข้องเกี่ยวกับประเภทของวัตถุ

". บนเว็บไซต์ของเรา คุณจะพบส่วนทางทฤษฎี ตัวอย่าง แบบฝึกหัดและคำตอบ โดยแบ่งออกเป็น 4 หมวดหมู่หลัก เพื่อความสะดวกในการใช้งานเว็บไซต์ ส่วนเหล่านี้ครอบคลุม: พื้นฐานของดาราศาสตร์ทรงกลมและเชิงปฏิบัติ พื้นฐานของดาราศาสตร์เชิงทฤษฎีและกลศาสตร์ท้องฟ้า พื้นฐานของฟิสิกส์ดาราศาสตร์และลักษณะของกล้องโทรทรรศน์

โดยการคลิกเคอร์เซอร์ของเมาส์ที่ด้านขวาของเว็บไซต์ของเราในส่วนย่อยใด ๆ ใน 4 หมวดหมู่คุณจะพบในแต่ละส่วนตามทฤษฎีซึ่งเราแนะนำให้คุณศึกษาก่อนเกิดอาชญากรรมเพื่อแก้ไขปัญหาโดยตรงจากนั้นคุณ จะพบรายการ "ตัวอย่าง" ซึ่งเราเพิ่มเพื่อให้เข้าใจส่วนทฤษฎีได้ดีขึ้น แบบฝึกหัดเพื่อรวบรวมและเพิ่มพูนความรู้ของคุณในด้านเหล่านี้ และรายการ "คำตอบ" เพื่อทดสอบความรู้และแก้ไขข้อผิดพลาดของคุณ

บางทีเมื่อมองแวบแรก งานบางอย่างอาจดูล้าสมัย เนื่องจากชื่อทางภูมิศาสตร์ของประเทศ ภูมิภาค และเมืองที่กล่าวถึงในเว็บไซต์มีการเปลี่ยนแปลงไปตามกาลเวลา ในขณะที่กฎทางดาราศาสตร์ไม่เปลี่ยนแปลงใดๆ ดังนั้น ในความเห็นของเรา คอลเล็กชันนี้จึงมีข้อมูลที่เป็นประโยชน์มากมายในส่วนทางทฤษฎี ซึ่งมีข้อมูลที่เป็นอมตะอยู่ในรูปแบบของตาราง กราฟ ไดอะแกรม และข้อความ เว็บไซต์ของเราเปิดโอกาสให้คุณเริ่มเรียนรู้ดาราศาสตร์จากพื้นฐานและเรียนรู้ต่อไปผ่านการแก้ปัญหา คอลเลกชันนี้จะช่วยให้คุณวางรากฐานของความหลงใหลในดาราศาสตร์และบางทีวันหนึ่งคุณจะค้นพบดาวดวงใหม่หรือบินไปยังดาวเคราะห์ที่ใกล้ที่สุด

รากฐานของดาราศาสตร์ทรงกลมและเชิงปฏิบัติ

จุดสุดยอดของผู้ทรงคุณวุฒิ ทิวทัศน์ของท้องฟ้าเต็มไปด้วยดวงดาวที่มีความคล้ายคลึงกันทางภูมิศาสตร์ต่างๆ

ในแต่ละสถานที่บนพื้นผิวโลก ความสูง hp ของเสาของโลกจะเท่ากับละติจูดทางภูมิศาสตร์ φ ของสถานที่นี้เสมอ เช่น hp=φ (1)

และระนาบของเส้นศูนย์สูตรท้องฟ้าและระนาบของเส้นขนานท้องฟ้าเอียงไปที่ระนาบของขอบฟ้าจริงในมุมหนึ่ง

Azimuth" href="/text/category/azimut/" rel="bookmark">azimuth AB=0° and hour angle tB = 0°=0h.

ข้าว. 1. จุดสูงสุดของผู้ทรงคุณวุฒิ

เมื่อ δ>φ ดวงไฟ (M4) ที่จุดสุดยอดบนตัดกับเส้นเมอริเดียนท้องฟ้าทางเหนือของจุดสุดยอด (เหนือจุดเหนือ Ν) ระหว่างจุดสุดยอด Z กับขั้วฟ้าเหนือ P แล้วจึงถึงระยะซีนิธัลของแสง

ความสูง hв=(90°-δ)+φ (7)

มุมราบ AB=180° และมุมชั่วโมง tB = 0° = 0h

ในช่วงเวลาของจุดไคลแมกซ์ล่าง (รูปที่ 2) ดวงไฟตัดผ่านเส้นเมอริเดียนของท้องฟ้าภายใต้ขั้วโลกเหนือ: ดวงไฟที่ไม่มีการตั้งค่า (M1) อยู่เหนือจุดเหนือ N, ดวงไฟการตั้งค่า (M2 และ M3) และ ดวงโคมไม่ลอย (M4) อยู่ใต้จุดเหนือ ที่จุดไคลแม็กซ์ด้านล่าง ความสูงของผู้ส่องสว่าง

hn=δ-(90°-φ) (8)

ระยะทางสุดยอด zн=180°-δ-φ (9)

) ที่ละติจูดทางภูมิศาสตร์ φ=+45°58" และที่เส้นอาร์กติกเซอร์เคิล (φ=+66°33") ความเสื่อมของโบสถ์ δ=+45°58".

ข้อมูล:โบสถ์ (α Aurigae), δ=+45°58";

เขตร้อนเหนือ φ=+23°27"; ตำแหน่งที่มี φ = +45°58";

อาร์กติกเซอร์เคิล φ=+66°33".

สารละลาย:ความเอียงของ Capella δ = +45°58">φ ของเขตร้อนทางเหนือ ดังนั้นควรใช้สูตร (6) และ (3):

zv= δ-φ = +45°58 "-23°27" = 22°31"N, hv=90°-zv=90°-22°31"=+67°29"N;

ดังนั้น มุมแอซิมัท Av=180° และมุมชั่วโมง tv=0° = 0h

ที่ละติจูดทางภูมิศาสตร์ φ=+45°58"=δ ระยะห่างจากจุดสุดยอดของโบสถ์คือ zв=δ-φ=0° นั่นคือที่จุดสุดยอดบน และความสูง hв=+90° มุมชั่วโมง tv=0 °=0h และ azimuth AB ไม่ได้กำหนดไว้

ค่าเดียวกันสำหรับ Arctic Circle คำนวณโดยใช้สูตร (4) และ (3) เนื่องจากการลดลงของดาว δ<φ=+66°33":

zв = φ-δ = +66°33 "-45°58" = 20°35"S, hв=90°-zв= +90°-20°35"= +69°25"S ดังนั้น Aв= 0° และทีวี = 0°=0h,

การคำนวณความสูง hн และ zenith ระยะทาง zн ของชาเปลที่จุดไคลแม็กซ์ล่างนั้น คำนวณตามสูตร (8) และ (3): ในเขตร้อนทางเหนือ (φ=+23°27")

hn \u003d δ- (90 ° -φ) \u003d + 45 ° 58 "- (90 ° -23 ° 27") \u003d -20 ° 35 "N,

กล่าวคือ ที่จุดไคลแม็กซ์ด้านล่าง โบสถ์น้อยเกินขอบฟ้าและระยะทางสุดยอด

zн=90°-hn=90°-(-20°35") = 110°35" N, มุมแอซิมัท An=180° และมุมชั่วโมง tн=180°=12h,

ที่ละติจูดทางภูมิศาสตร์ φ \u003d + 45 ° 58 "สำหรับดาว hн \u003d δ-(90 ° - φ) \u003d + 45 ° 58 "-(90 ° -45 ° 58") \u003d + 1 ° 56 " ยังไม่มีข้อความ

นั่นคือไม่มีการตั้งค่าอยู่แล้ว และ zн=90°-hn=90°-1°56"=88°04" N, An=180° and tн=180°=12h

ที่อาร์กติกเซอร์เคิล (φ = +66°33")

hн = δ-(90°-φ) = +45°58 "- (90°-66°33") = +22°31" N และ zн = 90°-hn = 90°-22°31" = 67°29" น,

กล่าวคือ ดวงดาวไม่ได้ไปไกลเกินขอบฟ้า

ตัวอย่าง 2ดาว Capella (δ = + 45 ° 58 ") มีความคล้ายคลึงกันทางภูมิศาสตร์ใดที่เกินขอบฟ้าไม่สามารถมองเห็นได้และผ่านจุดต่ำสุดที่จุดสูงสุดด้านล่าง?

ข้อมูล:โบสถ์, δ=+45°58".

สารละลาย.ตามเงื่อนไข (10)

φ≥ + (90°-δ) = + (90°-45°58") จากตำแหน่งที่ φ≥+44°02" กล่าวคือ บนแนวขนานทางภูมิศาสตร์ จาก φ=+44°02" และไปทางทิศเหนือของ มันขึ้นไปที่ขั้วโลกเหนือของโลก (φ=+90°) คาเพลลาเป็นดาวฤกษ์ที่ไม่ตก

จากสภาวะสมมาตรของทรงกลมท้องฟ้า เราพบว่าในซีกโลกใต้ของโลก Capella ไม่ขึ้นในพื้นที่ที่มีละติจูดทางภูมิศาสตร์ตั้งแต่ φ=-44°02" ถึงขั้วโลกใต้ทางภูมิศาสตร์ (φ=-90 °)

ตามสูตร (9) จุดไคลแม็กซ์ล่างของคาเพลลาในจุดต่ำสุด คือ ที่ zΗ=180°=180°-φ-δ เกิดขึ้นในซีกโลกใต้ บนแนวภูมิศาสตร์ขนานกับละติจูด φ=-δ =-45°58" .

ภารกิจที่ 1กำหนดความสูงของขั้วท้องฟ้าและความเอียงของเส้นศูนย์สูตรท้องฟ้ากับขอบฟ้าที่แท้จริงบนเส้นศูนย์สูตรของโลกบนเขตร้อนทางเหนือ (φ = + 23 ° 27 ") บนวงกลมอาร์กติก (φ = + 66 ° 33") และบนขั้วโลกเหนือ

ภารกิจที่ 2ความเอียงของดาวมิซาระ (ζ Ursa Major) คือ +55°11" ที่จุดไคลแม็กซ์บนในพูลโคโว (φ=+59°46") และดูชานเบ (φ=+ ที่ระยะทางสุดยอดเท่าใดและความสูงเท่าใด) 38°33") ?

ภารกิจที่ 3ที่ระยะทางสุดยอดที่เล็กที่สุดและระดับความสูงสูงสุดใน Evpatoria (φ = + 45 ° 12 ") และ Murmansk (φ = + 68 ° 59") ดวงดาว Aliot (ε Ursa Major) และ Antares (ราศีพิจิก) ซึ่งมีการปฏิเสธ เท่ากับ +56°14" และ -26°19" ตามลำดับหรือไม่ ระบุมุมราบและมุมชั่วโมงของดาวแต่ละดวงในช่วงเวลาเหล่านี้

ภารกิจที่ 4ในบางจุดสังเกต ดาวที่มีความเอียง +32°19" จะลอยขึ้นเหนือจุดใต้สู่ความสูง 63°42" ค้นหาระยะทางซีนิทัลและระดับความสูงของดาวดวงนี้ที่ตำแหน่งเดียวกันกับมุมแอซิมัทที่ 180°

งาน 5.แก้ปัญหาสำหรับดาวดวงเดียวกัน โดยมีเงื่อนไขว่าระยะห่างจากจุดสุดยอดที่เล็กที่สุดคือ 63°42" ทางเหนือของจุดสุดยอด

ภารกิจที่ 6ดวงดาวต้องมีการปฏิเสธแบบใดจึงจะผ่านไปยังจุดสุดยอดที่จุดสูงสุด และที่จุดต่ำสุด จุดเหนือ และจุดใต้ของจุดสังเกตที่จุดสุดยอดล่าง ละติจูดทางภูมิศาสตร์ของสถานที่เหล่านี้คืออะไร?