สนามแม่เหล็กคือแรง ซึ่งหมายความว่าสนามแม่เหล็กเป็นเวกเตอร์ และในแต่ละจุดบนอนุภาคทดสอบ (ในสนามแม่เหล็ก วงจรทดสอบที่มีกระแสหรือเข็มแม่เหล็กทำหน้าที่เป็นอนุภาคทดสอบ) จะถูกกระทำโดยเวกเตอร์แรง ดังนั้น เช่นเดียวกับสนามไฟฟ้า สนามแม่เหล็กสามารถแสดงโดยใช้เส้นสนาม ซึ่งเรียกว่าเส้นเหนี่ยวนำแม่เหล็ก เส้นสัมผัสทั้งหมดกับเส้นของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กในแต่ละจุดตรงกับทิศทางของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำ () สามารถลากเส้นเหนี่ยวนำแม่เหล็กผ่านแต่ละจุดของสนามแม่เหล็กได้

เนื่องจากเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็กที่จุดใด ๆ ในสนามมีทิศทางที่แน่นอน ทิศทางของเส้นเหนี่ยวนำแม่เหล็กจึงไม่ซ้ำกัน ซึ่งหมายความว่าเส้นการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไม่ตัดกัน ทิศทางของเส้นของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กถูกกำหนดโดยกฎของสกรูที่ถูกต้อง ซึ่งแสดงว่าหัวสกรูซึ่งหันตามทิศทางของกระแสจะเคลื่อนไปตามทิศทางของเส้นเหนี่ยวนำแม่เหล็ก

ภาพเส้นของการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก

เส้นของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กแสดงด้วยความหนาแน่นที่จำนวนของพวกเขา (ต่อหน่วยของพื้นผิวที่ตั้งฉากกับพวกเขา) เป็นสัดส่วนกับขนาดของการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก ณ จุดที่พิจารณาของสนาม ดังนั้น การศึกษาเส้นการเหนี่ยวนำ จึงเป็นไปได้ที่จะเห็นภาพการเปลี่ยนแปลงของการเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็กในอวกาศ (ในขนาดและทิศทาง)

เส้นของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กสามารถเห็นได้หากทำการทดลองด้วยการตะไบเหล็ก ซึ่งถูกทำให้เป็นแม่เหล็กในสนามแม่เหล็กภายใต้การพิจารณา ขี้เลื่อยเหล่านี้ทำตัวเหมือนเข็มแม่เหล็กขนาดเล็ก เมื่อทำการทดลองดังกล่าวตัวนำที่มีกระแสไฟฟ้าจะถูกส่งผ่านแผ่นกระจกแนวนอน (หรือแผ่นกระดาษแข็ง) จะมีการเทตะไบเหล็กจำนวนหนึ่งลงไป เมื่อจานถูกเขย่า ขี้เลื่อยจะเรียงตัวกันเป็นสายโซ่ ซึ่งมีรูปร่างที่สอดคล้องกับเส้นของสนามแม่เหล็ก

เส้นของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กจะปิดเสมอ (หรือไปไม่มีที่สิ้นสุด) ไม่มีจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุด นี่เป็นกรณีของสนามแม่เหล็กที่เกิดจากกระแสใดๆ สนามเวกเตอร์ที่มีเส้นต่อเนื่องเรียกว่าสนามน้ำวน สนามแม่เหล็กเป็นกระแสน้ำวน

ตัวอย่างการแก้ปัญหา

ตัวอย่างที่ 1

ตัวอย่างที่ 2

>> เวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก เส้นของการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก

§2 เวกเตอร์ของการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก เส้นของการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก

สนามไฟฟ้ามีลักษณะเป็นปริมาณเวกเตอร์ - ความแรงของสนามไฟฟ้า นอกจากนี้ยังจำเป็นต้องแนะนำปริมาณที่แสดงลักษณะของสนามแม่เหล็กในเชิงปริมาณด้วย นี่ไม่ใช่เรื่องง่ายเนื่องจากการโต้ตอบทางแม่เหล็กนั้นซับซ้อนกว่าทางไฟฟ้า ลักษณะเวกเตอร์ของสนามแม่เหล็กเรียกว่าเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็กและเขียนแทนด้วยตัวอักษร อันดับแรก เราจะพิจารณาเฉพาะทิศทางของเวกเตอร์ .

เข็มแม่เหล็ก.เราได้เห็นแล้วว่าในสนามแม่เหล็ก เฟรมที่มีกระแสบนระบบกันสะเทือนแบบยืดหยุ่น ซึ่งแรงยืดหยุ่นจะไม่ทำหน้าที่ขัดขวางการวางแนวของเฟรม จะหมุนจนกว่าจะสร้างด้วยวิธีใดวิธีหนึ่ง คุณรู้ว่าเข็มแม่เหล็กทำงานในลักษณะเดียวกัน - แม่เหล็กรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาดเล็กที่มีสองขั้วที่ปลาย - ใต้ S และเหนือ N

ทิศทางของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็กการดำเนินการกำหนดทิศทางของสนามแม่เหล็กบนเข็มแม่เหล็กหรือลูปที่มีกระแสสามารถใช้กำหนดทิศทางของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็กได้

ทิศทางของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็กคือทิศทางซึ่งแสดงขั้วเหนือ N ของเข็มแม่เหล็กซึ่งตั้งขึ้นอย่างอิสระในสนามแม่เหล็ก (รูปที่ 1.7, a) ทิศทางนี้สอดคล้องกับทิศทางของค่าปกติเชิงบวกไปยังวงปิดที่มีกระแส (รูปที่ 1.7, b) ค่าบวกปกติจะชี้ไปในทิศทางที่สว่าน (ด้วยด้ายขวา) เคลื่อนที่หากคุณหมุนไปตามทิศทางของกระแสในเฟรม (รูปที่ 1.7, c)

เมื่อใช้เฟรมที่มีกระแสหรือเข็มแม่เหล็ก คุณสามารถกำหนดทิศทางของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็กที่จุดใดก็ได้ในสนาม

รูปที่ 1.8, 1.9 แสดงการทดลองด้วยเข็มแม่เหล็ก การทดลองซ้ำกับกรอบ (ดูรูปที่ 1.5, 1.6)

ในสนามแม่เหล็กของตัวนำเส้นตรงที่มีกระแส เข็มแม่เหล็กที่แต่ละจุดจะตั้งสัมผัสกับวงกลม (ดูรูปที่ 1.9) ระนาบของวงกลมนั้นตั้งฉากกับเส้นลวดและจุดศูนย์กลางอยู่ที่แกนของเส้นลวด

ทิศทางของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็กถูกกำหนดโดยใช้กฎของสว่าน: หากทิศทางของการเคลื่อนที่เชิงแปลของสว่านนั้นสอดคล้องกับทิศทางของกระแสในตัวนำ ทิศทางของการหมุนของด้ามจับสว่านจะระบุทิศทางของแม่เหล็ก เวกเตอร์การเหนี่ยวนำ

ประสบการณ์ในการกำหนดทิศทางของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำของสนามแม่เหล็กโลกนั้นดำเนินการโดยทุกคนที่นำทางภูมิประเทศด้วยเข็มทิศ

เส้นของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กสามารถรับภาพที่ชัดเจนของสนามแม่เหล็กได้โดยสร้างสิ่งที่เรียกว่า เส้นของการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก . เส้นของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กเรียกว่าเส้นสัมผัสซึ่ง ณ จุดใด ๆ ตรงกับเวกเตอร์ ณ จุดที่กำหนดของสนาม (รูปที่ 1.10) เส้นของเวกเตอร์ของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กนั้นคล้ายกับเส้นของเวกเตอร์ของสนามไฟฟ้าสถิต

สำหรับสนามแม่เหล็กของตัวนำเส้นตรงที่มีกระแสไฟฟ้า เป็นไปตามการทดลองที่ให้ไว้ก่อนหน้านี้ว่าเส้นของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กเป็นวงกลมศูนย์กลางที่อยู่ในระนาบตั้งฉากกับตัวนำที่มีกระแสไฟฟ้า (ดูรูปที่ 1.9) ศูนย์กลางของวงกลมอยู่บนแกนของตัวนำ ลูกศรบนเส้นระบุทิศทางของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็กที่สัมผัสกับเส้นนี้

รูปที่ 1.11 แสดงภาพสนามแม่เหล็กของขดลวดที่มีกระแส (โซลินอยด์) หากความยาวของโซลินอยด์มากกว่าเส้นผ่านศูนย์กลางมาก สนามแม่เหล็กภายในโซลินอยด์จะถือว่าสม่ำเสมอ เส้นเหนี่ยวนำแม่เหล็กของสนามดังกล่าวขนานกันและมีระยะห่างเท่ากัน

รูปที่ 1.12 แสดงสนามแม่เหล็กโลก เส้นของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กของสนามโลกนั้นคล้ายกับเส้นของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กของสนามของโซลินอยด์

ขั้วแม่เหล็กเหนือ N อยู่ใกล้กับขั้วโลกใต้ทางภูมิศาสตร์ และขั้วใต้แม่เหล็ก S อยู่ใกล้กับขั้วโลกเหนือทางภูมิศาสตร์ แกนของแม่เหล็กขนาดใหญ่ดังกล่าวทำมุม 11.5 °กับแกนหมุนของโลก ขั้วแม่เหล็กเปลี่ยนขั้วเป็นระยะ การแทนที่ครั้งสุดท้ายเกิดขึ้นเมื่อประมาณ 30,000 ปีที่แล้ว

รูปแบบของเส้นเหนี่ยวนำแม่เหล็กสามารถมองเห็นได้โดยใช้ตะไบเหล็กละเอียด คุณคุ้นเคยกับวิธีนี้แล้ว

ในสนามแม่เหล็ก เหล็กแต่ละชิ้นที่เทลงบนแผ่นกระดาษแข็งจะถูกทำให้เป็นแม่เหล็กและทำตัวเหมือนเข็มแม่เหล็กขนาดเล็ก ลูกศรจำนวนมากทำให้สามารถกำหนดทิศทางของสนามแม่เหล็กในจุดต่างๆ ได้มากขึ้น ดังนั้นจึงกำหนดตำแหน่งของเส้นการเหนี่ยวนำแม่เหล็กได้แม่นยำยิ่งขึ้น ตัวอย่างรูปแบบสนามแม่เหล็กแสดงในรูปที่ 1.13-1.16

สนามวอร์เท็กซ์คุณลักษณะที่สำคัญของเส้นเหนี่ยวนำแม่เหล็กคือไม่มีจุดเริ่มต้นหรือจุดสิ้นสุด พวกเขามักจะปิด จำได้ว่าสถานการณ์แตกต่างกับสนามไฟฟ้าสถิต แนวบังคับของเขาในทุกกรณีมีแหล่งที่มา: พวกเขาเริ่มต้นด้วยประจุบวกและจบลงด้วยประจุลบ

เขตข้อมูลที่มีเส้นเวกเตอร์ปิดเรียกว่าเขตข้อมูลกระแสน้ำวน สนามแม่เหล็ก - สนามกระแสน้ำวน .

ความปิดของเส้นเหนี่ยวนำแม่เหล็กเป็นคุณสมบัติพื้นฐานของสนามแม่เหล็ก มันอยู่ในความจริงที่ว่าสนามแม่เหล็กไม่มีแหล่งที่มา ประจุแม่เหล็กซึ่งคล้ายกับประจุไฟฟ้าไม่มีอยู่ในธรรมชาติ

สนามแม่เหล็กเป็นสนามกระแสน้ำวน ในแต่ละจุดของสนามเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็กจะมีทิศทางที่แน่นอน ทิศทางนี้ระบุด้วยเข็มแม่เหล็กหรือสามารถกำหนดได้โดยกฎของสว่าน สนามแม่เหล็กไม่มีแหล่งที่มา ประจุแม่เหล็กไม่มีอยู่ในธรรมชาติ

1. วงปิดที่มีกระแสและเข็มแม่เหล็กจะปรับทิศทางอย่างไรในสนามแม่เหล็กที่สม่ำเสมอ!
2. เส้นของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กเรียกว่าอะไร!
3. ทุ่งอะไรที่เรียกว่าน้ำวน!
4. สนามกระแสน้ำวนแตกต่างจากสนามที่มีศักยภาพอย่างไร!

สนามแม่เหล็ก - ส่วนประกอบของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าที่ปรากฏในสนามไฟฟ้าที่แปรผันตามเวลา นอกจากนี้ สนามแม่เหล็กสามารถสร้างขึ้นโดยกระแสของอนุภาคที่มีประจุไฟฟ้า หรือโดยโมเมนต์แม่เหล็กของอิเล็กตรอนในอะตอม (แม่เหล็กถาวร)

การเหนี่ยวนำแม่เหล็กปริมาณเวกเตอร์ซึ่งเป็นลักษณะแรงของสนามแม่เหล็ก ณ จุดที่กำหนดในอวกาศ แสดงแรงที่สนามแม่เหล็กกระทำต่อประจุที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว

เส้นของการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก(เส้นสนามของสนามแม่เหล็ก) เรียกว่าเส้นที่วาดในสนามแม่เหล็กเพื่อให้แต่ละจุดของสนามสัมผัสกับเส้นของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กตรงกับทิศทางของเวกเตอร์ ในณ จุดนี้ในสนาม

เส้นของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กนั้นสังเกตได้ง่ายที่สุดด้วยความช่วยเหลือของเส้นเล็ก

ตะไบเหล็กรูปเข็มที่ถูกทำให้เป็นแม่เหล็กในสนามภายใต้การศึกษาและทำตัวเหมือนเข็มแม่เหล็กขนาดเล็ก (เข็มแม่เหล็กอิสระหมุนในสนามแม่เหล็กเพื่อให้แกนของลูกศรที่เชื่อมระหว่างขั้วใต้กับทิศเหนือตรงกับทิศทาง ใน).

มุมมองของเส้นของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กของสนามแม่เหล็กที่ง่ายที่สุดจะแสดงขึ้น

ในรูป จากมะเดื่อ ข- ชจะเห็นได้ว่าเส้นเหล่านี้ล้อมรอบตัวนำที่มีกระแสซึ่งสร้างสนาม ใกล้ตัวนำ พวกเขาอยู่ในระนาบตั้งฉากกับตัวนำ

ชม
ทิศทางของเส้นเหนี่ยวนำถูกกำหนดโดย กฎของสว่าน: หากคุณขันสกรูสว่านไปตามทิศทางของเวกเตอร์ความหนาแน่นกระแสในตัวนำ ทิศทางการเคลื่อนที่ของด้ามจับสว่านจะระบุทิศทางของเส้นการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก

เส้นเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็ก

กระแส ณ จุดใด ๆ ไม่สามารถถูกขัดจังหวะได้ นั่นคือไม่เริ่มต้นหรือสิ้นสุด: ทั้งสองถูกปิด (รูปที่ ข, ค, ง)หรือไหลวนรอบพื้นผิวอย่างไม่มีที่สิ้นสุด ถมหนาแน่นทุกที่ แต่ไม่เคยกลับมาที่จุดใดๆ ของพื้นผิวเป็นครั้งที่สอง

ทฤษฎีบทเกาส์สำหรับการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก

ฟลักซ์ของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็กผ่านพื้นผิวปิดใดๆ มีค่าเท่ากับศูนย์:

สิ่งนี้เทียบเท่ากับข้อเท็จจริงที่ว่าในธรรมชาติไม่มี "ประจุแม่เหล็ก" (โมโนโพล) ที่จะสร้างสนามแม่เหล็กได้ ดังที่ ค่าไฟฟ้าสร้างสนามไฟฟ้า กล่าวอีกนัยหนึ่ง ทฤษฎีบทเกาส์สำหรับการเหนี่ยวนำแม่เหล็กแสดงให้เห็นว่าสนามแม่เหล็กนั้นเป็นอย่างไร วน.

2 กฎหมาย Bio-Savart-Laplace

ปล่อยให้กระแสตรงไหลไปตามรูปร่าง γ ซึ่งอยู่ในสุญญากาศ - จุดที่ค้นหาสนาม จากนั้นการเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็ก ณ จุดนี้จะแสดงโดยอินทิกรัล (ในระบบ SI)

ทิศทางตั้งฉากนั่นคือตั้งฉากกับระนาบที่พวกเขานอนอยู่และสอดคล้องกับเส้นสัมผัสของการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก ทิศทางนี้สามารถพบได้โดยกฎการค้นหาเส้นของการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก (กฎสกรูขวา): ทิศทางการหมุนของหัวสกรูจะให้ทิศทางหากการเคลื่อนที่เชิงแปลของสว่านสอดคล้องกับทิศทางของกระแสในองค์ประกอบ โมดูลของเวกเตอร์ถูกกำหนดโดยนิพจน์ (ในระบบ SI)

ศักยภาพของเวกเตอร์ถูกกำหนดโดยอินทิกรัล (ในระบบ SI)

สามารถรับกฎ Biot-Savart-Laplace ได้จากสมการ Maxwell สำหรับสนามที่อยู่นิ่ง ในกรณีนี้ อนุพันธ์ของเวลาเท่ากับ 0 เพื่อให้สมการสำหรับสนามในสุญญากาศอยู่ในรูปแบบ (ในระบบ CGS)

ความหนาแน่นกระแสในอวกาศอยู่ที่ไหน ในกรณีนี้ สนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กเป็นอิสระต่อกัน ลองใช้ศักยภาพเวกเตอร์สำหรับสนามแม่เหล็ก (ในระบบ CGS):

ค่าความไม่แปรเปลี่ยนของสมการทำให้สามารถกำหนดเงื่อนไขเพิ่มเติมหนึ่งข้อบนศักยภาพของเวกเตอร์ได้:

การขยายโรเตอร์คู่โดยใช้สูตรการวิเคราะห์เวกเตอร์ เราได้สมการประเภทปัวซองสำหรับศักยภาพของเวกเตอร์:

วิธีการแก้ปัญหาเฉพาะนั้นได้รับจากอินทิกรัลที่คล้ายกับศักยภาพของนิวตัน:

จากนั้นสนามแม่เหล็กจะถูกกำหนดโดยอินทิกรัล (ในระบบ CGS)

คล้ายกับกฎหมาย Biot-Savart-Laplace การโต้ตอบนี้จะทำให้แน่นอนได้ถ้าเราใช้ฟังก์ชันทั่วไปและเขียนความหนาแน่นกระแสเชิงพื้นที่ที่สอดคล้องกับลูปที่มีกระแสในพื้นที่ว่าง ผ่านจากอินทิเกรตทั่วทั้งสเปซไปยังอินทิกรัลวนซ้ำตามลูปและระนาบมุมฉาก บัญชีนั้น

เราได้รับกฎ Biot - Savart - Laplace สำหรับสนามของขดลวดที่มีกระแส

เธอรู้รึเปล่า, การทดลองทางความคิด การทดลองเกดังเค็นคืออะไร?
เป็นการปฏิบัติที่ไม่มีอยู่จริง เป็นประสบการณ์นอกโลก จินตนาการถึงสิ่งที่ไม่มีอยู่จริง การทดลองทางความคิดก็เหมือนฝันกลางวัน พวกเขาให้กำเนิดสัตว์ประหลาด ซึ่งแตกต่างจากการทดลองทางกายภาพซึ่งเป็นการทดสอบสมมติฐานเชิงทดลอง "การทดลองทางความคิด" แทนที่การทดสอบเชิงทดลองอย่างน่าอัศจรรย์ด้วยข้อสรุปที่ต้องการและยังไม่ได้ทดสอบ โดยควบคุมโครงสร้างเชิงตรรกะที่ละเมิดหลักตรรกะโดยการใช้สถานที่ที่ยังไม่ได้พิสูจน์เป็นตัวพิสูจน์ นั่นคือโดย การแทน. ดังนั้นงานหลักของผู้สมัคร "การทดลองทางความคิด" คือการหลอกลวงผู้ฟังหรือผู้อ่านโดยแทนที่การทดลองทางกายภาพจริงด้วย "ตุ๊กตา" ของเขา - การให้เหตุผลสมมติในการรอลงอาญาโดยไม่มีการตรวจสอบทางกายภาพ
การเติมฟิสิกส์ด้วยจินตนาการ "การทดลองทางความคิด" ได้นำไปสู่ภาพของโลกที่ไร้สาระ เหนือจริง และสับสน นักวิจัยที่แท้จริงต้องแยกแยะ "สิ่งห่อหุ้ม" ดังกล่าวออกจากคุณค่าที่แท้จริง

นักสัมพัทธภาพและนักคิดเชิงบวกให้เหตุผลว่า "การทดลองทางความคิด" เป็นเครื่องมือที่มีประโยชน์มากสำหรับการทดสอบทฤษฎีต่างๆ (ที่เกิดขึ้นในใจของเราด้วย) เพื่อความมั่นคง ในสิ่งนี้พวกเขาหลอกลวงผู้คนเนื่องจากการยืนยันใด ๆ สามารถทำได้โดยแหล่งที่มาที่ไม่ขึ้นกับวัตถุประสงค์ของการตรวจสอบเท่านั้น ผู้สมัครของสมมติฐานเองไม่สามารถทดสอบข้อความของตัวเองได้เนื่องจากเหตุผลของข้อความนี้คือไม่มีความขัดแย้งปรากฏต่อผู้สมัครในข้อความ

เราเห็นสิ่งนี้ในตัวอย่างของ SRT และ GR ซึ่งกลายเป็นศาสนาประเภทหนึ่งที่ควบคุมวิทยาศาสตร์และความคิดเห็นของประชาชน ไม่มีข้อเท็จจริงจำนวนเท่าใดที่ขัดแย้งกับสิ่งเหล่านี้สามารถเอาชนะสูตรของไอน์สไตน์ได้: "หากข้อเท็จจริงไม่สอดคล้องกับทฤษฎี ให้เปลี่ยนข้อเท็จจริง" (ในเวอร์ชั่นอื่น "ข้อเท็จจริงไม่สอดคล้องกับทฤษฎีหรือไม่ - ยิ่งแย่กว่านั้นมากสำหรับข้อเท็จจริง ").

สูงสุดที่ "การทดลองทางความคิด" สามารถเรียกร้องได้คือความสอดคล้องภายในของสมมติฐานภายในกรอบของผู้สมัครเอง ซึ่งมักจะไม่ใช่ตรรกะที่แท้จริง การปฏิบัติตามแนวทางปฏิบัติไม่ได้ตรวจสอบสิ่งนี้ การทดสอบจริงจะเกิดขึ้นได้ในการทดลองจริงเท่านั้น

การทดลองคือการทดลอง เพราะมันไม่ใช่การปรับแต่งความคิด แต่เป็นการทดสอบความคิด ความคิดที่สอดคล้องกันในตัวเองไม่สามารถทดสอบตัวเองได้ สิ่งนี้ได้รับการพิสูจน์โดย Kurt Gödel

เส้นที่ลากในสนามแม่เหล็กเพื่อให้จุดสัมผัสตรงกับเวกเตอร์การเหนี่ยวนำ ( และรูปที่ 119, a) ของสนามแม่เหล็ก ณ จุดนี้เรียกว่า เส้นเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็กเพื่อให้ได้ภาพของเส้นเหนี่ยวนำ จำเป็นต้องวางเข็มแม่เหล็กจำนวนมากในสนามแม่เหล็ก ตำแหน่งของลูกศรจะแสดงรูปร่างของเส้นเหนี่ยวนำ ตะไบเหล็กถูกนำมาเป็นลูกศรซึ่งถูกทำให้เป็นแม่เหล็กในสนามแม่เหล็กและมีปฏิสัมพันธ์ซึ่งกันและกันเชื่อมต่อกันที่ปลายของพวกเขาสร้างโซ่ที่แสดงถึงเส้นเหนี่ยวนำ ทิศทางของเส้นเหนี่ยวนำถือเป็นทิศทางที่แสดงขั้วเหนือของเข็มแม่เหล็ก ณ ตำแหน่งที่กำหนดในสนามดังนั้นเวกเตอร์การเหนี่ยวนำที่จุดที่กำหนดของสนามจึงมีทิศทางที่สอดคล้องกับทิศทางของเส้นเหนี่ยวนำที่ลากผ่านจุดนี้

เส้นเหนี่ยวนำของตัวนำโดยตรงที่มีกระแสเป็นตัวแทนของวงกลมศูนย์กลางที่อยู่ในระนาบที่ตั้งฉากกับทิศทางของกระแส และจุดศูนย์กลางของวงกลมเหล่านี้อยู่บนแกนของตัวนำ (ดูรูปที่ 118, b) ทิศทางของพวกเขาถูกกำหนดโดยกฎสว่าน สนามแม่เหล็กกระแสตรงไม่มีขั้วแม่เหล็ก เส้นเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็กของขดลวดที่มีกระแสอยู่ภายในนั้นขนานกัน (ดูรูปที่ 119, b) แต่ภายนอกขดลวดนั้นไม่ขนานกัน ขดลวดที่มีกระแสจะมีขั้วแม่เหล็กสองขั้ว ขั้วของมันและทิศทางของเส้นเหนี่ยวนำภายในขดลวดถูกกำหนดโดยกฎการจับด้วยมือขวา (รูปที่ 119, c): ถ้าคุณจับขดลวดด้วยมือขวาโดยให้นิ้วทั้งสี่ชี้ทิศทางของกระแสไฟฟ้า นิ้วหัวแม่มือตามขดลวดจะชี้ไปที่ปลายขดลวดซึ่งเป็นขั้วแม่เหล็กเหนือและจะแสดงทิศทางของเส้นเหนี่ยวนำภายในขดลวดด้วย สนามแม่เหล็กของขดลวดที่มีกระแสและแม่เหล็กถาวรนั้นเหมือนกัน ขั้วเหนือและขั้วใต้มีอยู่เป็นคู่เท่านั้น - เป็นไปไม่ได้ที่จะได้ขั้วเดียว

เช่นเดียวกับในกรณีของสนามไฟฟ้าสถิต เส้นเหนี่ยวนำเพียงเส้นเดียวสามารถลากผ่านแต่ละจุดในอวกาศได้ ดังนั้นเส้นเหล่านี้จึงไม่ตัดกันทุกที่ ตรงกันข้ามกับเส้นของสนามไฟฟ้าสถิต (ดูรูปที่ 50) เส้นของการเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็กเป็นเส้นปิดของทั้งสนามแม่เหล็กของกระแสและแม่เหล็กถาวร (รูปที่ 119, ง) การปิดของเส้นเหนี่ยวนำบ่งชี้ว่าสนามแม่เหล็กเป็นกระแสน้ำวน พวกเขามักจะครอบคลุมกระแสหรือประจุเคลื่อนที่ที่เกี่ยวข้องกับสนามแม่เหล็ก เส้นเหนี่ยวนำบางเส้นถูกปิดในบริเวณใกล้เคียงของกระแส ส่วนเส้นอื่นอยู่ห่างจากเส้นนั้น และดูเหมือนว่าเราจะไปที่ปลายทั้งสองด้านจนไม่มีที่สิ้นสุด (ดูรูปที่ 119, b, d)

เราตกลงที่จะวาดเส้นเหนี่ยวนำเพื่อให้จำนวนเส้นที่ผ่านหน่วยพื้นที่ซึ่งตั้งฉากกับเวกเตอร์การเหนี่ยวนำ ณ จุดที่กำหนด เท่ากับค่าของการเหนี่ยวนำสนาม ณ ที่แห่งนี้ สเปกตรัมแม่เหล็กให้แนวคิดเกี่ยวกับการกระจายตัวของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กในขนาดและทิศทาง

ตามสูตรการเหนี่ยวนำ เรากำหนดหน่วยการวัดการเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็กเป็น ระบบระหว่างประเทศหน่วย:

หน่วยของการเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็ก tesla คือการเหนี่ยวนำของสนามแม่เหล็กที่เป็นเนื้อเดียวกันซึ่งตัวนำตรงยาว 1 ม. ที่มีกระแส 1 a ซึ่งตั้งฉากกับเส้นเหนี่ยวนำ * ถูกกระทำด้วยแรง 1 n ( รูปที่ 120 ก)บนมะเดื่อ 120b แสดงแมกนีโตมิเตอร์ที่วัดขนาดของสนามแม่เหล็กของแม่เหล็กถาวร

* (ภายใต้เงื่อนไขนี้ แรงจะสูงสุด)

การเหนี่ยวนำของสนามแม่เหล็กโลกมีขนาดเล็ก: ใกล้เส้นศูนย์สูตร 32*10 -6 ลที่เสา - 65*10 -6 ลในพื้นที่ของความผิดปกติของสนามแม่เหล็กเคิร์สต์ - 190*10 -6 ล.ปัจจุบันในห้องปฏิบัติการโดยใช้ขดลวดสนามแม่เหล็กที่มีการเหนี่ยวนำถึง 15 ล.

ขนาดของการเหนี่ยวนำของสนามแม่เหล็กของกระแสขึ้นอยู่กับรูปร่างของตัวนำหรือไม่? ระหว่างด้านข้างของตัวนำตามรูป 121, a, วางเข็มแม่เหล็กและต่อตัวนำเข้ากับแหล่งกระแส เราสังเกตการเบี่ยงเบนของลูกศรขนาดใหญ่ เมื่อทำให้ตัวนำตรง (รูปที่ 121, b) และวางเข็มแม่เหล็กไว้ข้างใต้แล้วให้เราส่งกระแสผ่านมันเช่นในกรณีแรก สังเกตการเบี่ยงเบนเล็กน้อยของลูกศร เราบิดตัวนำดังแสดงในรูป 121 ใน; เราเห็นว่าลูกศรไม่เบี่ยงเบนนั่นคือตัวนำบิด (ไบฟิลาร์) ไม่มีสนามแม่เหล็ก ยิ่งการเหนี่ยวนำของสนามแม่เหล็กมากเท่าไหร่ เข็มแม่เหล็กก็จะยิ่งแรงมากขึ้นเท่านั้น จากการทดลองสรุป: ขนาดของการเหนี่ยวนำของสนามแม่เหล็กของกระแสขึ้นอยู่กับรูปร่างของตัวนำ: a\u003e b, c \u003d 0 ขนาดของการเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็กมีค่ามากที่สุดสำหรับตัวนำในรูปของขดลวด