質問: 非常に不快な状況が 1 つありました。 あなたの専門家の助けが必要です。 事実は、サンクトペテルブルク州立大学の入学委員会がノヴォクズネツクに来たということです。 2013 年 7 月 2 日に、私は書類と証明書の原本を提出し、申請書には教育省の地域ウェブサイトに掲載されているスコアを記載しました。 その時の私の英語のUSE成績は98点でした。 市教育省は証明書の発行が遅れていると述べたため、証明書は手元になかった。 今日、10.07。 2013年、私は学校に来て証明書を受け取りましたが、その証明書の中で英語の統一国家試験の結果が1点低く見積もられ、97点になっていることがわかりました。 学校管理者は私に市教育省に連絡するようアドバイスしました。 市教育省は「州試験委員会会議の決定の抜粋」を印刷したが、そこには06.27と記載されていた。 2013 年に私の仕事が再検査され、基準に違反して成績が過大評価されていたため、委員会は私の英語の統一国家試験の結果を 1 点引き下げました。 もう7月10日になってしまいましたが、データベースにはまだ98ポイントが残っています。 証明書自体は 2013 年 7 月 8 日に学校に到着しました。 つまり、英語の結果の変化を知らずに、間違ったスコアを入力してしまったのです。 私はコンテストへの参加を許可されない人のリストに含まれることになりますか? 結局のところ、証明書と抜粋が 2013 年 7 月 8 日に到着したのは私のせいではありません。 間違った情報を提供したために申請書に署名したことが判明しましたが、今日までは正しかったです。 そして、可能であれば、この問題を解決できる専門家の住所または電話番号を示してください。

答え: 原則として、サンクトペテルブルク州立大学の関連学部に書類を提出する際に申請書に記載された統一州試験の結果は、試験結果に関する証明書の連邦データベースにあるデータに従って検証の対象となります。統一州試験（FBS）。 第 2.30 項の規定に従います。 2013 年におけるサンクトペテルブルク州立大学の主な高等専門教育プログラム（学士課程、専門訓練プログラム、修士課程）の入学規則（以下、サンクトペテルブルク州立大学入学規則という）サンクトペテルブルク州立大学は、教育に関する書類、統一国家試験の結果証明書、医療機関、医療および社会試験機関、軍事部隊などが発行した書類など、志願者が提出した書類を、郵送によるものも含めて確認する権利を有します。関連する州（地方）機関および組織への要請。

同時に、第 2.31 項に従います。 サンクトペテルブルク州立大学への入学規則：意図的に虚偽の書類を入学委員会に提出した志願者は、ロシア連邦の法律に基づいて責任を負います。

上記の基準に関連して、入学委員会の書記宛ての申請書を、選択したサンクトペテルブルク州立大学の学部の書類を受け入れるための委員会の電子メールアドレスに送信し、金額の変更を報告する必要があります。入学書類の提出後に結果が再チェックされたため、英語の統一州試験で獲得したポイントの合計。 指定された住所は、サンクトペテルブルク州立大学の Web サイトの「書類受領委員会の場所」セクションで確認するか、次のリンクをクリックして確認できます。 あなたがどの学部に入学するかについての情報が不十分であるため、関連する入学委員会の番号と電子メールアドレスを提供することはできません。

報告書「統一国家試験結果の解釈と提示：問題点と考えられる解決策」は、ロシア教育アカデミー教育管理研究所ロシア研修センター所長イーゴリ・ヴァルドマン氏と独立評価機関の専門家によって発表された。 「指導者」セルゲイ・ボチェンコフの教育の質は、出席者に大きな印象を与えました。

報告書の実際の問題点への導入部で、イーゴリ・ヴァルドマン氏は、今日では統一国家試験は複雑な結果の特徴の一つにすぎないことを理解する必要があると述べた。 今日その解釈に基づいて決定される範囲を決定する際に、それを排他的に使用することは不可能です。 実際、追加のデータ、コンテキスト、静的および定性的な測定を必要とせず、統一国家試験は証明書の発行と高等教育機関の選択にのみ適用されます。 教育分野で教師または自治体全体の仕事を評価する必要がある場合、コンテキストを避けることはできません。 さらに、統一州試験は、かつても今も一か八かの手続きであり、受験する子供から管理者に至るまで、多くの人が正規の方法以外でも成績を向上させることができると想定されています。

しかし、国立研究大学高等経済学部の教育の質監視センターの科学ディレクターであるヴィクトル・ボロトフ氏も、公正な発言をしています。「統一国家試験を使って特定の現象を評価するのは価値がない」と言うとき、次のように述べています。その場合、まず最初に何かお返しをしなければなりません。 残念ながら、他のツールはまだありません。

イーゴリ・ヴァルドマンによれば、当然のことながら、そのような状況では、統一国家試験の結果を解釈するための独自の伝統がすでに発展しているという。 確かに、方法論の観点からは、多くのことが望ましくないことが多くあります。

セルゲイ・ボチェンコフは解釈の誤りについて詳しく語った。 同氏は、研究者がすぐに不正確なことを言い、「～年に統一州試験を受ける学生」は「～年の卒業生」と同じであると示唆することが多いと指摘した。 しかし実際には、今年の統一州試験を受験できるのは最近の 11 年生だけではありません。 これらには、何らかの理由で 1 年前に統一国家試験に合格しなかったものの、再受験が許可された人、徴兵された人、非営利および中等職業訓練機関の卒業生が含まれます。 この場合、このカテゴリーについて話すときの意味を理解する必要があります。

統一州試験の解釈における 2 番目の障害は、すでによく知られている「統一州試験の平均スコア」という概念です。 平均値の比較は便利であり、研究の実践でよく使用されますが、講演者によると、統一国家試験について話している場合、その可能性は非常に限られています。 それにもかかわらず、今日では、この指標に従って、自治体、地域、さらには国全体のデータを使用して学校が相互に比較されることがよくあります。 長年にわたるスコアの推移も監視されます。 彼らは、今年何が良くて何が悪かったかを判断するために、さまざまな科目の結果を比較しようとすることさえあります。 同時に、統一国家試験を受けるグループの比較対象には異質性があり、個人の成績には大きなばらつきがあるため、これは容認できません。

したがって、Igor Valdman と Sergey Bochenkov が報告書で指摘したように、複数の被験者の USE 結果を比較しようとする場合、研究者は比較できるものを比較していることを確認する必要があります。 既存の 100 点満点の統一国家試験のスケールではこれが提供されません。

ただし、必須試験（ロシア語と数学）については、少なくとも参加者数が同程度であるため、この制限は部分的に解除される可能性があります。 確かに、ここでもすべてがそれほど単純ではありません。 研究結果の中で、毎年人々は数学の合格点がロシア語よりも悪いという記述を見つけることがあります。 ただし、この結論を下すには、少なくともテストのレベルが複雑さの点で同等であるかどうかを理解する必要があります。 しかし、研究者たちは今日このことを発見しているのでしょうか?

ヴィクトル・ボロトフが指摘したように、以前にもそのような機会はあった。 たとえば、タスクのリストにはいわゆるアンカータスクが含まれていたため、1 つの科目について異なる年の統一国家試験の結果を比較することが可能でした。 今はそうではありません。 そして実際、例えば今年と昨年の20ポイントを比較して実際に何を意味するのかを言うのは非常に難しい。

結局のところ、統一国家試験の合格には多くの要因が影響します。 当初、試験課題の性質自体が積極的に変化し、それが結果にどれほど大きな影響を与えるかを誰もが理解していれば、試験期間に影響を与えた最近の変更は、一部の人にとっては重要ではないように見えるかもしれません。 実際にはまったくそうではありませんが。

さらに、教育プロセスにおける各参加者の仕事の結果について統一国家試験の観点から話す場合、彼らの仕事の質の基準はまったく異なるものになります。 そして、この理解はデータを正しく解釈するための条件にもなります。 たとえば、講演者によると、統一州試験に向けて学生を準備する教師の仕事の質は、試験で受け取った成績がその年の成績と同等であるという事実によって証明されるという。 学校で専門的なレベルで教えられている科目であれば、この試験などで高得点を取れるはずです。

すべての卒業生が必須試験に合格している場合、学校の主要科目の得点が十分に高い場合など、その学校は「良い」と言えます。

統一国家試験の結果に基づいて、その年の卒業生全員が試験に合格して証明書を受け取った場合、または専門学校が各科目の卒業生が高い成績を収めていることを示した場合、地域の教育システムの取り組みは質が高いと見なすことができます。同じ地域内の学校間の成績の差が学校内よりも小さいかどうか（ちなみに、これは、その地域が学童に教育への平等なアクセスを提供していることを意味します）など。

そして、適切なアプローチを使えば、これらすべての特徴を統一国家試験の結果から抽出することができます。重要なのは、異なるグループの「良い」結果と「悪い」結果を区別することだけです。

一般に、講演者が指摘したように、統一州試験は分析には優れたツールですが、その結果の使用に関する明確な推奨事項や制限さえなければ、教師と教育現場の指導者の両方が誤った決定を下す可能性があります。地域の部門。

写真提供者: オルガ・マクシモヴィッチ

数学の統一州試験で最も一般的な間違いは、分数と負の数に関連しています。そのような結果は、数学の統一州試験の開発者の連邦グループの専門家によって毎年指摘されています。 つまり、「弱点」は5年生から7年生で学習する科目であることが判明しました。 「トップ」には、確率に関する不注意な作業、グラフの誤った読み方、基本的な面積測定の記述の無知、立体測定の公式を扱う能力の欠如も含まれます。

試験官は、学生が課題の条件を理解しておらず、単純な算術間違いを犯し、自分自身をテストする方法を知らないことに注意します。もちろん、これらすべてが結果に非常に悪影響を及ぼします。 また、学童は幾何学を代数学よりもよく知らないことも判明した。 試験官の観察によると、半数以上の生徒は証明の仕方を知らず、たとえ証明がなければ正しく解けた例題であってもカウントされないそうです。 「試験に役立つこと」だけではなく、プログラム全体を通じ、計算の文化を改善します。つまり、電卓の使用を最小限に抑え、グラフを読み取り、用語を正しく使用し、公式を学ぶ能力を開発します。

生徒の知識が増えるほど、ストレスが減り、自分自身と自分の能力に自信が持てるようになります。 非常に重要な公理: 知れば知るほど、恐れは少なくなり、恐れが少なくなり、勝利をより信じるようになり、勝利を信じれば信じるほど、それは勝つことを意味します。 教師と親の仕事は、生徒にこれを信じさせることです。

1) 基礎レベルの実践的な課題

最初のパート (1、2、4) の基本レベルのタスクでは、使用する能力をテストします。

習得した知識とスキルを実践的な活動で活用する

日常生活と最も単純な数学モデルを構築して探索します

吸収レベルが達成されているかどうか (50% 以上)。 実践指向のタスク

参加者にとっては予期せぬことではなく、参加者はこのタイプのタスクを解決したときに

「Real Mathematics」モジュールの主要な国家試験に合格する。

このモジュールのタスクを解決する能力は必須 (少なくとも 2 つ) でした。

ロシア連邦のほとんどの地域で認証マイルストーンを通過

不十分であるため、生徒は数学の授業でそのような課題を解決しました

休校。 この種の課題も学習時の教材に含まれていました

高校で数学を学ぶ

2) 数学における新しいタイプの統一国家試験の問題、つまり「」の問題を解くための主なアプローチを考えてみましょう。経済的な内容».

公式を使って問題を解く。

数値 A が p% 増加すると A(1+) になり、数値 A が p% 減少すると A(1-) になることがわかっています。

商品価格 擦れあり。 25%増加しました。 製品の元の価格を取得するには、今から何パーセント下げる必要がありますか?

解決策: 値上げ後の製品の価格は A(1+) になりました。 p% で値下げする必要があるとします。その場合、値下げ後の製品の価格は A(1+)(1-) となり、製品の初期価格は A(1+)(1-) になります。 = A. 答えはどこで得られますか: 20%

2. 銀行は一定の金額を一定の割合で受け入れました。 1 年後、累計額の 4 分の 1 が口座から引き落とされました。 しかし、銀行は年利を 40% 引き上げました。 翌年末までに累計額は当初拠出額の1.44倍となった。 新しい年利率はいくらですか?

解決策: ルーブルを年 p% で銀行 A に預けましょう。 1 年後、口座内の金額は A(1+) ルーブルに等しくなります。 この量の 4 分の 1 を削除すると、A(1+) が得られます。 ここで、新しいパーセンテージ A(1+)(1+) がこの量に追加され、1.44A になりました。 この方程式を解くと、答え p = 20% が得られ、新しいパーセンテージは 60% になります。

3.農家は銀行から年率一定の割合で融資を受けました。 1年後、ローンを返済するために、農民はそれまでに銀行に借りていた総額の4分の3を銀行に返し、1年後、ローンを全額返済するために、銀行に預金しました。受け取った融資額より 21% 多い額を銀行に預けました。 この銀行からのローンの年間利率はいくらですか?

解決策: 農家が年間 p% で A ルーブルを受け取ったとします。 1 年後の借金は A(1+) 摩擦になります。 なぜなら 農民が借金を返済した場合、A(1+) が残ります。 2 年目以降、借金は p% ずつ増加し、A(1+)A(1+)= A(1+)2 となりました。今度は、借金を返済するために、農家は 21% 多い金額を寄付しました。つまり A(1+) してローンを返済しました。つまり、A(1+)2 - A(1+)=0。 この方程式を解くと、p=120% となります。

II. 計算が混乱する可能性があるため、一部の問題は元のデータを置き換えずに一般的な形式で解くことをお勧めします。

4. 3,900,000 ルーブルが年率 50% で銀行に預けられました。 最初の 4 年間の各保管期間の終了時に、利息を計算した後、預金者は同じ固定金額をさらに口座に寄付しました。 利息が発生した後、5 年目の終わりまでに、預金の規模は当初と比較して 725% 増加したことが判明しました。 投資家は毎年いくらの金額を預金に追加しましたか?

解決策: 初回入金額を A ルーブルとし、投資家は毎年 x ルーブルを追加します。 2 年目の初めまでに、寄付額は A (1+) = 1.5A ルーブルになりました。

3 年目の初めまでに、寄付額は (1.5A + x) 1.5 + x ルーブルになりました。
4 年目の初めまでに、寄付額は ((1.5A + x) 1.5 + x) 1.5 + x ルーブルになりました。
5 年目の初めまでに、寄付額は (((1.5A +x)1.5+x)1.5+x)1.5+x ルーブルになりました。
5年目の終わりまでに寄付額は((((1.5A +x)1.5+x)1.5+x)1.5+x)1.5ルーブルでした。 問題の条件によれば、寄与の大きさは元に比べて 725% 増加しました。つまり、A(1+) になりました。

括弧を開けると、次の式が得られます。

()5A+()4x+()3x+()2x+()x=A=A

ここから、A = 3900,000 の代わりに x = 210,000 を取得します。

3. 権力の性質の適用

5. 預金が銀行に保管されている間、最初は 、次に 、そして最後に 1 か月あたり、利息が毎月発生しました。 新しい金利の影響を受けるたびに、預金は
は整数の月数にわたって保管され、保管期間が終了すると、最初の入金額は だけ増加しました。 デポジットの保管期間を決定します。

解決：最初の入金額を A ルーブルとすると、1 か月後にこの金額は A(1+) ルーブルになります。 賭け金が変更されない場合、金額は再び 5% 増加し、A(1+)2 などになります。 最初の賭けを長続きさせましょう k、 2番 - メートル、 三番目 - n、 最後 - t数か月。

次に、合計は A(1+)k(1+)m(1+)n(1+)t 倍増加しました。 そして保管期間終了後は初期量がA(1+)となりました。

А(1+)к(1+)m(1+)n(1+)t=べき乗の性質を適用すると、2 -3.3-1.50.72 となります。

指標を同じ基底とみなして系を解きます。

ここで、k=m=1。 n=3、t=2。 すると預かり期間は1+1+3+2=7ヶ月となります。

4. 数学的分析を使用した問題の解決

6. 2000 年 1 月には、ヴォズロジデニ銀行の預金金利は年率 x% でしたが、2001 年 1 月には年率 y% でした。x+y=30% であることが知られています。 2000 年 1 月、預金者はヴォズロジデニエ銀行に口座を開設し、そこに一定額を預け入れました。 1年後の2001年1月、投資家はこの金額の5分の1を口座から引き出した。 2002 年 1 月の預金者の口座にある金額が最大値になる値 x を指定します。

解決策: 預金者に 2000 年 1 月に A ルーブルの銀行口座を開設させます。 その後、1 年後には、年率 x% で、口座には A (1 +) ルーブルの金額が残ります。

次に、預金者は元の金額の 5 分の 1 を口座から引き出します。 つまり、金額が口座に表示されます。 銀行の金利が変更され、現在は y%、つまり (30s)% になります。 さらに 1 年後、投資家は f(x) = の値が最大になる x の値に興味があります。 数学的解析手法を使用してこの関数を研究してみましょう。

f/ （バツ)=0 で

または、関数 f(x) は点 x0 (放物線の頂点)、つまり点 =25 で最大値をとります。

答え: 25%。

5. 比較タスク。

7. 2001 年 8 月末の時点で、沿海地方の行政は一定の資金を持っており、その資金はこの地域の石油埋蔵量を補充するために使用されることになっていました。 市場状況の変化を期待して、地域指導部は石油購入を延期し、2001 年 9 月 1 日にこの金額を銀行に預け入れました。 さらに、毎月 1 日の銀行預金額は前月 1 日の額と比較して 26% 増加し、原油 1 バレルの価格は 10% 下落したことが知られています。毎月。 地域指導部は、2001 年 11 月 1 日に銀行から受け取った全額を利子とともに引き出し、石油の購入に充てることで、（当初の購入量から）さらに何パーセント多く地域の石油埋蔵量を補充することができましたか?

その後、金額は =1.96 ずつ増加します。つまり、 96%まで

答え: 96%。

経済的な内容の問題は現実的な問題である。 そして、彼らの解決策は、間違いなく、高校の数学コースの内容のより良い吸収に貢献し、獲得した知識とスキルを経済学に移転することを可能にし、それが次に応用問題と数学一般の研究への興味を活性化します。 このようなタスクは、トレーニングにおける応用的方向性を最も完全に実現することを可能にし、教材自体のより良い吸収とこの種の問題を解決する能力の形成に貢献します。

3) 2017 年の専門的な統一国家試験では、タスク 15 (以前のタスク C1) のモデルは変更されませんでした。昨年と比べた変化。 従来、これは、三角方程式を解くことと、指定された区間から方程式の根を選択することの 2 点で構成されるタスクでした。

2015 年の統一州試験 (プロフィール レベル) の問題 15 は、学生の方程式を解く能力を前提としていました。 つまり:

基本的な三角関数の公式 (基本的な三角関数の恒等式) に関する知識。

方程式を解くときに変数を置き換える方法に関する知識。

二次方程式を解く能力。

非合理的な数値式を扱う計算スキル。

一般および特定の公式を使用して単純な三角方程式を解く能力。

三角関数の値の範囲に関する知識。

指定された区間から三角方程式の根を選択するための少なくとも 1 つの方法に関する知識: 単位円の使用、二重不等式の解決、列挙、関数のグラフの使用。

問題 15 の一例を次に示します。

a) 次の方程式を解きます。

b) セグメントに属するこの方程式の根を示します。

このタスクは、統一国家試験の専門家によって評価されました。

両方の点に対する十分に根拠のある解決策の場合は 2 ポイント。

問題のいずれかのポイントに対する十分に根拠のある解決策がある場合、または計算エラーにより不正確な回答が返されたが、両方のポイントを解決するためのすべてのステップが正しい順序で行われている場合は 1 ポイント。

それ以外の場合は 0 点です。

この図は、2015 年にアルタイ地方の学生が受けた統一国家試験 (プロフィール レベル) の課題 15 の主要スコアの結果を明確に示しています。

主なポイントにおけるタスク 15 の結果

このタスクを実行する際、試験参加者が犯す典型的な間違いが多数あります。

1. 2015 年に問題 15 を解く際に最もよくあった間違いの 1 つは、最も単純な三角方程式の根の式の不正確さと誤解でした。つまり、最も単純な三角方程式の根の公式をサインのコサインの式に使用したり、その逆に使用したりしました。 、ルートの周期性が正しくない、タイプミス、およびルートの記録におけるその他のエラー。 これらのエラーにより、方程式の解が間違って示され、その結果、タスクの最初のポイントが完了しませんでした。

たとえば、最も単純な正弦の三角方程式を解くとき、生徒は次のことを引用しました。

a) 間違った決定 、コサインに関する最も単純な三角方程式の根の公式を誤って使用しました。

b) 間違った決定 、正しい決断の代わりに , .

2. 2015 年に問題 15 を解いたときの同様にまれな間違いは、逆三角関数の値の計算が間違っていたことです。つまり、円弧関数の値が間違っているか、負の引数の円弧関数の変換が間違っていました。 これらのエラーは、方程式の根が正しく示されていないという事実にもつながり、その結果、タスクの最初の点が完了しませんでした。

たとえば、最も単純な三角方程式を解くとき、生徒は典型的な間違いを犯しました。それは、等しいと思っているのにそうでないと考えていたということです。

さらに、学生たちはしばしば次のように信じていました。 正しいものの代わりに。 関数のパリティ プロパティを関数に転送する可能性があります。

3. かなり多くのエラーは、三角関数のサインとコサインの値のセットを知らないことに関連していました。 学生は、三角方程式の根の式を、またはこれらの方程式が一般に解を持つ条件を考慮せずに書き留めました。

たとえば、学生の作品では、逆三角関数の存在しない値が三角方程式の根の式に頻繁に登場します: (それに気付かずに) など。

4. 問題 15 を解くときの典型的なエラーには、最も単純な三角方程式を一般形式で解くことから特定の形式に移行するときに根が失われることが含まれます。

たとえば、正しい解決策を書き留める 方程式の右側の式を簡略化しているときに、生徒は間違いを犯しました。たとえば、次のように書きます。 。 最後の式は最初の式とは全く異なる値を設定します。 その結果、a) の解答には誤った解答が含まれています。

5. 推論の論理の違反、論理接続子の欠如、問題を解決する代わりに真の等価性の特定のケースを考慮する

たとえば、生徒は「和はゼロに等しい」という形式の方程式から、各項がゼロに等しい方程式系に進むことがよくありました。 同時に、「各項がゼロに等しい場合に限り、合計はゼロに等しい」という誤った結論を下します。 2015年の作品では、このタイプのエラーが人気を集めました。 学生たちは方程式の大域的な解を 1 つの特定のケースの研究に還元しました。 さらに、リフレクションは、論理接続詞「および」または「または」を使用せずに実行されることがほとんどでした。

6. 三角方程式を解くとき、または指定された区間から方程式の根を選択するときの不正確さとエラー

7. この種のタスクでは過去数年には見られなかったエラーは、無理数の数値式を処理できないことです。 この点で、多くの学生にとって、無理係数を含む二次方程式を解くことは困難でした（ほとんどの場合、解は完成しませんでした）。

たとえば、（三角関数を t に置き換えた後）二次方程式を取得すると、 , 多くの生徒は判別式の計算さえ困難でした（係数の非合理性のため）。 一部の学生は、判別式を計算して を求めたにもかかわらず、変換を実行しませんでした。 これにより方程式の根が扱いにくくなりました そして基本的に決定は行き詰まった。

8. 前年度同様、生徒は区間からルートを選択する正当性が欠如しているため、問題 15 の解答のパラグラフ b) で減点されます。 ルート選択の「痕跡」がある場合、ポイント b) の解決策に 1 ポイントが与えられますが、これは 2015 年の試験参加者の作品には見られなかったものです。

2014 年と比較して、問題 15 を解く際に、区間の根が適切に選択される状況が改善されていることに注意してください。 生徒たちは根を選択するためにさまざまな方法を積極的に使用しました。

1. 演算方法：

a) 得られた根を方程式および既存の制限に直接代入する。

b) 整数パラメータの値を列挙し、根を計算します。

2. 代数的方法:

a) 未知の整数パラメータに関する不等式を解き、根を計算します。

b) 2 つの整数パラメータを持つ方程式の研究。

3. 幾何学的な方法:

a) 既存の制限を考慮して、その後の選択を伴う三角円上のルートの描画。

b) その後の選択と既存の制限を考慮した数直線上の根の描写。

4. ファンクショナルグラフィック手法:

最も単純な三角関数のグラフを使用して根を選択します。

一般に、学生はギャップに属するルートを選択することに成功しました。

したがって、2015 年の数学統一国家試験の参加者 15 名の問題に対する典型的な間違いの分析に基づいて、その発生理由の中で次の点を強調することができます。 最も単純な三角方程式の根の基本公式の無知、三角関数の表の値。 三角関数の一連の値の概念に関する知識の欠如、計算スキルおよび恒等変換スキルの開発が不十分です。

このような間違いを防ぐためには、狭義の意味で、小学校​​や高等学校で「三角法」を学習する際には、基礎となる理論知識を確実に習得させる必要があります。三角関数式の変換、三角方程式の解法、および数学の専門統一国家試験の KIM に存在する不等式の解法に成功した場合。

広い意味で、将来までにプロファイルレベルの問題を解決する際の潜在的な誤りを特定するために、主に組織的、方法論的、および方法論的な性質の一連の措置を使用して、統一国家試験の結果の質を向上させる傾向を確保する必要がある15。 2016 年試験の参加者に適切な是正措置を講じてください。

準備のレベルが異なる学生にとって、専門試験の準備には基本的に異なる戦略を構築する必要があります。トレーニングの差別化が必要であり、すでに利用可能な教育準備のレベルを考慮して、最終試験の学習と準備の戦略を開発する必要があります。卒業生へ。 まず第一に、教師は CIM の構造と内容を理解し、プログラム教材や児童が学習する教科書の内容と比較する必要があります。 また、特定の生徒の知識とスキルのギャップを考慮して個々の反復を組織し、診断作業の助けを借りて、計画された要件のレベルの達成に向けた高校生の進歩を体系的に記録することをお勧めします。

教育の質に関する新しい形式の診断により、教師は専門的な学術レベルを継続的に向上させる必要があります。 もし以前（統一国家試験の前）に、教師が卒業生を大学入学に向けて準備するのは自分の仕事ではなく、学校の仕事でもあり、教師には大学に入学するかしないかについて責任はないと信じていたとしたら、今ではすべての教師（初等教育の両方）が、および高校）、USE の高い結果を得ることに興味がある。なぜなら、それは彼の専門的および学術的レベルを判断するために使用できるからである。 この意味で、数学のプロファイル統一州試験のタスク 15 (複雑さのレベルの増加) は、この科目で平均的かつ適切なレベルの準備を行っている学生にとってアクセスしやすいため、有望です。

4) 物理的なコンテンツの問題

問題は数学よりも物理に関するものですが、必要な式や数量は条件に記載されています。 ほとんどの問題は、結局、一次方程式または二次方程式、あるいは一次不等式または二次不等式を解くことに帰着します。

したがって、そのような方程式や不等式を解き、答えを決定できる必要があります（2つの解のうちの1つを選択する必要がある問題があり、他のニュアンスもあります。それらを考慮します）。

要約すると、指数関数、対数関数、三角関数の方程式と不等式を解く問題があります。 いずれの場合も、答えは整数または最終小数として取得する必要があります。

注意する必要があること:

1.E質問に「最大値を求めよ」「最小値を求めよ」というものがある場合、ほとんどの場合、不等式を立てることで問題は解決します。

2. 不等式を構成するときの符号を正しく決定します。 例えば：b少なくとも21は次のように書かれますb≧21.

3. 問題の質問に「いくら」と書かれている場合は、方程式が作成されます。

4. 必要に応じて、測定単位を忘れないでください（メートルからセンチメートルへの変換、など）

5. 解答を書くのにどのような測定単位が必要かを忘れないでください (たとえば、問題を解いて、0.5 時間かかりましたが、解答を分単位で書くという条件があった場合、30 分だったことがわかります。 0.5 と書くと、問題は解決しましたが、これはエラーであり、失点です。

5) % のタスク

8) http://fdp.tsu.tula.ru/useful/TrainingMathematicEGE

アンナ・マルコバ

高校生が統一国家試験で最も減点されるのはなぜですか?
彼らが何かを学ばなかったからでもありません。 統一国家試験の用紙に記入するとき、または解答をきれいな紙に書き直すときに、統一国家試験で間違いを犯した場合は、何と残念なことでしょう。

ある日、数学の統一国家試験の準備を一年中熱心に行っていた学生が、プロフィール試験の最初の 12 問で 0 点を獲得しました。 それは信じられないほどでした！ 彼は数学をとてもよく知っていました！ 彼は興奮のあまり、間違ったボックスに答えを書いたことが判明しましたが、ボックスを 1 つずらして書きました。 幸いなことに、彼は自分の答えがすべて正しいことを証明することができました。 これは本当の話です。 しかし、それは違っていたかもしれません！

数学の統一国家試験では、子供たちは不注意のために愚かな間違いをすることがよくあります。 タスク条件を読んでいませんでした。 たとえば、3+4 = 9 と書いてしまったなど、簡単な四則計算で間違いを犯してしまいました。

また、統一州試験の間違いは単に滑稽な場合もあります。

たとえば、数学の統一州試験のバージョンには、男子生徒ジョンの身長がフィートとインチで与えられる、5 フィートと 9 インチという単純な問題があります。 これらの量をメートルに変換するための表が示されています。 そして、ジョンの身長をメートル単位で求める必要があります。 生徒たちはどんな答えを返したのか！ そして6センチ85メートル。 ジョンがネズミであることが判明した人もいれば、恐竜であることが判明した人もいます。

数学の統一国家試験のバージョンでも、イワン・イワノビッチがダーチャに納屋を建てたという問題がありました。 レンガの数とそのコストが与えられ、納屋にいくらかかるかを計算する必要がありました。 小屋の費用は700億ルーブルであることが判明しました。 これがどれほど豪華な小屋であるか想像できますか。 もしかしたらこれは汚職計画なのでしょうか？ このような答えを見ると、そのような考えしか頭に浮かびません。

船の速度が時速9,000キロになるととても楽しいです。 彼が川に沿ってどのように急いでいるかを想像してみてください。 逆に、競技中のランナーのスピードが時速 200 メートルに達することもあります。 さらに、ランナーはカメではなく人間であることがわかっています。

これが意味することはただ 1 つだけです - 数学における統一国家試験の解答は常識の観点からチェックされなければならない.
そして優秀な生徒もいます！ 彼らは対数の底が負であってはいけないことを忘れています。 あるいは、角度のサインは 10 に等しいと書きます。あるいは、関数が奇数であることを知っていて、最小点が 0 であると言います (数学者でない場合は、これを理解しようとしないでください)。

何をするか？
問題文を注意深く読み、すべての単語に注意してください。 電卓を使わずに素早く数えられるようになります。 常識に基づいて答えを確認してください。 記憶力と注意力を鍛えます。
これは数学の統一国家試験だけに当てはまるわけではありません。

ある日、統一国家試験の後、一人の女の子が文学の先生に電話して、恐怖のあまりこう尋ねました。 マヤコフスキーの歌詞の倫理的特徴というトピックがありました。 何も書いてないよ！」 先生も考えてくれました。 マヤコフスキーの歌詞については多くのことが言えますが、これらの倫理的特徴は何でしょうか? すると女の子はさらに恐怖を感じながら電話をかけ直し、泣きながらこう言いました。 課題を読んでいませんでした！ 実際、それは「マヤコフスキーの歌詞の詩的な特徴だった！」

これが不注意の意味です！ 統一国家試験では絶対にそんな間違いをしないようにしてください！

友達に教えて！

Life は、連邦教育測定研究所 (FIPI が統一州試験を開発中) が作成した教師向けの方法論的推奨事項を分析しました。 注記 人生）2016年のUSE参加者の典型的な間違いに基づいており、ロシア語の国家試験における卒業生の10の主な問題を特定しました。

語根における強勢のない母音のスペル

例: k...rzina、close... Drink、in...st...bul

小学校では同じ語源を持つ単語を選択するように教えられていますが、最も一般的な間違いはテスト単語の検索に関連しています。

スペルがよくわからない単語の間違いを避けるために、同じ語源を持つ単語を選択する必要があります。

手紙がチェックされています。

テストできない非強勢母音を含む単語は、辞書の単語と同じように単純に記憶する必要があります。 例えば： ロビー、機会、大砲。

さまざまな品詞での「n」と「nn」のスペル

例: 木製 (n/nn) の椅子、革製 (n/nn) のバッグ、おばあちゃんからもらったニット (n/nn) のセーター

子音を二重にするかどうかのルールは品詞ごとに異なるため、これはまったく自然な問題です。 つまり、たくさん暗記する必要があるのです。

「ん」が一つ書かれている:

• 名詞では、 1 つの「n」を含む形容詞の語幹から形成されます。 若者、スパイス、石油屋
• V 形容詞接尾辞を使用した名詞から形成される -in-、-an-、-yan-:鳩、革、シルバー
• 口頭形容詞で:洗った、揚げた、漂白した
• 短い分詞:名前が付けられた、マスターされた
• 「n」が 1 つ含まれる単語からなる副詞:混乱（混乱）、素晴らしい（素晴らしい）、ひどい（ひどい）

「ん」はこう書かれています。

• 名詞では、「nn」を含む形容詞の語幹から形成されます。 学生、現代人
• 名詞では、この場合、単語の語根は「n」で終わり、接尾辞は「n」で始まります。 ラズベリー、自警団、鐘楼
• 形容詞で, 接尾辞 -onn-、-enn を使用した名詞または形容詞から形成されます。 革新的、わら、国産（例外：風が強い）
• -ovanny、-evanny、-evanny を含む形容詞:特権を与えられた、逮捕された、根こそぎにされた
• 形容詞で, 「n」で終わる語幹を持つ名詞に接尾辞 -n- を追加することによって形成されます。 ：長い、秋、塔
• 完全受動過去分詞で：買われた、怒られた、切られた
• 「ん」を含む単語からなる副詞:偶然（意図せず）、前代未聞（前代未聞）、興奮して（興奮して）。

さまざまな種類のつながりを持つ複雑な文内の句読点

たとえば、次のタスクにはカンマを入れる必要があります。

白い鳥（アホウドリに似た）が水面（上空）を飛んでいて、（夜が）来ると白い月が（死のシュラウドに包まれているかのように）映っていました。

多くの学童は、コンマをランダムかつ際限なく配置することを好みます。素晴らしい方法で、主語が状況から切り離され、目的語が別の文法基盤と結びついていることがわかります。 しかし、統一国家試験では著作権マークが付いた文章はなく、定義が矛盾することさえまれです。

生来の読み書き能力がない場合は、ルールを学ぶか、

文法の基本を踏まえて意味を考えてみましょう！ これは、タスク番号 19 を解く場合に特に当てはまります (最も難しい句読点があります)。

文章を 2 回読み直してください。原則として、破壊は 2 つの接続詞 (等位と従属) の接続点に記号を配置することにあります。

接続詞が 1 つの大きな文のどの文に属しているかを理解する必要があります。

例えば：

あなたが電話しても彼は家にいなかったことに驚きました。

主要なアイデアを強調し、状況や何が起こっているかの説明を無視します。

彼が家にいないことに私は驚いた -

接続詞「あれ」は「彼は家にいない」を指し、「いつでも電話するときは」は省略しても問題ありません。これは、著者の重要なアイデアを失わないためです。 文の一部を省略できる場合は、カンマで区切る必要があります。

小学生は、目の前にあるスピーチがナレーション、推論、または説明のどのタイプであるかを常に判断できるわけではありません。

受験者にはテキストの一節が提示され、その一節が何をしようとしているのかを理解する必要があります。

統一国家試験では、これは課題番号 21 です。学童は、（推論に固有の）議論や結論を見つけることができず、後者のタイプのスピーチ、たとえばナレーションと混同します。 ただし、次のことに留意する必要があります。

ナレーション- 著者は何かについて、特定の順序で話します。 原則として、そのようなテキストにはアクションとプロセスが含まれます。 それらは（多くの場合、多数の）副詞句や動詞を使用して語られます。 読者には事実の「セット」が提示されます。

推論- 著者は何かを証明しようとしている、（自分自身または読者に）説明しようとしている、あるいは単に何らかの問題について考察しようとしている。 テキスト内でテーゼ（ステートメント）、議論、結論を見つける必要があります。 または少なくとも 2 つのそのようなコンポーネント。

説明- 著者は、その助けを借りて、読者に特定の出来事、主題、プロセスなどについてのアイデアを持ってもらいたいと考えています。 説明されている内容から第三者が邪魔することはなく、スピーチには形容詞や分詞などで表現される多くの定義が含まれる可能性が高くなります。

小学生は、ある文が別の文とどのようにつながっているかを識別するのが苦手です。

試験版では、これはタスク No. 23 です。代名詞、語彙の繰り返し、語形、または代名詞を含む前置詞などを使用して、前の文に関連する文を見つける必要があります。

たとえば、このタスクでは、語彙の繰り返しを使用して、どの文が前の文に関連しているかを判断する必要があります。

8) おそらくそれが、ベルクが風景が苦手だった理由かもしれません。 (9) 彼は肖像画やポスターを好みました。 (10) 彼は当時のスタイルを見つけようとしましたが、これらの試みは失敗と曖昧さでいっぱいでした。 (11) ある日、ベルクは芸術家ヤルツェフから手紙を受け取りました。 (12) 彼は彼をムーロムの森に来るように呼び、そこで夏を過ごしました。

(13) 8 月は暑く、風もありませんでした。 (14) ヤルツェフは人けのない駅から遠く離れた森の中、黒い水が流れる深い湖の岸に住んでいた。 (15) 彼は林業者から小屋を借りた。 (16) ベルクは、前かがみで内気な少年、森林官の息子ワーニャ・ゾトフに車で湖まで連れて行かれた。 (17) ベルグは約 1 か月間湖で暮らしました。 (18) 彼は仕事に行かず、油絵の具も持って行かなかった。

文 10 と文 9 だけが語彙の繰り返し、つまり繰り返される代名詞「he」によってリンクされています。

文 14 と 15 は人称代名詞「彼」を使用して接続されています (文体上の数字はありません - 語彙の繰り返しです)。 文 15 と 16 - 「フォレスター」という単語の形を使用。 16と17 - 「湖上 - 湖へ」、「ベルガ - ベルク」という言葉の形。 18 と前のもの - 人称代名詞「彼」。

FIPI の専門家によると、卒業生にとってこのような課題を達成するのは次のような場合に困難になります。 単語の形式と語彙の繰り返しを区別する必要があります。

この場合、受験者は、その単語（語彙の繰り返しの場合）が再度使用されているという事実に注意する必要があります。 特別な文体の課題.

小学生は比喩、グラデーション、文脈上の対義語を覚えるのに苦労します。

残念ながら、卒業生は、品詞（擬人化や形容詞など）によって「識別」できない芸術表現の手段を混同しているか、単に教えられていないかのどちらかです。 すべては、一部のパスはまれであり、したがって「おそらく」機能するためです。

芸術的表現手段の大部分は文学試験でのみ確認できるという事実にもかかわらず、比喩、分割、グラデーション、誇張、またはたとえばリトテが何であるかを知る必要があります。 確かに、「夜の街灯薬局」に出会うことはめったにありませんが、リスクはあります。 「隠された比較」（比喩）は言うまでもなく、ほとんどの場合、回答の選択肢に表示されます...確かに、ほとんどの場合、そこにはありません。

自分の意見を「悪い」表現で表現すること。 そして、読んだテキストからはそれに対する議論の欠如

著者が文章の中でどのような問題を提起しているかを判断したら、それについてコメントし、その質問がなぜあなたにとって重要だと思われるのかも伝える必要があります。 そして、2016 年の規則によれば、提案された作品の断片に基づいて議論を行う必要があります。

FIPI 専門家の分析によると、新しい要件 (「問題を理解するために重要な、読んだテキストの例の存在」、「原文に基づいた問題の解説」など) により、小論文課題（K2、問題の解説）を正しく完了したのは卒業生の 64% のみでした（2015 年は 87%）。

誰もが新しい要件を覚えているわけではありませんが、さらに重要なことは、学校で正しく引用する方法をほとんど教えていないことです。 直接話法​​と間接話法を使って文章を書くだけでなく、著者の文章を論理的に自分の文章に織り込むことができる必要があります。

「引用」部分はテキストから直接取られています。つまり、試験資料からの抜粋で言葉を補っています。

小学生は、テスト課題でスペルや音声の間違いを見つけるように「訓練されている」ため、作文のスペルや音声の間違いに気づきません。

FIPI の専門家が強調しているように、すべての受験者は (結果に関係なく) 実践的な読み書き能力が不十分であるという特徴があります。 エッセイの結果は、卒業生がスペルを別のスペルと区別し、これらのルールに従って単語をグループ化し、独自のアルゴリズムに従って行動していることを示しました。 しかし、学童の特定のグループは、特定の課題、つまりテストの条件下でのみそのような課題に対処します。統一国家試験の参加者が独立した執筆の条件に達するとすぐに、この知識は要求されないままになります。

沼地の色のドレスを着ることができますが、形容詞「沼地」の意味が「湿地」に近いため、沼地であることができるのは地域、土地、土壌のみです（領土が沼地のような湿地であることを意味します）。

このようなタスクに対処するには、(文法に対する特別な耳を持っていない場合) 同義語のペアを記憶する必要があります。 それらはたくさんありますが、統一国家試験に出題される可能性が最も高い最も人気のあるものがあります。

含む： 沼地 - 沼地、宛先 - 宛先、ドレス - 着る、無知 - 無知、幸運 - 成功、区別 - 区別する、感謝する - 感謝する、毎日 - 毎日、骨 - 骨、石 - 岩、隣 - 近所。

語根内の発音できない子音のスペル

例: 森、匂い、危険