เลขจันทรคติ(L) ใช้ในการคำนวณอายุโดยประมาณของดวงจันทร์โดยใช้สูตร:

บี =ด + เอ็ม + ล

ใน - ยุคแห่งดวงจันทร์

ดี – วันของเดือน

ม – หมายเลขเดือนของปี

ล – เลขจันทรคติ

เลขจันทรคติเป็นค่าตัวแปรและเพิ่มขึ้นปีละ 11 ปี เนื่องจากปีจันทรคติสั้นลง 11 วัน เขตร้อนและ ปฏิทินดังนั้นในช่วง 11 วันที่เหลือก่อนสิ้นปีเขตร้อน ดวงจันทร์จึงเปลี่ยนระยะเมื่อเทียบกับที่สังเกตในปีก่อนหน้า การซ้ำซ้อนของข้างขึ้นข้างแรมในวันเดียวกันจะเกิดขึ้นหลังจากผ่านไป 19 ปีเท่านั้นโดยเรียกว่า วัฏจักรเมโทนิก.

วัฏจักรเมโทนิกทำหน้าที่ประสานความยาวของเดือนจันทรคติและปีสุริยคติ (เขตร้อน) ตามวัฏจักรเมโทนิก ปีเขตร้อน 19 ปีมีค่าเท่ากับ 235 เดือนตามจันทรคติ (ซินโนดิก) โดยประมาณ

เดือนจันทรคติหรือเดือนซินโนดิกคือช่วงเวลาของการโคจรรอบดวงจันทร์โดยสมบูรณ์โดยสัมพันธ์กับดวงอาทิตย์ระหว่างสองระยะที่เหมือนกันของดวงจันทร์ - ดวงจันทร์ใหม่ ระยะเวลาของเดือนจันทรคติคือ 29d 12h 44m 03s = 29.5 วัน

ตัวอย่าง: คำนวณอายุของดวงจันทร์ในวันที่ 29 พฤศจิกายน 2017

ดี – วันของเดือน – 29

ม – จำนวนเดือนของปี – 11

ล – เราเลือกเลขจันทรคติจากตาราง – 1

แทนค่าลงในสูตร:

B = ง + ม + ล = 29 + 11 + 1 = 41

หากอายุของดวงจันทร์มากกว่า 30 คุณต้องลบ 30 จากผลลัพธ์ที่ได้รับ ในกรณีของเรา ลบ 30 และรับอายุของดวงจันทร์ - 11 วัน

เรามาตรวจสอบผลลัพธ์ที่ได้รับตามอายุของดวงจันทร์ในรายงานดาราศาสตร์ทางทะเลกันดีกว่า ในรายงานดาราศาสตร์ทางทะเลประจำปีวันที่ 29 พฤศจิกายน 2017 เราเลือกอายุของดวงจันทร์ - 11 วัน เราเปรียบเทียบกับสิ่งที่เราได้มาโดยใช้สูตรแล้วพบว่าผลลัพธ์จะใกล้เคียงกัน

ด้วยหนังสือรุ่นดาราศาสตร์ทางทะเล คุณสามารถคำนวณวันจันทรคติสำหรับปีปัจจุบันได้ การทำเช่นนี้เราจะใช้สูตรข้างต้น ณ วันนี้ 29 พฤศจิกายน 2017 เรามี:

บี = ง + ม + ล

11= 29 + 11 + ลิตร

เนื่องจากหากตัวเลขมากกว่า 30 ก็จำเป็นต้องลบ 30 จากนั้นเราจะได้:

ในดาราศาสตร์ อายุโดยประมาณของดวงจันทร์ใช้ในการประมาณ: เวลาที่ดวงจันทร์ถึงจุดสุดยอด - ทีเค, พระอาทิตย์ขึ้น – โทรทัศน์และแนวทาง - ทีเค, การเสด็จขึ้นสู่สวรรค์ที่ถูกต้อง – ก.

1. เวลาไคลแม็กซ์ของดวงจันทร์:

Tk = 12 ชม. + 0.8 ชม* ใน,

Tk = 12 ชม. + 0.8 ชม* 11 = 12 ชม. + 8.8 ชม. =20.8 ชม. =20ชม. 48น

12ชม– เวลาประมาณจุดสุดยอดบนของดวงอาทิตย์

0.8ชม= 49 เมตร – ความล่าช้ารายวันของการเคลื่อนที่ปรากฏของดวงจันทร์สัมพันธ์กับดวงอาทิตย์

ใน– อายุของดวงจันทร์

ในรายงานดาราศาสตร์ทางทะเลประจำปี เราพบว่าวันที่ 29/11/2560 เป็นช่วงเวลาที่ดวงจันทร์จะถึงจุดสูงสุดใน 20ชม. 29น. โดยสูตรที่พบได้ประมาณ 20ชม. 48น.

1. เวลาพระจันทร์ขึ้น:

ทีวี = Tk – 6h = 20h 48m – 6h =14ชม. 48น

1. เวลาพระจันทร์ตก:

Tk = Tk + 6h = 20h 48m + 6h =02ชม. 48น(วันถัดไป)

1. การเสด็จขึ้นสู่สวรรค์ที่ถูกต้องของดวงจันทร์:

ก = กค +12° ค *B = 247° +12 ° ค *1 = 247° +12 ° = 259 °

กค- การขึ้นโดยตรงของดวงอาทิตย์

12ค– การเคลื่อนที่ที่ชัดเจนของดวงอาทิตย์สัมพันธ์กับดวงจันทร์ล่วงหน้าทุกวัน – 12° ต่อวัน

บี– อายุของดวงจันทร์

เนื่องจากในวันครีษมายัน คือวันที่ 22 ธันวาคม การที่ดวงอาทิตย์ขึ้นโดยตรงจะมีค่าเท่ากับ 270 ° ดังนั้นการหาค่าโดยประมาณในวันที่ 29 พฤศจิกายนจึงเป็นเรื่องง่าย: 270 ° – 23 (จำนวนวันจนถึง 22/55) = 247 ° .

เอเชียไมเนอร์) การเฉลิมฉลองเทศกาลอีสเตอร์เกิดขึ้นในวันอาทิตย์แรกหลังจากพระจันทร์เต็มดวงในฤดูใบไม้ผลิ ซึ่งเกิดขึ้นหลังจากหรือในวันที่วสันตวิษุวัต หากวันอาทิตย์นี้ตรงกับวันฉลองปัสกาของชาวยิว มิฉะนั้น การเฉลิมฉลองคริสเตียนอีสเตอร์จะถูกโอนไปยังวันอาทิตย์แรกหลังจากวันปัสกาของชาวยิว ดังนั้นวันเฉลิมฉลองอีสเตอร์จึงกลายเป็นตั้งแต่วันที่ 22 มีนาคมถึง 25 เมษายนของรูปแบบเก่าหรือตั้งแต่วันที่ 4 เมษายนถึง 8 พฤษภาคมของรูปแบบใหม่

การคำนวณเวลาเฉลิมฉลองเทศกาลอีสเตอร์

การคำนวณวันปัสกาของชาวยิว

ตามใบสั่งยาที่กำหนดไว้ในหนังสืออพยพ เช่นเดียวกับปฏิทินสุริยจันทรคติ ซึ่งชาวยิวนำมาใช้ในที่สุดในยุคของพระวิหารที่สอง ปัสกาของชาวยิวมีการเฉลิมฉลองในวันที่ 15 ของเดือนนิสาน (ดูการคำนวณเวลาในพระคัมภีร์ไบเบิล) ). ดังนั้น ในหมู่ชาวยิว เทศกาลปัสกาจึงไม่มีวันเปลี่ยนแปลง

ในปฏิทินยิวสมัยใหม่ เดือนต่างๆ ไม่ได้ถูกกำหนดขึ้นอีกต่อไป เช่นเดียวกับในสมัยโบราณ โดยการสังเกตข้างขึ้นข้างแรมโดยตรง แต่จะถูกกำหนดโดยวัฏจักร เนื่องจากต้นเดือนของแต่ละเดือนตรงกับวันขึ้นค่ำที่สมมติขึ้นมา (moled) วันที่สิบห้าจึงตรงกับวันพระจันทร์เต็มดวง เดือนไนซานนั้นใกล้กับเดือนมีนาคมของเรามากที่สุด ดังนั้น การกำหนดเทศกาลปัสกาของชาวยิวจึงกำหนดขึ้นในลักษณะที่มีการเฉลิมฉลองในวันพระจันทร์เต็มดวงแรกของฤดูใบไม้ผลิ โดยคำนวณตามกฎระเบียบที่รู้จักกันดี

จุดเริ่มต้นที่เรียกว่าลำดับเหตุการณ์ของชาวยิวถือเป็น หล่อของการสร้างหรือหล่อของเดือน Tishri ปีแรกซึ่งเกิดขึ้นตามการคำนวณของชาวยิวในยุคก่อนคริสต์ศักราชในวันที่ 7 ตุลาคมเวลา 5 โมง 204 hlakim (khlak - 1/1080 ของชั่วโมง ) หลังหกโมงเย็นใต้เส้นลมปราณแห่งกรุงเยรูซาเล็ม หรือตามวันแบ่งของเรา คือวันที่ 6 ตุลาคม เวลา 23.11 น.

ตามที่อาจารย์รับบีบางคนกล่าวไว้ การล่อลวงนี้เกิดขึ้นในปีก่อนการทรงสร้าง เมื่อตามที่หนังสือปฐมกาลกล่าวไว้ (1:2) thohu webohu ได้รับชัยชนะ ดังนั้นนักลำดับเหตุการณ์ชาวยิวจึงเรียกสิ่งนี้ว่า moled moled thohu ช่วงเวลาระหว่างดวงจันทร์ใหม่สองดวงคือ 29 วัน 12 ชั่วโมง 793 ชั่วโมง ซึ่งแสดงถึงคำจำกัดความของเดือน Synodic ของดวงจันทร์ของ Hipparchus

เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงทั้งหมดเกิดขึ้นในครึ่งปีแรกตั้งแต่ทิชรีถึงนิสัน จำนวนวันที่ผ่านจากอีสเตอร์ถึงปีใหม่จะอยู่ที่ 163 เสมอ ดังนั้นจึงไม่มีความแตกต่างว่าจะคำนวณวันปัสกาหรือ 1 ทิชรีถัดไปหรือไม่ ปี. กฎการคำนวณโดยละเอียดมีอยู่ในหนังสือของ Moses Maimonides “Kiddusch hachodesch” (“Kiddush ha-chodesh”)

กฎต่อไปนี้ซึ่งน่าทึ่งในความเรียบง่ายในการคำนวณวันปัสกาของชาวยิวในปีปฏิทินจูเลียนนั้นมอบให้โดยนักคณิตศาสตร์ชื่อดัง Gauss โดยไม่มีข้อพิสูจน์ใน "Monatliche Correspondeoz" สำหรับปี กฎเหล่านี้ได้รับการพิสูจน์โดย Cysa de Cresy ใน "การดำเนินการของ Turin Academy of Sciences" ()

ให้ B เป็นตัวเลขของปีคริสต์ศักราช เช่น B = L – 3760 โดยที่ A คือจำนวนปีตามปฏิทินยิว ลองเรียกเศษที่เหลือของการหาร 12B +12 ด้วย 19 ด้วย a; เศษของ B หารด้วย 4 ถึง b มาเขียนค่ากัน: M + m – 20.0955877 + 1.5542418a + 0.25b – 0.003177794B โดยที่ M เป็นจำนวนเต็ม และ m เป็นเศษส่วนแท้ สุดท้าย เราจะพบเศษ c จากการหารค่า M + 3B + 5b +1 ด้วย 7

จากนั้น: 1) ถ้า c = 2 หรือ 4 หรือ 6 แสดงว่าเทศกาลปัสกาของชาวยิวมีการเฉลิมฉลองในวันที่ M + 1 มีนาคม (หรือที่เหมือนกันคือ M - 30 เมษายน) แบบเก่า; 2) ถ้า c = 1 ยิ่งไปกว่านั้น a > 6 และนอกจากนี้ m > 0.63287037 ดังนั้นอีสเตอร์จะเกิดขึ้น M + 2 มีนาคม 3) ถ้าทันที c = 0, a > 11 และ m  0.89772376 ดังนั้นวันอีสเตอร์จะเป็น M + 1 มีนาคม 4) ในกรณีอื่นๆ ทั้งหมด อีสเตอร์จะมีการเฉลิมฉลองในวันที่ 1 มีนาคม

จากผลที่กล่าวมาข้างต้น วันติชรีที่ 1 ของปีถัดไปจะตรงกับวันที่ P + 10 สิงหาคม หรือ P – 21 กันยายน โดยที่ P คือวันปัสกาในเดือนมีนาคม โดยทั่วไปแล้ว การคำนวณให้เป็นทศนิยมตำแหน่งที่สองก็เพียงพอแล้ว การคำนวณที่แม่นยำยิ่งขึ้นมีความจำเป็นเฉพาะในกรณีที่มีข้อสงสัยซึ่งพบได้ยากมากเท่านั้น

ตัวอย่าง: ถ้า B = 1897 ดังนั้น a = 14, b = 1, M + m = 36.04 เช่น M = 36, m = 0.04, s = 0 วันอีสเตอร์: 36 มีนาคม หรือ 5 เมษายน แบบเก่า ปีใหม่เริ่มในวันที่ 15 กันยายน

การคำนวณวันคริสเตียนอีสเตอร์

เนื่องจากกฎที่ยอมรับกัน จึงจำเป็นต้องทราบวันอาทิตย์ในเดือนมีนาคมและวันพระจันทร์เต็มดวงอีสเตอร์ในแต่ละปี วันวันอาทิตย์ถูกกำหนดจากข้อเท็จจริงที่ว่าในปีก่อนหน้าคริสตศักราช (ปีอธิกสุรทิน) ซึ่งบางครั้งเรียกไม่ถูกต้องว่าปีศูนย์ตามลำดับเหตุการณ์ของเรา วันอาทิตย์ตรงกับวันที่ 7, 14, 21, 28 มีนาคม; นอกจากนี้ ในแต่ละปีธรรมดาซึ่งประกอบด้วย 52 สัปดาห์และ 1 วัน วันอาทิตย์จะลดลงทีละจำนวนในปีอธิกสุรทินซึ่งประกอบด้วย 52 สัปดาห์และ 2 วัน ทีละสองหน่วย

วัฏจักรจันทรคติของชาวเมโตเนียประกอบด้วย 19 ปีจูเลียนใน 365.25 วัน และเดือนซินโนดิกเกือบ 235 เดือนใน 29.53059 วัน ความแตกต่างระหว่างสองช่วงเวลานี้คือ 0.0613 วัน เดือนตามจันทรคติในรอบนี้ประกอบด้วย 30 และ 29 วันสลับกัน และเมื่อปีจูเลียนมีดวงจันทร์ขึ้นใหม่ 13 ดวง ก็จะมีการแทรกเดือนเพิ่มเติมอีก 30 วันไว้ที่ตอนท้ายของเดือน และเมื่อสิ้นสุดปีที่สิบเก้าสุดท้าย รอบ - เดือน 29 วัน ด้วยการแจกแจงนี้ กุมภาพันธ์จะนับเป็น 28 วันเสมอ (ปฏิทินถาวร) ดังนั้นเดือนจันทรคติซึ่งตรงกับวันที่ 25 กุมภาพันธ์ ซึ่งเป็นวันอธิกสุรทินของปีอธิกสุรทินจะขยายออกไปหนึ่งวัน

เนื่องจากเดือนมกราคมและกุมภาพันธ์มีระยะเวลา 59 วัน ตามมาด้วยวัฏจักรเดียวกันของดวงจันทร์จะตกในวันเดียวกันในเดือนมกราคมและมีนาคม คนสมัยก่อนไม่ได้สังเกตพระจันทร์ใหม่จริงๆ แต่เป็นการปรากฏตัวครั้งแรกของพระจันทร์ใหม่ ช่วงเวลาระหว่างการปรากฏนี้กับพระจันทร์เต็มดวงคือประมาณ 13 วัน ดังนั้นในวันปาสคาล พระจันทร์เต็มดวงจึงถูกกำหนดจากพระจันทร์ใหม่โดยเพิ่ม 13 วัน

พระจันทร์เต็มดวงอีสเตอร์เรียกว่าขีดจำกัดอีสเตอร์ ในช่วงปีแรกของวัฏจักร คริสตจักรอเล็กซานเดรียนได้นำสิ่งที่เรียกว่านี้มาใช้ ยุคของ Diocletian (อ้างอิงจาก R. Chr.) เมื่อพระจันทร์ใหม่อีสเตอร์ตกในวันที่ 23 มีนาคมและพระจันทร์ใหม่แรกของปีในวันที่ 23 มกราคม ในวันเดียวกันนั้นตามวัฏจักรเมโทนิก มีพระอาทิตย์ขึ้นในปีก่อนคริสต์ศักราช ปีนี้ได้รับการยอมรับให้เป็นต้นฉบับโดย Dionysius the Small

ตัวเลขแสดงสถานที่ในรอบปีเรียกว่า เลขทอง ที่มาของชื่อนี้เป็นที่ถกเถียงกัน ชาวยิวซึ่งใช้วัฏจักรเมโทนิกเช่นกัน ยอมรับการเริ่มต้นของวัฏจักรนี้ช้ากว่าคริสตจักรอเล็กซานเดรียนและไดโอนิซิอัสสามปี และในรอบการเลื่อนนี้ ดวงจันทร์ใหม่ในปีแรกตรงกับวันที่ 1 มกราคม

วัฏจักรนี้เรียกว่าวงกลมอีสเตอร์ของดวงจันทร์ ซึ่งใช้ในปาสคาลแห่งคริสตจักรออร์โธดอกซ์ เพื่อแยกแยะความแตกต่าง Dionysius เรียกหนึ่งในวัฏจักรเหล่านี้ (ชาวยิว) riclus lunaris และอีกอันหนึ่ง - ciclus decemnovennalis ระยะเวลาที่เกินจาก 19 ปีจูเลียนที่ระบุไว้ในช่วง 235 เดือนซินโนดิกทำให้ดวงจันทร์ใหม่ที่คำนวณโดยใช้วัฏจักรเมโทนิกล้าหลังทางดาราศาสตร์จริง ทุกๆ 310 ปี จะมีวันสะสมหนึ่งวัน ในช่วงปลายศตวรรษที่ 19 ความแตกต่างนี้มากกว่าห้าวัน เป็นต้น พระจันทร์ใหม่อีสเตอร์ซึ่งคำนวณตามวัฏจักรคือวันที่ 27 มีนาคม ในขณะที่ดวงจันทร์ทางดาราศาสตร์คือวันที่ 21 มีนาคมในตอนเย็น

จากสูตรเชิงปฏิบัติทั้งหมดที่เสนอสำหรับการคำนวณวันอีสเตอร์ตามกฎข้างต้นโดยง่ายที่สุดและสะดวกที่สุดเป็นของ Gauss

พวกเขามีดังนี้ ให้เราเรียกเศษที่เหลือโดยการหารจำนวนปีด้วย 19 ผ่าน b เศษที่เหลือจากการหารด้วย 4 และผ่าน c จากการหารด้วย 7 ต่อไป เราจะเรียกส่วนที่เหลือจากการหารค่า 19a + 15 ด้วย 30 d และเศษที่เหลือจากการหารด้วย 2b + 4c + 6d + 6 ด้วย 7 ให้เป็น e วันอีสเตอร์จะเป็นวันที่ 22 มีนาคม + d + e หรือซึ่งเหมือนกัน d + e – 9 เมษายน บรรทัดทั้งเจ็ดนี้ประกอบด้วยปฏิทินปาสคาลของปฏิทินจูเลียนฉบับสมบูรณ์ ซึ่งได้รับการรับรองโดยคริสตจักรออร์โธดอกซ์

เมื่อถึงเวลาที่มีการแนะนำปฏิทินเกรกอเรียน ระยะของดวงจันทร์ซึ่งคำนวณตามวัฏจักรนั้นช้ากว่าระยะจริงสามวัน ดังนั้นคณะกรรมาธิการของสมเด็จพระสันตะปาปาที่นำโดยอลอยเซียส ลิลิอุสจึงตัดสินใจเลื่อนรอบดวงจันทร์ออกไปสามวันและใน นอกจากนี้ เพื่อหลีกเลี่ยงการสะสมข้อผิดพลาดในอนาคตแทนที่จะเป็นตัวเลขสีทอง ให้เข้าสู่วงกลม epact

Epakta (ὲπάγειν - เพิ่ม) คือการเติบโตของดวงจันทร์ในวันที่ 1 มกราคมนั่นคือ เวลาที่ล่วงเลยไปตั้งแต่วันขึ้นค่ำครั้งสุดท้ายของปีก่อนอันเป็นผลจากปีสุริยคติที่เกินกว่าปีจันทรคติซึ่งมีอยู่ 354 วัน ในปฏิทินจูเลียน ยุคโรมันคือการขึ้นของดวงจันทร์ในวันที่ 1 มกราคม คำนวณภายใต้สมมติฐานว่าในปีเริ่มต้นของรอบดวงจันทร์หรือที่เลขทองเป็นศูนย์นั้น พระจันทร์ขึ้นใหม่ตรงกับวันที่ 1 มกราคม ดังที่เกิดขึ้นใน วงจรจันทรคติของชาวยิว

ในระหว่างการปฏิรูปปฏิทิน เนื่องจากการจัดเรียงวงจรจันทรคติใหม่และการข้ามสิบวัน พระจันทร์ใหม่ของปีแรกในรอบดวงจันทร์จึงย้ายจากวันที่ 23 มกราคมเป็น 30 มกราคม และดวงจันทร์ก่อนหน้าลดลงเป็นวันที่ 31 ธันวาคม ดังนั้น epact ของปีแรกในรอบที่ 1 epact ของปีต่อๆ ไปจะได้มาโดยการบวก 11 ในแต่ละครั้ง และลดจำนวนที่เป็นทวีคูณของ 30 หากต้องการกลับไปสู่ ​​epact 1 เมื่อย้ายไปยังรอบใหม่ คุณต้องบวก 12; สิ่งนี้เรียกว่าซัลตัสเอแพ็กเตหรือซัลตัสลูนาเอ

เพื่อหลีกเลี่ยงข้อผิดพลาดใหม่ๆ Lilius ได้แนะนำการแก้ไข epact หนึ่งในนั้นเรียกว่าสมการสุริยะและมาจากการขว้างวันอธิกสุรทินออกไปสามวันเป็นเวลา 400 ปี ดังนั้นแต่ละครั้งจึงลดอีแพ็กต์ลง (ลดจำนวนวันที่ผ่านไปตั้งแต่ขึ้นใหม่) ประการที่สองเรียกว่าสมการทางจันทรคติและมีจุดมุ่งหมายเพื่อแก้ไขความคลาดเคลื่อนระหว่าง 19 ปีจูเลียนกับ 235 เดือนซินโนดิกของดวงจันทร์ มันถูกเพิ่มเข้ามา 8 ครั้งทุกๆ 2,500 ปี และแต่ละครั้งจะเพิ่ม epact เนื่องจากตามวัฏจักร Metonic ระยะของดวงจันทร์จะล่าช้า การแก้ไขทั้งสองนี้ใช้กับเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในช่วงหลายปีที่สิ้นสุดหลายศตวรรษ

อย่างไรก็ตาม เกาส์ได้นำเสนอสิ่งเหล่านี้ในรูปแบบที่หรูหราดังต่อไปนี้ ให้เศษที่เหลือจากการหารจำนวนปีด้วย 19, 4 และ 7 เป็น a, b และ c ตามลำดับ ส่วนที่เหลือของการหารค่า 19a + M ด้วย 30 จะเป็น d และส่วนที่เหลือของการหารค่า 2b + 4c + 6d + N ด้วย 7 จะเป็น e จากนั้นอีสเตอร์จะมาในวันที่ 22 มีนาคม + d + e หรือ d + e - 9 เมษายนของรูปแบบใหม่ ค่าของ M และ N มีการคำนวณดังนี้ ให้ k เป็นจำนวนศตวรรษในปีที่กำหนด โดย p ผลหารของ 13 + 8k หารด้วย 25 และ q ผลหารของ k หารด้วย 4 จากนั้น M จะถูกกำหนดให้เป็นเศษเหลือของ 15 + k – p – q หารด้วย 30 และ N เป็นเศษที่เหลือของการหาร 4 + k – q ด้วย 7 อย่างไรก็ตาม ในกรณีนี้ ต้องคำนึงถึงข้อยกเว้นสองประการ กล่าวคือ เมื่อ d = 29 การคำนวณจะให้สำหรับวันอีสเตอร์ที่ 26 เมษายน จะต้องคำนึงถึงเดือนเมษายน 19 แทน และเมื่อเมื่อ d = 28 เราได้วันที่ 25 เมษายนสำหรับอีสเตอร์ และ a > 10 เราจึงต้องถือวันที่ 18 เมษายน เรียกโดย h ผลหารของการหาร a ด้วย 11 และโดย f ผลหารของการหาร d + h ด้วย 29 นอกจากนี้ แสดงว่า d – f ด้วย d และถือว่า e เป็นส่วนที่เหลือของการหาร 2b + 4c + 6d + N ด้วย 7 เราได้รับสูตรสำหรับวันอีสเตอร์: 22 มีนาคม + d + e ซึ่งไม่ต้องการข้อยกเว้นอีกต่อไป ตัวอย่าง: สำหรับปี 1897 a = 16, b = 1, c = 0, k =18, p = 6, q = 4, M = 23, N = 4, d = 27, e = 0 วันอีสเตอร์ 18 เมษายน (ใหม่ สไตล์). แต่ละค่าของ M และ N มีค่าคงที่อย่างน้อยตลอดทั้งศตวรรษ ดังนั้นจึงสะดวกกว่าในการคำนวณล่วงหน้า

ค่านิยมของพวกเขาจะเป็น:

• 1800-1899 ม=23 N=4
• พ.ศ. 2443-2542 ม=24 ไม่มี=5
• 2000-2099 ม=24 ไม่มี=5
• 2100-2199 ม=24 ไม่มี=6
• 2200-2299 ม=25 ไม่มี=0
• 2300-2399 ม=26 ไม่มี=1
• 2400-2499 ม=25 ไม่มี=1

สูตรที่เกาส์กำหนดสำหรับปฏิทินจูเลียนสามารถหาได้เป็นกรณีพิเศษจากสูตรสำหรับปฏิทินเกรกอเรียน โดยสมมติว่า M = 15, N = 6 อย่างต่อเนื่อง การใช้สูตรของเกาส์ทำให้สามารถแก้ปัญหาปาสชาลผกผันสำหรับจูเลียนได้ ปฏิทิน: ค้นหาปีที่อีสเตอร์ตรงกับหมายเลขที่กำหนด วิธีแก้ปัญหาทั่วไปสำหรับคำถามที่คล้ายกันสำหรับปฏิทินเกรกอเรียน เมื่อพิจารณาจากสถานะปัจจุบันของการวิเคราะห์เชิงตัวเลขนั้นเป็นไปไม่ได้

ในปาสคาลแห่งคริสตจักรออร์โธดอกซ์ มีการเก็บรักษาคำศัพท์บางคำซึ่งต้องมีการชี้แจง ในปฏิทินคริสตจักรหรือปฏิทินรายเดือน มีการกำหนดอักษรสลาฟหนึ่งในเจ็ดตัวในแต่ละวันของปี Z, S, E, D, G, V, A เรียกว่าอักษรผู้ใหญ่ ปีในคริสตจักรอีสเตอร์เริ่มในวันที่ 1 มีนาคม; จนถึงทุกวันนี้ บนพื้นฐานของการพิจารณาบางประการเกี่ยวกับวันทรงสร้างตามพระคัมภีร์ จึงมีการกำหนดตัวอักษร G วันต่อมาจะมีตัวอักษร B, A, Z, O, E, D, G, V, A, Z เป็นต้น จดหมายที่ตรงกับวันอาทิตย์ในปีนั้นๆ เรียกว่า วรุตเซเลต

ดังนั้น เมื่อรู้จัก vrutseleto และการเขียนวันทั้งหมดของปีด้วยตัวอักษร vrutseleto คุณจะสามารถทราบวันในสัปดาห์สำหรับวันใด ๆ ของปีได้อย่างง่ายดาย ที.เอ็น. วงกลมอีสเตอร์ของดวงจันทร์เกิดขึ้นพร้อมกับวงกลมของชาวยิวเช่น เบี่ยงเบนไปสามปีจากที่ไดโอนิซิอัสนำมาใช้ พระจันทร์ใหม่ในปีแรกของรอบนี้ตรงกับวันที่ 1 มกราคม ฐานคือตัวเลขบอกอายุของดวงจันทร์ภายในวันที่ 1 มีนาคม ซึ่งพบใต้สมมติฐานของวงกลมอีสเตอร์ของดวงจันทร์ The Great Andiction มีระยะเวลา 532 ปี เนื่องจากข้างของดวงจันทร์กลับเป็นจำนวนเดือนเท่าเดิมหลังจากผ่านไป 19 ปี และวันในสัปดาห์ (โดยคำนึงถึงปีอธิกสุรทิน) หลังจาก 28 ปี จากนั้นหลังจาก 28 x 195 = 32 ปี องค์ประกอบทั้งหมดเหล่านี้จะกลับไปสู่สถานะเดิม ตามลำดับและวันอีสเตอร์ตามปฏิทินจูเลียนจะทำซ้ำอย่างถูกต้องอย่างแน่นอน คีย์ขอบเขตคือจำนวนวันระหว่างวันที่ 21 มีนาคมถึงอีสเตอร์ เนื่องจากวันอีสเตอร์ล่าสุดคือวันที่ 25 เมษายน คีย์ขอบเขตจึงสามารถมีค่าถึง 35 ได้

ในสิ่งที่เรียกว่า ของเทศกาลอีสเตอร์ที่มองเห็น กุญแจของขอบเขตจะถูกระบุแทนตัวเลขด้วยตัวอักษรของอักษรสลาฟ ในแต่ละปีของการบ่งชี้ที่ยิ่งใหญ่จะมีการมอบจดหมายสำคัญและจากนั้นจะพบวันอีสเตอร์รวมถึงวันวันหยุดอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องจากตารางอื่น จากสูตรเกาส์เป็นไปตามว่าคีย์ของขอบเขต K = d + e + 1 จากนั้นเราก็จะได้: จุดเริ่มต้นของ Maslenitsa (เนื้อเปล่า

ข้อสรุปต่อไปคือวิธีคำนวณคริสเตียนอีสเตอร์มีการเปลี่ยนแปลงหลายครั้ง แน่นอนว่านี่ไม่ใช่การค้นพบของผู้เขียนงานวิจัยนี้ แทบจะไม่มีผู้เชี่ยวชาญที่จริงจังคนใดที่จะปฏิเสธเรื่องนี้ นี่คือความรู้ทั่วไป

หลักฐานที่โดดเด่นที่สุดประการหนึ่งของการแก้ไขตารางอีสเตอร์คือการวางตำแหน่ง "การกระโดดดวงจันทร์" หลังจากปีที่ 16 ของรอบสิบเก้าปี

“การกระโดดพระจันทร์” เป็นการแก้ไขตาราง “การเคลื่อนตัวของดวงจันทร์” ซึ่งทุกๆ 19 ปีจะเลื่อนวันพระจันทร์เต็มดวงในปีหน้าไม่ใช่ 11 วัน แต่เป็น 12 วัน ดังนั้นเพื่อชดเชยข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้น ใครก็ตามที่เข้าใจรายละเอียดโครงสร้างของวงจรดวงจันทร์ 19 ปีจะเข้าใจว่า "การกระโดดดวงจันทร์" สามารถระบุตำแหน่งได้หลังจากผ่านไปหนึ่งปีด้วย "วงกลมของดวงจันทร์ 19" เท่านั้น และไม่มีที่ไหนอีกแล้ว! ยิ่งกว่านั้นหากวางไว้ในที่ที่ควรจะเป็นจะไม่มีใครรู้ด้วยซ้ำ เนื่องจากตั้งแต่ปีที่มี "วงเดือน 1" วัฏจักรใหม่จะเริ่มขึ้นโดยทำซ้ำวันที่เดียวกันกับในรอบที่แล้ว

การเคลื่อนตัวของ “การกระโดดขึ้นดวงจันทร์” น่าจะเกิดขึ้นในสมัยโบราณ (แต่แน่นอนว่า คราวหลังๆ ไม่สามารถตัดออกได้) อาจเกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงทัศนคติเรื่องอายุของพระผู้ช่วยให้รอดในปีแห่งการฟื้นคืนพระชนม์ สิ่งนี้นำไปสู่การสร้างลำดับเหตุการณ์ในพระคัมภีร์ไบเบิลใหม่ เป็นไปได้มากว่าลำดับเหตุการณ์ดังกล่าวมีการเปลี่ยนแปลงหลายครั้ง (เป็นไปได้มากว่าลำดับเหตุการณ์ที่แตกต่างกันจะมีอยู่ในสถานที่ต่าง ๆ ในเวลาเดียวกัน) และไม่สามารถคืนค่าลำดับการเปลี่ยนแปลงได้อย่างแม่นยำ ในวรรณกรรมใด ๆ ที่อุทิศให้กับปฏิทินและลำดับเหตุการณ์มีการกล่าวถึง "ยุค" ต่างๆ (อเล็กซานเดรีย, คอนสแตนติโนเปิล ฯลฯ )

ประมาณปี 1409 เมื่อมีการบ่งชี้ใหญ่ครั้งใหม่ ตารางอีสเตอร์ได้รับการแก้ไขอย่างชัดเจน เนื่องจากวันที่พระจันทร์เต็มดวงในเดือนมีนาคมของศตวรรษที่ 15 สอดคล้องกับ "รากฐาน" และ "epacts" ของตารางอีสเตอร์ หากไม่มีการแก้ไข พระจันทร์เต็มดวงจริงก็จะมีการเบี่ยงเบนอย่างรุนแรงจากพระจันทร์เต็มดวง ในช่วง Great Indiction ก่อนหน้านี้ ข้อผิดพลาดที่สำคัญน่าจะสะสมไว้

“1409” ในกรณีนี้คือวันที่ที่กำหนดขึ้นเอง การแก้ไขตารางอีสเตอร์อาจเกิดขึ้นในภายหลัง (เช่น ในช่วงสรุปของสหภาพเฟอร์ราโร-ฟลอเรนซ์ เป็นต้น) มันอาจจะเกิดขึ้นก่อนหน้านี้

การแก้ไขอาจเกิดขึ้นประมาณปี ค.ศ. 1492 จากนั้นพวกเขากำลังรอวันสิ้นโลก (เนื่องจากฤดูร้อนปี 7000 ใกล้เข้ามา) และแหล่งข้อมูลทางประวัติศาสตร์ระบุว่าไม่ได้คำนวณวันอีสเตอร์เกินกว่าปี 1492

ตารางอีสเตอร์สามารถแก้ไขได้หลายครั้งในช่วงศตวรรษที่ 15

สำหรับผู้ที่สงสัยว่าตารางอีสเตอร์ได้รับการแก้ไขประมาณปี 1409 เราจะนำเสนอความสอดคล้องระหว่างพระจันทร์เต็มดวงที่คำนวณจาก "epacts" และ "รากฐาน" ของตารางอีสเตอร์ที่มีอยู่ในปัจจุบัน (ตามการตีความสมัยใหม่) กับพระจันทร์เต็มดวงที่แท้จริงของ ต้นคริสต์ศตวรรษที่ 15 (นั่นคือ เนื่องจาก “เอปักตะ” ​​เป็นวันที่ 20 ของดวงจันทร์ หมายความว่า พระจันทร์เต็มดวงแบบตารางจะเกิดขึ้น 6 วันก่อนหน้า):

ตารางที่ 12

“วงกลมพระจันทร์” “เอปักตะ” ตารางเรียล
พระจันทร์เต็มดวง พระจันทร์เต็มดวง

1 7 1 มีนาคม 2 มีนาคม 1409 2 26 20 มีนาคม 21 มีนาคม 1410

3 15 9 มีนาคม 10 มีนาคม 14114 4 มีนาคม 28 มีนาคม 28 มีนาคม 14125 23 17 มีนาคม 18 มีนาคม 14136 12 6 มีนาคม 7 มีนาคม 14147 1 25 มีนาคม 26 มีนาคม 14158 20 มีนาคม 14 มีนาคม 14 มีนาคม 14169 9 3 มีนาคม 4 มีนาคม 141710 28 มีนาคม 22 มีนาคม 23 มีนาคม 141811 17 11 มีนาคม 12 มีนาคม 1419

12 6 30 มีนาคม 30 มีนาคม 142013 25 มีนาคม 19 มีนาคม 196414 14 8 มีนาคม 9 มีนาคม 142215 3 27 มีนาคม 27 มีนาคม 142316 22 มีนาคม 16 มีนาคม 142417 10 4 มีนาคม 5 มีนาคม 142518 29 23 มีนาคม 24 มีนาคม 142619 18 12 มีนาคม 13 มีนาคม 1427

การคำนวณพระจันทร์เต็มดวงจริงดำเนินการโดยใช้ตารางของ N.I. Idelson ซึ่งให้ผลลัพธ์ที่แม่นยำพอสมควร (มีข้อผิดพลาดสูงสุด 0.5 วัน)จะเห็นได้ว่าโต๊ะอีสเตอร์สะท้อนถึง "กระแสจันทรคติ" ที่แท้จริงของศตวรรษที่ 15 ยิ่งไปกว่านั้น พระจันทร์เต็มดวงจริงมักจะเกิดขึ้นช้ากว่าแบบตาราง สิ่งนี้จะไม่เกิดขึ้นหาก "รากฐาน" และ "epacts" ได้รับการสืบทอดมาจาก Great Indiction ก่อนหน้านี้

ข้อเท็จจริงที่ว่า “รากฐาน” คือ “อายุ” ของดวงจันทร์ในวันที่ 1 มีนาคม และ “epakta” ​​คือจำนวนเดือนมีนาคมซึ่งตรงกับวันที่ 20 ของดวงจันทร์ตก ได้รับการยืนยันจากกำหนดการ “กระแสน้ำทางจันทรคติ” จาก “ดวงตาแห่งคริสตจักร” (แผ่น 1174 ด้านหลัง)

ตัวอย่างเช่น สำหรับ “วงกลมของดวงจันทร์ 1” (“ฐาน 14”, “epact 7”) ใน “ตาคริสตจักร” พระจันทร์เต็มดวงจะแสดงในวันที่ 1 มีนาคม เนื่องจากพระจันทร์เต็มดวงเป็นวันที่ 14 ของดวงจันทร์ ดังนั้น “อายุ” ของดวงจันทร์ในวันที่ 1 มีนาคม จะเป็น 14 วัน และนี่คือ “เลขฐาน 14” หลังจากพระจันทร์เต็มดวง 6 วัน วันที่ 20 ของดวงจันทร์จะมาถึง เนื่องจากพระจันทร์เต็มดวงคือวันที่ 1 มีนาคม (วันที่ 14) ดังนั้นวันที่ 20 จะเป็นวันที่ 7 มีนาคม และนี่คือ “epakta 7”

และสำหรับ “วงกลมดวงจันทร์ 2” (“ฐาน 25”, “epact 26”) ใน “ตาคริสตจักร” พระจันทร์เต็มดวงจะแสดงในวันที่ 20 มีนาคม ตามนั้น วันที่ 1ดวงจันทร์จะตรงกับวันที่ 7 มีนาคม วันที่ 30 ของดวงจันทร์จะตรงกับวันที่ 6 มีนาคม และวันที่ 1 มีนาคมจะเป็นวันที่ 25 ของดวงจันทร์ นั่นคือ “อายุ” ของดวงจันทร์ในวันที่ 1 มีนาคม จะเป็น 25 วัน และนี่คือ “ฐาน 25” หลังจากพระจันทร์เต็มดวง 6 วัน วันที่ 20 ของดวงจันทร์จะมาถึง เนื่องจากพระจันทร์เต็มดวงคือวันที่ 20 มีนาคม (วันที่ 14) ดังนั้นวันที่ 20 จะเป็นวันที่ 26 มีนาคม และนี่คือ “epact 26”».

ความสอดคล้องของ "เหตุ" และ“Epact” ไปยังกำหนดการปัจจุบันทางจันทรคติจะปรากฏใน 15 จาก 19 ปี ในอีก 4 ปี เนื่องจากความคลาดเคลื่อนของวัฏจักรเมโทนิก จะมีความคลาดเคลื่อนหนึ่งวัน

หลักฐานอีกประการหนึ่งของการแก้ไขตารางอีสเตอร์คือโต๊ะที่เก็บรักษาไว้ตั้งแต่สมัยโบราณ เรียกว่า "มือของดามัสกัส" (หรือ "มือของนักศาสนศาสตร์")

นี่คือตัวอย่างของตารางดังกล่าวจาก "Eye of the Church" ในศตวรรษที่ 17:

และนี่คือจาก "Scaligerian Canon" ในศตวรรษที่ 14 (หอสมุดมหาวิทยาลัยไลเดน ประเทศเนเธอร์แลนด์):

ภาพประกอบเหล่านี้แสดงวิธีคำนวณวันที่ของคริสเตียนอีสเตอร์โดยใช้ "วงกลมของดวงอาทิตย์" และ "วงกลมของดวงจันทร์" กาลครั้งหนึ่งมีการนำตารางดังกล่าวมาใช้จริงในการนับโดยใช้มือมนุษย์และวางตัวเลขไว้ที่รอยพับ ปลายนิ้ว และปลายนิ้ว

“มือ” ด้านขวามีสิ่งที่เรียกว่า “การลบมุมของชาวยิว” ในความหมายทางเทคนิคล้วนๆ "fasque yid" คือวันที่ การฟื้นคืนชีพครั้งแรกหลังจากนั้นคือคริสเตียนอีสเตอร์ “ลบมุม” ซ้ำกับ “จดหมายที่ดี” “จดหมายที่ดี” ระบุวันที่หนึ่งวันหลังจาก “ลบมุม”

วันที่ของ "การลบมุม" (ในตัวเลขสลาฟ) บน "มือ" มีดังนี้

ตารางที่ 13

13 25 5

17 29 9 21

1 12 24 4

15 27 7 18

30 10 22 2

วันที่หมายถึงเดือนมีนาคมและเมษายน วันที่ 21 ถึง 30 คือวันที่ของเดือนมีนาคม วันที่ 1 ถึง 18 คือวันที่เดือนเมษายน ลำดับการจัดเรียงมีดังนี้ แถวเริ่มจากด้านล่าง และคอลัมน์เริ่มจากนิ้วหัวแม่มือ (จากขวาไปซ้าย)

นั่นคือวันที่ของ "การลบมุม" อยู่ในลำดับต่อไปนี้: 2, 22, 10, 30, 18, 7, 27, 15, 4, 24, 12, 1, 21, 9, 29, 17, 5, 25, 13.

ไม่มีหมายเหตุเพิ่มเติมบนโต๊ะที่เขียนด้วยลายมือจากหลักคำสอน ตารางจาก “ดวงตาแห่งคริสตจักร” มีข้อความอธิบาย ตัวอักษรตัวเล็ก "m" และ "a" หมายถึงเดือนมีนาคมและเมษายน ตัวเลขสีแดงตั้งแต่ 1 ถึง 19 หมายถึง "วงกลมของดวงจันทร์" ที่ตรงกับ "ลบมุม" (ในภาพขาวดำจะมีลักษณะเป็นสีเทา)

“มือ” ด้านซ้ายประกอบด้วย “vrucelet” จากเลข 1 ถึง 7 ซึ่งสอดคล้องกับ “วงกลมของดวงอาทิตย์” จากเลข 1 ถึง 28

“vrucelet” จะอยู่ที่ “มือ” ดังนี้

ตารางที่ 14

3 4 5 6

5 6 7 1

7 1 2 3

2 3 4 5

4 5 6 7

6 7 1 2

1 2 3 4

เพื่อไม่ให้เข้าใจผิด บน "มือ" จาก "ดวงตาแห่งคริสตจักร" ถัดจาก "vrucelet" จะมี "วงกลมไปยังดวงอาทิตย์" ที่สอดคล้องกัน (สีแดง)

มีคำอธิบายเดียวเท่านั้นสำหรับความแปลกประหลาดนี้ ในเวอร์ชันดั้งเดิม การนับเริ่มต้น (ตามที่คาดไว้) จากบรรทัดล่างสุด

“ Vrutselets” สอดคล้องกับปีอธิกสุรทินอย่างสมบูรณ์ นั่นคือตารางการติดต่อระหว่าง "วงกลมของดวงอาทิตย์" และ "vruceles" มีลักษณะเช่นนี้

6) 5 11 16 22 -

7) 6 - 17 23 28

แน่นอนว่าเราทราบคำอธิบายของความคลาดเคลื่อนนี้แล้ว ประกอบด้วยข้อเท็จจริงที่ว่าปีดังกล่าวเริ่มต้นตามปฏิทินจูเลียนในเดือนมกราคม ดังนั้นหากเริ่มปีตั้งแต่เดือนมีนาคม คุณยังคงต้องนับปีอธิกสุรทินตั้งแต่เดือนมกราคม คำอธิบายนี้น่าสงสัยมาก

อาจมีข้อสงสัยอีกว่าหนึ่งปีหลังจากการปฏิรูปจูเลียนเริ่มขึ้นในเดือนมกราคม กงสุลเข้ารับตำแหน่งจริงในเดือนมกราคม แต่ประธานาธิบดีสมัยใหม่จะเข้ารับตำแหน่งในเวลาที่ต่างกันของปี และไม่มีใครทนปีใหม่ได้เพราะเหตุนี้ โดยปกติจะแทรกวัน (และเดือน) เพิ่มเติมในปฏิทินในช่วงปลายปี ในปฏิทินจูเลียนจะเสร็จสิ้นในเดือนกุมภาพันธ์ เราต้องไม่ลืมด้วยว่าคำว่า "กันยายน", "ตุลาคม", "พฤศจิกายน" และ "ธันวาคม" ในภาษาละตินไม่ใช่ชื่อ แต่เป็นตัวเลขซีเรียล (เจ็ด, แปด, เก้าและสิบ) เหตุใดเดือนที่สิบสองจึงเรียกว่าเดือนที่สิบ? และปีรัสเซียเก่า (และไบเซนไทน์) ซึ่งเริ่มในเดือนมีนาคมก็ไม่สามารถละเลยได้เช่นกัน

การเปลี่ยนแปลงของ "วงกลมของดวงอาทิตย์" สัมพันธ์กับวงจรการเปลี่ยนแปลงของ "vrucelet" เป็นสิ่งจำเป็นเพื่อให้สามารถเลื่อน "วงกลมของดวงจันทร์" ได้เช่นกัน และ “วงกลมของดวงจันทร์” ก็เคลื่อนตัวอย่างเห็นได้ชัด (ดังภาพด้านบน) และเป็นเวลาสามปี (ดูได้จาก "การกระโดดดวงจันทร์") และไม่ทราบจำนวนปีที่ “ประมาณปี 1409” (เพื่อนำข้างข้างขึ้นข้างแรมที่แท้จริงให้สอดคล้องกับ “ฐานราก” และ “อิแพ็กต์”)

แต่เป็นไปไม่ได้ที่จะ "เคลื่อน" เฉพาะ "วงกลมของดวงจันทร์" เท่านั้นและไม่สามารถแตะ "วงกลมของดวงอาทิตย์" ได้ เนื่องจากปฏิสัมพันธ์เชิงวัฏจักรที่ซับซ้อนของปริมาณเหล่านี้ หากมีเพียงหนึ่งในการเปลี่ยนแปลง ลำดับเหตุการณ์ทั้งหมดจะพังทลายลงทันที

เช่น ฤดูร้อน 7519 (ปี 2554) มี "วงกลมไปยังดวงอาทิตย์ 15", "วงกลมไปยังดวงจันทร์ 14" และ "indict 4" ถ้าเราเพิ่ม “วงกลมของดวงจันทร์” เพียง 1 และได้ “วงกลมของดวงจันทร์ 15” เราก็จะพบว่าตัวเองอยู่ในยุคที่แตกต่างออกไป “วงกลมสู่ดวงอาทิตย์ 15”, “วงกลมสู่ดวงจันทร์ 15” และ “คำฟ้อง 4” ตรงกับปีที่ 3739 นับจากวันสร้างโลก นั่นคือ 1770 ปีก่อนคริสตกาล!

ดังนั้นการ “แก้ไข” และ “ชี้แจง” “วงกลมดวงจันทร์” ของปีปัจจุบัน ผู้แก้ไขจึงถูกบังคับให้แก้ไข “วงกลมดวงอาทิตย์” อย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้เพื่อให้ได้ความหมาย “ชัดเจน” ใหม่ของฤดูร้อนจาก การสร้างโลกที่ใกล้เข้ามา (เป็นไปไม่ได้ที่จะได้รับสิ่งเดียวกันทุกประการ) กับปัจจุบัน เป็นไปได้มากว่าการปฏิรูปอีสเตอร์จะอธิบายความแตกต่างในวันที่เกิดเหตุการณ์เดียวกันในพงศาวดารต่างๆ